Experimentos sobre el trópico que viene

Cuando enseño la clase introductoria de economía recurro mucho a ejemplos sobre el cambio climático. Porque, por ejemplo, nos enseña que Nada es gratis, ni siquiera el aire que respiramos, ya que usarlo para almacenar millones de toneladas de dióxido de carbono tiene un coste sustancial para nuestro mundo. Y también nos enseña circunstancias en las que los mercados fallan y conviene que las sociedades se organicen colectivamente para solucionarlo. Normalmente lo dejo ahí (en parte porque no acabo de tener claro que a mis estudiantes les importe mucho). Pero quizá el mayor problema del cambio climático es que aunque está claro que los mercados por sí solos no van a resolverlo, no parece que las sociedades se estén organizando bien para enfrentarlo (ver anexo 1 del artículo de la Wikipedia sobre el protocolo de Kyoto que revela incumplimientos de muchos países y tamaños variados con los objetivos del protocolo). Y el artículo que les comentaré hoy de Manfred Milinski y sus coautores me hace aún más escéptico sobre que sepamos resolver el problema.

Milinski y sus colegas recurren a un experimento de laboratorio que modela el problema del cambio climático de una forma drásticamente estilizada, pero en mi opinión bastante cercana al dilema real en muchas de sus dimensiones. Cada sujeto experimental recibe 40 euros al comenzar el juego y se les empareja en grupos (“sociedades”) de 6 sujetos. Durante cada uno de los 10 períodos que dura el juego cada participante puede invertir de manera individual y privada cero, dos o cuatro euros en una “cuenta climática”. Después de cada ronda, los jugadores observan lo que el resto de los compañeros de grupo invirtió en la ronda anterior. Si al final de los 10 períodos la cuenta del grupo tiene 120 euros (a una media de dos euros por participante y período), todos los miembros conservan lo que les quede de su riqueza inicial. Si no llegaron a los 120 euros, hay una probabilidad de perder todo lo que les quedó. El experimento tiene tres tratamientos: en uno de ellos la probabilidad de perderlo todo es del 90%, en otro tratamiento la probabilidad es del 50% y en el último caso es del 10%.

El juego es interesante en primer lugar porque como les decía tiene parecidos sustanciales al problema del cambio climático. Las cantidades invertidas son los esfuerzos de cada país en reducir sus emisiones de dióxido de carbono y otros gases de efecto invernadero. El problema del cambio climático no se va a presentar de manera inmediata, sino que tardará unas décadas en hacerse manifiesto de forma acusada. Y aunque seguramente las no-linealidades que presenta no son tan fuertes como las del experimento (donde si no se invierte 120 euros no se consigue nada), el clima es un sistema complejo con una probabilidad no despreciable de presentar cambios abruptos en relación a los impactos (ver la entrada reciente de Anxo Sánchez sobre cambios catastróficos).

Pero también es interesante porque presenta la peculiaridad de que la teoría de juegos no ofrece una predicción única en general, y por tanto la metodología experimental nos ayuda a refinar las predicciones. Para entender esto lo mejor es centrarse en el juego en el que la probabilidad de colapso si la inversión no llega a 120 euros es del 90%. En esas condiciones un equilibrio razonable, pero no el único, es que todos inviertan 2 euros en cada período. Explicarlo de manera completa en el juego dinámico es complejo, pero la intuición es sencilla si lo tomamos como un juego estático de un solo período: desviarse de la contribución de 20 euros lleva a tener en el mejor de los casos 40 euros (si no se contribuye nada de nada) con una probabilidad del 10% y 0 euros con el 90% de probabilidad. Mientras que hacer lo que se le pide a uno, contribuir 20 euros, supone tener 20 euros con seguridad. Por tanto no conviene desviarse del equilibrio. Pero claro, hay otros equilibrios. Por ejemplo, en uno de ellos la mitad de los jugadores ponen 30 euros cada uno y el resto pone 10. Y hay un equilibrio aún peor: si yo espero que ninguno de mis compañeros contribuya, lo mejor que puedo hacer es no contribuir nada. El juego con el 50% de probabilidad de colapso limita algo el número de equilibrios, pero si todos los jugadores (o la mayoría) son aversos al riesgo sigue habiendo un equilibrio en el que todos contribuyen 20 unidades (o la mayoría contribuye algo más de 20), y otro equilibrio en el que nadie contribuye nada. Esto, por cierto, es un toque de atención a los escépticos del cambio climático; es perfectamente racional actuar contra el mismo sin estar convencidos de efectivamente que va a tener lugar.

