¿Manipulación del precio de las almendras en España?

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Por Francisco Martínez-Sánchez (@paco_fms)

Nota: Agradezco a Juan Luis Jiménez sus comentarios a una versión preliminar de esta entrada.

Agricultores de países desarrollados (p. Ej., Francia, Alemania, Italia, Japón, España, Reino Unido y EE. UU. se quejan usualmente de la injusta competencia global y de las cadenas de supermercados que reducen los precios de los alimentos. En general, se quejan del proceso de fijación de precios, que es importante para determinar las decisiones de inversión de los agricultores y las decisiones de consumo de los compradores. Es un proceso complejo que fija el precio de muchos alimentos, que pueden ser sustitutos o complementarios, y deslocalizado en muchos mercados locales donde participan agentes locales y extranjeros. De modo que el precio resultante podría ser manipulado por los participantes.

En esta entrada analizaremos un mercado concreto, para el caso de España: el mercado de las almendras.

El mercado

En un artículo recientemente publicado busco indicios de manipulación de precios en los mercados de la almendra en España. Según FAOSTAT (consultado el 10 de septiembre de 2021), el principal país productor de almendra es Estados Unidos, que en 2019 produjo el 55,4% de la producción mundial. Le sigue a cierta distancia España, que representa el 9,7% de la producción mundial, y luego Irán con el 5,1 %.

En concreto, en el artículo considero los principales mercados de la almendra de España: la Lonja de Reus, la Lonja de Murcia y la Lonja de Albacete. El mercado de la almendra es donde las empresas que venden y compran almendras sin cáscara se reúnen semanalmente para establecer precios de referencia para las diferentes variedades de almendras en base a la información disponible. Estas empresas pueden coludir por el lado de la demanda, por el lado de la oferta o conjuntamente para manipular el precio de las almendras en su propio interés.

Método o estrategia empírica

Para buscar indicios de manipulación en el precio de las variedades de almendra cotizadas en las lonjas de Albacete, Murcia y Reus utilizo la Ley de Benford, que fue enunciada primero por Newcomb (1881) y luego de forma independiente por Benford (1938). Este método es utilizado por Abrantes-Metz et al. (2011) para monitorear la integridad el Libor diario de 2005 a 2008, aunque solo considera la distribución del segundo dígito. Estos autores encuentran que el Libor se desvía significativamente de la Ley de Benford, lo que genera sospechas de manipulación del mismo y, por tanto, de colusión entre bancos. Además, esta ley surge en sistemas autoorganizados de comportamiento económico dinámico (Villas-Boas et al. (2017)), como es el caso que evaluamos. De modo que, si observamos que la Ley de Benford no se cumple, sospecharemos que algo raro puede ocurrir. En nuestro caso, que el precio puede ser manipulado. Lo interesante de este método es la mínima información que se necesita para analizar si en un mercado se está coludiendo o pactando precios. Solo se necesita información del precio del producto, no de sus costes de producción. Sin embargo, que no se cumpla esta ley no implica necesariamente que se manipulen los precios porque es posible que no se cumpla y no se manipulen los precios. Por ello, escribo de indicios de manipulación.

Antes de describir la Ley de Benford, explico un concepto básico con un sencillo ejemplo. Según precioalmendra.es, la variedad de almendra Marcona cotizo, el 9 de septiembre de 20201, en la Lonja de Murcia a 6,80 euros. De modo que el primer dígito de este precio es el número 6, el segundo es el número 8 y el tercero es el 0.

La Ley de Benford describe la distribución del primer dígito de un conjunto de números, en nuestro caso, el precio de la almendra. Por lo tanto, el dígito 1 aparece con más frecuencia (30,1%), el dígito 2 con menos frecuencia (17,6%) y la frecuencia disminuye a medida que aumenta el valor del primer dígito. Sin embargo, hay números que no aparecen como primer dígito en el precio de las almendras. Esto se debe a que los precios de las diferentes variedades de almendras no han cambiado mucho. Para superar este inconveniente, utilizo extensiones de la Ley de Benford que describen la distribución del segundo y tercer dígito (Berger y Hill (2011)), dadas por

donde D1 representa el primer dígito, D2 el segundo dígito y D3 el tercer dígito. Como se puede ver en la Figura 1, la distribución de dígitos se vuelve más uniforme a medida que aumenta el orden de los dígitos.

