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Experimentos sobre el trópico que viene

Cuando enseño la clase introductoria de economía recurro mucho a ejemplos sobre el cambio climático. Porque, por ejemplo, nos enseña que Nada es gratis, ni siquiera el aire que respiramos, ya que usarlo para almacenar millones de toneladas de dióxido de carbono tiene un coste sustancial para nuestro mundo. Y también nos enseña circunstancias en las que los mercados fallan y conviene que las sociedades se organicen colectivamente para solucionarlo. Normalmente lo dejo ahí (en parte porque no acabo de tener claro que a mis estudiantes les importe mucho). Pero quizá el mayor problema del cambio climático es que aunque está claro que los mercados por sí solos no van a resolverlo, no parece que las sociedades se estén organizando bien para enfrentarlo (ver anexo 1 del artículo de la Wikipedia sobre el protocolo de Kyoto que revela incumplimientos de muchos países y tamaños variados con los objetivos del protocolo). Y el artículo que les comentaré hoy de Manfred Milinski y sus coautores me hace aún más escéptico sobre que sepamos resolver el problema.

Milinski y sus colegas recurren a un experimento de laboratorio que modela el problema del cambio climático de una forma drásticamente estilizada, pero en mi opinión bastante cercana al dilema real en muchas de sus dimensiones. Cada sujeto experimental recibe 40 euros al comenzar el juego y se les empareja en grupos (“sociedades”) de 6 sujetos. Durante cada uno de los 10 períodos que dura el juego cada participante puede invertir de manera individual y privada cero, dos o cuatro euros en una “cuenta climática”. Después de cada ronda, los jugadores observan lo que el resto de los compañeros de grupo invirtió en la ronda anterior. Si al final de los 10 períodos la cuenta del grupo tiene 120 euros (a una media de dos euros por participante y período), todos los miembros conservan lo que les quede de su riqueza inicial. Si no llegaron a los 120 euros, hay una probabilidad de perder todo lo que les quedó. El experimento tiene tres tratamientos: en uno de ellos la probabilidad de perderlo todo es del 90%, en otro tratamiento la probabilidad es del 50% y en el último caso es del 10%.

El juego es interesante en primer lugar porque como les decía tiene parecidos sustanciales al problema del cambio climático. Las cantidades invertidas son los esfuerzos de cada país en reducir sus emisiones de dióxido de carbono y otros gases de efecto invernadero. El problema del cambio climático no se va a presentar de manera inmediata, sino que tardará unas décadas en hacerse manifiesto de forma acusada. Y aunque seguramente las no-linealidades que presenta no son tan fuertes como las del experimento (donde si no se invierte 120 euros no se consigue nada), el clima es un sistema complejo con una probabilidad no despreciable de presentar cambios abruptos en relación a los impactos (ver la entrada reciente de Anxo Sánchez sobre cambios catastróficos).

Pero también es interesante porque presenta la peculiaridad de que la teoría de juegos no ofrece una predicción única en general, y por tanto la metodología experimental nos ayuda a refinar las predicciones. Para entender esto lo mejor es centrarse en el juego en el que la probabilidad de colapso si la inversión no llega a 120 euros es del 90%. En esas condiciones un equilibrio razonable, pero no el único, es que todos inviertan 2 euros en cada período. Explicarlo de manera completa en el juego dinámico es complejo, pero la intuición es sencilla si lo tomamos como un juego estático de un solo período: desviarse de la contribución de 20 euros lleva a tener en el mejor de los casos 40 euros (si no se contribuye nada de nada) con una probabilidad del 10% y 0 euros con el 90% de probabilidad. Mientras que hacer lo que se le pide a uno, contribuir 20 euros, supone tener 20 euros con seguridad. Por tanto no conviene desviarse del equilibrio. Pero claro, hay otros equilibrios. Por ejemplo, en uno de ellos la mitad de los jugadores ponen 30 euros cada uno y el resto pone 10. Y hay un equilibrio aún peor: si yo espero que ninguno de mis compañeros contribuya, lo mejor que puedo hacer es no contribuir nada. El juego con el 50% de probabilidad de colapso limita algo el número de equilibrios, pero si todos los jugadores (o la mayoría) son aversos al riesgo sigue habiendo un equilibrio en el que todos contribuyen 20 unidades (o la mayoría contribuye algo más de 20), y otro equilibrio en el que nadie contribuye nada. Esto, por cierto, es un toque de atención a los escépticos del cambio climático; es perfectamente racional actuar contra el mismo sin estar convencidos de efectivamente que va a tener lugar.

Los resultados son también interesantes. Solamente 5 de los 10 grupos en el tratamiento con el 90% de probabilidad llegaron a la contribución de 120 euros que evita el colapso y solamente uno de los 10 grupos en el tratamiento del 50% (y, como era de esperar, ninguno en el tratamiento del 10%). El siguiente gráfico nos representa la cantidad media invertida por grupo y período en los tres tratamientos. Se puede apreciar que la inversión media es elevada en general, lo cual hace el problema de la falta de inversión más dramático: no llegar al buen resultado después de invertir bastante es casi el peor de los mundos.

El siguiente gráfico separa el número de individuos que invierten cero, dos o cuatro euros en los períodos 1 a 5 y 6 a 10 en los tratamientos del 90% y el 50%. Ahí se puede ver que el problema principal es que en la segunda parte del juego los sujetos invierten menos que en la primera, tras observar la falta de inversión de otros.

Y con esto me gustaría volver al ver anexo 1 del artículo de la Wikipedia sobre el protocolo de Kyoto. Una cosa clara es que aunque algunos países han cumplido, otros muchos no lo han hecho, en algunos casos con un margen muy amplio. Lo que el experimento sugiere es que estos incumplimientos pueden dar lugar a otros mayores y todo puede acabar mal. Alguien pensará que en la situación de crisis que padecemos no ve a los gobernantes haciendo mucho por evitarlo, sobre todo si esto lleva a más gastos (aunque la crisis ayuda parcialmente, España ha “mejorado” en estos años gracias a la paralización de la construcción). Pero nos jugamos mucho en este asunto, y vale la pena intentarlo. Por ejemplo, si como sugiere el experimento parte del problema es de coordinación y de expectativas, también sabemos por experimentos que ya les contaré otro día que la comunicación, negociación o sanciones dirigidas pueden mitigar el problema. Así que mejor seguimos investigando a ver si se nos ocurre algo.