Los resultados son también interesantes. Solamente 5 de los 10 grupos en el tratamiento con el 90% de probabilidad llegaron a la contribución de 120 euros que evita el colapso y solamente uno de los 10 grupos en el tratamiento del 50% (y, como era de esperar, ninguno en el tratamiento del 10%). El siguiente gráfico nos representa la cantidad media invertida por grupo y período en los tres tratamientos. Se puede apreciar que la inversión media es elevada en general, lo cual hace el problema de la falta de inversión más dramático: no llegar al buen resultado después de invertir bastante es casi el peor de los mundos.

El siguiente gráfico separa el número de individuos que invierten cero, dos o cuatro euros en los períodos 1 a 5 y 6 a 10 en los tratamientos del 90% y el 50%. Ahí se puede ver que el problema principal es que en la segunda parte del juego los sujetos invierten menos que en la primera, tras observar la falta de inversión de otros.

Y con esto me gustaría volver al ver anexo 1 del artículo de la Wikipedia sobre el protocolo de Kyoto. Una cosa clara es que aunque algunos países han cumplido, otros muchos no lo han hecho, en algunos casos con un margen muy amplio. Lo que el experimento sugiere es que estos incumplimientos pueden dar lugar a otros mayores y todo puede acabar mal. Alguien pensará que en la situación de crisis que padecemos no ve a los gobernantes haciendo mucho por evitarlo, sobre todo si esto lleva a más gastos (aunque la crisis ayuda parcialmente, España ha “mejorado” en estos años gracias a la paralización de la construcción). Pero nos jugamos mucho en este asunto, y vale la pena intentarlo. Por ejemplo, si como sugiere el experimento parte del problema es de coordinación y de expectativas, también sabemos por experimentos que ya les contaré otro día que la comunicación, negociación o sanciones dirigidas pueden mitigar el problema. Así que mejor seguimos investigando a ver si se nos ocurre algo.

Hay 22 comentarios
  • Un elemento clave del juego es la incertidumbre. ¿Y si los jugadores supieran con certeza que, de no sumar 120 euros, perderían todo al 100% qué pasaría?.

    Esa es la situación que quizás podría darse algún día, un día sin lugar al escepticismo, en el que incluso a quienes tienen mayor negocio en el oficio de contaminar, les preocupe más la supervivencia de sus propios hijos.

    • Yo creo que habría sido más natural un juego en el que si no se invierte el coste ocurre seguro como tú propones, pero si se invierte hay una probabilidad de que no funcione. Formalmente creo que son iguales, pero psicológicamente quizá no. En todo caso, incluso en el juego donde coste y beneficio son ciertos, puede haber un problema de coordinación muy serio, por lo que nos dice otra evidencia experimental.

  • No estoy proponiendo nada con mi comentario, pero si no se liberaliza y privatiza el aire, no es posible que los mercados actúen. Por tanto, no tiene sentido afirmar que "mercados fallan".

    • El protocolo de Kyoto admite los mercados de derechos de emisión como herramienta para el control del cambio climático. En Europa empezaron funcionando regular, pero ahora están comenzando a generar señales útiles. Pero mientras no haya acuerdo global sobre los derechos de propiedad del aire, y en ausencia de un mecanismo para hacer respetar estos derechos globales seguimos teniendo un problema muy serio.