Para verificar si una distribución empírica sigue la ley de Benford, utilizo la prueba Chi-cuadrado de Pearson, que usa como estadístico para el segundo y tercer dígitos:

donde Oi es la frecuencia observada del (segundo o tercer) dígito i = 0, 1 ..., 9 y Ei es la frecuencia esperada del (segundo o tercer) dígito i de acuerdo con la Ley de Benford. Los valores altos del estadístico indican grandes desviaciones entre las frecuencias observadas y esperadas.

Resultados del análisis

He obtenido los precios de la Lonja de Murcia directamente de la propia lonja, los precios del mercado de Reus de su página web y, finalmente, los precios del mercado de Albacete de la web española precioalmendra.es.

Antes de analizar la distribución del segundo y tercer dígito del precio de la almendra, describo brevemente la evolución de los precios de la almendra en las lonjas de Albacete, Murcia y Reus de 2016 a 2019. Me centro principalmente en las variedades de almendra que cotizan en los tres lonjas, es decir, Comuna, Largueta, Marcona y Ecológica. Como se muestra en la Figura 2, la tendencia de estos precios es similar en las tres lonjas, aunque existen algunas diferencias. Notar que cada variedad de almendra suele tener el precio más bajo en Reus y el más alto en Albacete.

La Figura 3 revela que las lonjas de Albacete y Reus no cumplen la Ley de Benford del tercer dígito. Esto se debe a que el tercer dígito es el último dígito del precio de las almendras. Entonces, al menos el 97% de los precios terminan en cero o cinco, por lo que la ley de Benford está muy lejos de cumplirse. Sin embargo, los precios en la Lonja de Murcia cumplen con la Ley de Benford para el tercer dígito, como se puede apreciar en la Figura 3.

Para el segundo dígito, las tres lonjas se desvían de la Ley de Benford, pero en menor medida que para el tercer dígito. La excepción es la Lonja de Murcia, donde no hay desviación para el tercer dígito y las desviaciones para el segundo dígito son mayores que en Albacete y Reus. También observo un predominio de valores altos del segundo dígito en las lonjas de Murcia y Reus con respecto a la Ley de Benford (ver Figura 3). No obstante, en la Lonja de Albacete predominan como segundo dígito dos, seis, siete y nueve.

Al aplicar el test de bondad de ajuste Chi-cuadrado de Pearson, confirmo las conclusiones obtenidas de la Figura 3 y encuentro que los patrones de precios son similares en los mercados de Albacete y Reus. Para más detalles sobre los resultados, recomiendo la lectura del artículo, en el que también se amplia el análisis para comprobar la robustez de los resultados.

Las implicaciones de política

Los precios de la almendra se desvían de la Ley de Benford en las lonjas de Albacete y Reus tanto para el segundo como para el tercer dígito, aunque la desviación es mayor en Reus. Este resultado, junto con los menores precios de la almendra en la Lonja de Reus, podría interpretarse como una manipulación de precios a la baja, lo que perjudica a los agricultores. Por otro lado, los precios de la almendra en la Lonja de Murcia no se desvían de la Ley de Benford para el tercer dígito, pero se desvían aún más para el segundo dígito que los de las lonjas de Albacete y Reus. Dado que los precios en la Lonja de Murcia son intermedios entre los de Albacete y Reus, no puedo ofrecer una interpretación clara de la manipulación de precios en la Lonja de Murcia con respecto a las de Albacete y Reus.