  • Como en todo juego repetido con múltiples equilibrios no simétricos, lo que tenemos fácilmente es una guerra de desgaste en el que cada jugador intenta que prevalezca el equilibrio que más le beneficia. El error está en considerar que somos tontos por no coordinarnos en uno de los buenos equilibrios y que basta con entender esto.

    La solución es más compleja, y debe pasar por entender que quien tenga más que ganar en el equilibrio y menos que perder en la guerra va a tener más posibilidades de llevar la situación a un equilibrio favorable, por lo menos a corto plazo, y me parece que estos son los países emergentes. Otro aspecto que da ventajas a un jugador es hacerse el loco. Con el gran poder de los negacionistas del cambio climático en EEUU, lo tienen bien para aparecer como locos en este juego.

    • Estrictamente hablando creo que es un juego dinámico, pero no un juego repetido. Pero nominalismos aparte cualquier juego con equilibrios múltiples tiene una incertidumbre estratégica asociada que hace muy difícil llegar a una solución eficiente. Yo seguramente me voy a dedicar a ver si alguno de los métodos para conseguir mejor coordinación (comunicación, castigos, etc.) tiene impacto en juegos como estos. Si te apuntas, yo encantado.

  • Gracias por el artículo, es muy interesante, pero la realidad es mucho más compleja que ese juego ¿explica el juego por qué las personas se enfrentan al cambio climático de una forma claramente ideológica? Al Gore nos cuenta "Una verdad incómoda" y Nigel Lawson forma un think tank "anti-calentólogos" en el que supongo que estará el "primo de Rajoy". En esta página http://www.desdeelexilio.com/ de tendencia austriacoliberal se dedicaban y supongo que dedican incontables energías a desacreditar el cambio climático.

    Si como dice el experimento, los mercados -la libre interacción individual- no van a resolver el problema, entonces debemos organizarnos socialmente para hacerlo. Desgraciadamente, supongo que la experiencia histórica tiene que ver bastante con ello, mucha gente ha realizado la tremenda simplificación mental de asumir que las causas del mal son ÚNICAS, y se deben exclusivamente a los intentos de organizarnos socialmente. Cuando alguien ha realizado ese tipo de simplificación mental, su único esfuerzo será negar y cuestionar el cambio climático, incluso en el juego 90-10 esa será su aportación ÚNICA. En esas circunstancias el problema no es sólo "que harán el resto de gobiernos", sino que harán los votantes.

    un saludo

    • Hombre, como dice José Luis más arriba, por desgracia los países y los individuos tienen muchos incentivos a hacerse los locos "negadores" para ver si otros pagan la factura. No digo que ignoremos la posibilidad de que sean realmente locos, pero como mínimo seamos conscientes de que pueden estar haciéndose los locos por motivos racionalmente egoístas, pero igualmente peligrosos.

  • Estupendo articulo y el juego muy explicativo, pero los factores que provocan el calentamiento del planeta son múltiples y más aún los actores que lo provocan, supongo que cada uno tratará de exculparse a si mismo y de inculpar a los otros de este fracaso, que por cierto me parece que ya no tiene arreglo; sea cual sea el principal multiplicador sobre el numerador que provoca el calentamiento del planeta por la actividad humana; CO2, metano, vapor de agua, la contaminación del agua y de la tierra o la generación eléctrica; que también la energía nuclear calienta; lo cierto es que no podemos poner divisores en la ecuación y nos acabaremos cociendo o congelando algún día, que para todo hay teorías. De momento por aquí, en lo más frió del sur de Europa, hacemos malabarismos para no encender la caldera.

    • Los factores son efectivamente múltiples, pero los modelos sugieren que los esfuerzos colectivos para mitigar las emisiones tienen rendimientos globales muy grandes y son factibles. Tienes aquí una cuantificación y explicación detallada. El problema es que como en el experimento, los beneficios nos llegan a todos, pero los costes hay que repartirlos de alguna manera, y no conseguimos ponernos de acuerdo.

  • La solución es obligar por las malas a penalizar la producción de CO2.

    Este es un caso claro de "tragedia de los comunes", que es el objeto de este trabajo. Puesto que no hay incentivo individual para no contaminar, debe haber una regulación que lo obligue.

    • Por desgracia es más difícil que esto. El problema es que esto es una externalidad global y no hay un gobierno global que pueda imponer la reducción. Si, digamos, España decide que sus ciudadanos no quieren cumplir, ¿quién puede obligarnos? O, peor, mucho peor, ¿qué pasa si varias potencias nucleares (China y USA, por poner un caso real) deciden que ellas no quieren pagar el coste?

  • Muy interesante el tema y muy bien explicado. Lo feo es el resultado del estudio.
    Si al 50% de probabilidades de un cambio drástico climático sólo un 10% de los humanos cumple vamos listos...

  • La dinámica actual hace políticamente imposible poner en marcha medidas efectivas de control internacional de las emisiones. Sin un gobierno global costes internos y beneficio generales llevan a la inactividad.
    Sin embargo, existe una posibilidad, que la tecnología haga factible una inversión de la situación: costes generales y beneficios internos.
    Alemania, por ejemplo, está apostando por la competitividad de una economía verde. No por ventajas derivadas de transferencias de sobrecostes (Kyoto) sino por una genuina mejora de eficiencia.

    • Puede que haya suerte y el petróleo se encarezca lo suficientemente deprisa como para que no haga falta acordar el descenso de emisiones. Pero me temo que eso es dejar a la suerte algo demasiado delicado, vaya como jugar a la ruleta rusa. Yo preferiría insistir en que los gobiernos se pongan de acuerdo.

  • Si se encareciese demasiado rápido estoy convencido de que disparará la competencia por el acceso, lo que a buén seguro provocaria conflictos de toda clase y sobre todo, aumentaría la ineficacia en la estracción y uso de esos mismos recursos: la segunda parte de la curva de Hubbert seria distinta a la primera, ya que el destino de parte del crudo se usaría en la lucha por mantener el acceso, lo que dejaría menos margen para un cambio suave o una adaptación. El cambio climático (puesto ya de manifiesto en la actualidad) será un problema añadido que aportará aún mas desequilibrio.
    Los gobiernos no se pondran de acuerdo, a no ser que el impacto sea homogéneo en todos ellos, y como no será así todos sabemos como será el resultado... solo hay que mirar la situación del euro en la actualidad para ver un ejemplo, aunque hay mas (p.e. las taifas en el siglo XI), desgraciadamente muchos mas....

    Saludos.

  • Los objetivos de la UE para 2020 y 2050 son muy ambiciosos en el aspecto energético y del CO2:

    + Reducción del consumo de energía primaria en un 20% en 2020 (comparado con 2007)
    + Conseguir que el 20% de la energía primaria producida en 2020 sea de origen renovable
    + Reducción del 20% de las emisiones de CO2 en 2020 respecto al nivel de 1990, objetivo que está ya al alcance de conseguirse con mucha antelación, y así los países de la UE tienen su "fuerte" voluntad de alcanzar el 30% de disminución en 2020
    + Compromiso de reducir entre el 80% y el 95% las emisiones de CO2 de la UE en 2050 respecto a 1990, lo cual no puede negarse que sea ambicioso

    Además está la apuesta por el ITER, reactor de generación de energía por FUSION del tipo Tokamak que se está construyendo en Cadarache (Francia) y del que la UE financia el 45% del coste. Una crimen que los recortes les afecten

    Evidentemente es sólo la UE, y en especial Alemania, la que está dando estos pasos, pero además de las consideraciones medio-ambientales, se trata de una apuesta estratégica, hay que tener en cuenta que con el crecimiento de la demanda en los países emergentes y una oferta que parece no poder crecer al mismo ritmo, prácticamente plana desde hace 6 años, lo cual empiezan a ser signos manifiestos del "peak-oil" al menos en cuanto a Tasas de Retorno Energéticos altas; los países con menor dependencia socio-económica del petróleo lo pasarán mejor