En base a estos resultados, las reglas que determinan el precio de la almendra en los mercados de Albacete y Reus podrían ser similares, pero ligeramente diferentes a las del mercado de Murcia. Sin embargo, estos resultados no son suficientes para confirmar que existe manipulación de precios. Para ello, se necesita más investigación por parte de la Comisión Nacional de los Mercados y la Competencia, CNMC. Estos resultados son una llamada de atención a la agencia española de competencia de que podría haber manipulación de precios en las principales lonjas de la almendra en España. Además, la Ley de Benford podría usarse para monitorear la integridad de otros mercados, no solo los mercados agrícolas. De tal modo que este método oriente a las agencias de competencia hacia dónde enfocar los recursos para detectar y sancionar comportamientos deshonestos en los mercados.

 

Hay 4 comentarios
  • Hola. He quedado gratamente impresionado por los recursos estadísticos aplicados al ámbito de la colusión en el mercado de la almendra.
    Yo creo que la constante es que el mercado siempre falla, cuando no se rige por la necesidad sino por la avidez.

    Imaginemos que sabemos la sumatoria de la cantidad demandada y la sumatoria de la cantidad ofertada. Y qué además la diferencia de ambas cantidades es 0, Sin embargo tanto cada demandante como cada oferente ocultan respectivamente su información.
    En este escenario de escasa información ambos hacen su valoración o declaración, y entonces aplicamos la Ley de la oferta y la demanda, llegando a un precio final.

    A partir de ahí se hace posible el intercambio, produciéndose una escasez por demanda o bajo la línea del precio fijado. Quedando parte de la demanda fuera de toda posibilidad de intercambio.

    Yo en este caso invoco al Economista Omnisciente, con información veraz y completa, como super agente regulador, que distribuye el bien de forma ecuánime, creando una situación de pleno abastecimiento o equilibrio. Esto es posible porque el EO no puede ser engañado, y las desproporciones entre oferta y demanda declaradas, no distorsionan la valoración final del bien, su precio.

  • ¿Qué tal, Paco?

    Enhorabuena por el artículo, me parece una aplicación muy chula de la ley de Benford. Al leerlo me han asaltado dos dudas, a ver si me puedes ayudar con ellas:

    1) ¿Cómo de razonable es asumir que el segundo y el tercer dígito de los precios deberían seguir la ley de Benford una vez observado que el primero (y, por tanto, el más significativo) no la sigue?

    2) Creo recordar, corrígeme si me equivoco, que la ley de Benford tenía la propiedad de ser invariante de escala, es decir, que si cambiara de divisa para medir los precios debería observar las mismas distribuciones en los dígitos. ¿Habéis probado a convertirlos, p.e., a dolares y/o a libras para ver qué pasa?

    Muchas gracias de antemano y un afectuoso saludo.

    Ángel

    • Hola Ángel M. Nuñez,

      Me alegra que te haya gustado la aplicación. A continuación, intento responder satisfactoriamente a tus preguntas.

      1) En este caso, la Ley de Benford no se cumple para el primer digito porque los precios no han fluctuado lo suficiente. Entre 2,8 y 9,9 euros, dependiendo de la variedad y la lonja. Sin embargo, los precios si han fluctuado los suficiente para que el segundo y tercer dígito puedan tomar todos sus valores posibles. Implícitamente estoy asumiendo independencia entre los distintos dígitos respecto al cumplimiento de la Ley de Benford.

      2) Tienes razón, a la Ley de Benford no le afectan los cambios de escala. De modo que es de esperar que se siga cumpliendo cuando el precio se expresa en otra divisa sí el tipo de cambio entre el euro y dicha divisa ha sido constante durante el periodo analizado (2016-2019). Sin embargo, dado que el tipo de cambio fluctúa en el tiempo, no se aplica la propiedad de invariante de escala. Lamentablemente, no he analizado los precios después de convertirlos a otra divisa.

      Gracias y saludos
      Paco

  • Muchas gracias, Paco.

    Es verdad, no había caído en el hecho de que el cambio de divisa fluctúa con el tiempo, ergo no se puede hablar propiamente de un cambio de escala al aplicar un cambio de divisa (a no ser que se deflacten los valores a un instante concreto en el tiempo pero, la verdad, tampoco sé si añadiría algo al análisis porque si los precios no han fluctuado lo suficiente en una divisa, tampoco lo van a haber hecho en las demás).

    Un saludo,

    Ángel

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