    Respecto a la energía nuclear de fisión, un enlace de sus riesgos en USA:

    http://www.ritholtz.com/blog/2012/10/risks-from-flooding-to-numerous-u-s-nuclear-facilities/

    • Efectivamente muy ambicioso, en mi opinión en lo que a la fisión concierne una absoluta quimera, la termodinámica es muy tozuda y las ingentes cantidades de energía necesarias en la fusión y el poco retorno energético comparativo lo hacen del todo inviable a nivel comercial; al menos con nuestra tecnología. El problema se agrava con el peak-oil (plateau según otros) en el que estamos ya inmersos, no podemos destinar energía derivada del petroleo que usamos en necesidades consideradas básicas en nuestra vida normal para obtener una pírrica tasa de retorno con la fusión. En la reducción del CO2: la vuelta al carbón será un hecho (implica mas CO2) y no nos engañemos ni los biocombustibles se salvan, contaminan (citando a Fargione et al. ya en el 2008 "biofuels in Brazil, Southeast Asia, and the United States creates a “biofuel carbon debt” by releasing 17 to 420 times more CO2 than the annual greenhouse gas (GHG) reductions that these biofuels would provide by displacing fossil fuels) y desplazan la producción de alimentos. En el hidrógeno pues lo mismo como producirlo sin gastar energía, lo de las bacterias productoras made in JC Venter inc. me parece muy buena idea pero no está perfeccionada y a nivel social es difícil con la aversión que tenemos en Europa a cualquier ente transgénico (en este caso neogénico supongo porque sería totalmente artificial). A mi personalmente solamente se me ocurre la vía de la reducción de consumo energético e incremento de eficiencia.

      • Anton

        Efectivamente, la vía de reducción del consumo (y no sólo energético) creo que es imprescindible, y la eficiencia por supuesto, pues es lo único que evitará un desplome económico mayor

        Sobre la fusión, tanto el profesor Steve Cowley, director del centro experimental de Culham, como el físico Francisco Castejón del CIEMAT hablan clara y abiertamente que la fusión es YA viable, pero que se necesita invertir recursos para probarla (como en el ITER), cosa que, al contrario de toda lógica, se están frenando, pues los recortes han llegado a esto también, una locura

        La TRE estimada del ITER es de 10:1, aún baja, pero queda mucho terreno por investigar
        La ceguera de nuestros políticos es inmensa y los proyectos de fusión deberían ser como proyectos Manhattan multiplicados por 4 pues los riesgos de no hacerlo o hacerlo tarde y mal son muy grandes.
        Ya hay una gran cantidad de científicos que claman por que se potencie esta vía, por ejemplo Stephen Hawking y Brian Cox ante la pregunta de cual es el mayor reto científico de la Humanidad consideran que es la tecnología de fusión nuclear para la producción de energía, pues, como dice Brian Cox, de no hacerlo la propia especie humana se puede enfrentar al riesgo de su propia supervivencia a finales de este siglo, y no está exagerando, de hecho creo que el riesgo lo tenemos incluso antes

  • Siento desviar la atención del tema principal, pero por alusiones:
    Soy alumno suyo de principios, y aunque no conozco el interés del resto de mis compañeros, me inquieto al leer que duda del interés que generan sus ejemplos sobre cambio climático y medio ambiente. Si se acepta la sugerencia, me gustaría que no "dejara ahí" el tema y profundizara más cuando fuera posible.

    Saludos (ADE grupo75)

    • No te inquietes, utilicé un viejo truco retórico para ver si estabais ahí. Me alegro de que te preocupe el asunto. En realidad, los españoles no somos muy distintos a otros europeos en nuestra percepción de la importancia del problema (para bien, o quizá, para mal), como puedes ver aquí.

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