¿Y qué pasa cuando los agentes no maximizan?¹
O maximizan poco... o de maneras poco convencionales ¿Comorrrrr? Pues sí espérate un poco y verás.
La economía axiomática
Estos modelos suponen unas propiedades (llamadas optimistamente axiomas) y deducen las implicaciones de ellos. El comportamiento de los agentes ni se menciona. Aquí "sólo" hay 21.000 resultados en Google Scholar. Los pilares en lo que se apoya esta literatura son dos.
1.- El problema de la negociación era considerado poco menos que insoluble ya que se argüía que, aparte de que los negociadores tratarían de encontrar un acuerdo Pareto eficiente (o sea un acuerdo factible tal que no hubiera otro acuerdo factible en el que ambos estarían mejor), la solución estaría indeterminada (una excepción es Zeuthen (1930)).
Nash (1950) introdujo unos axiomas bajo los cuales la negociación tiene una única solución (que coincide con la de Zeuthen)[2]. Esos axiomas son: 1) Pareto eficiencia. 2) Que la solución sea invariante a cambios lineales en los pagos. 3) Simetría (si los negociadores son idénticos la solución les ha de dar los mismos pagos) y 4. Que si hay una solución a un problema de negociación y consideramos a otro problema en la que la antigua solución es factible y eficiente, la solución antigua ha de ser la solución al nuevo problema. Este último axioma, que es el que compra el resultado final, tiene varias interpretaciones (por ejemplo, que una vez que has solucionado un problema si puedes usarlo para resolver otro problema, ¿para qué introducir otra nueva solución?). Pero no tiene el mismo estatus que las otras tres propiedades. De hecho, otros axiomas igualmente razonables al 4) dan lugar a soluciones distintas.
Este resultado abrió el campo de la teoría de la negociación. Además, Nash ofreció para su solución axiomática una fundamentación basada en agentes maximizadores lo que abrió "The Nash Program" resumido magistralmente por uno de sus máximos exponentes, Roberto Serrano.
2.- Arrow (1951) estudió como agregar las preferencias individuales en una preferencia que represente a la sociedad. Introdujo cuatro axiomas bajo los cuales probó que, cuando hay más de dos alternativas, no hay unas preferencias sociales que los cumplan.[3] 1) Unanimidad (si todo el mundo prefiere el estado x al y, el orden social debe preferir x a y). 2) Que la agregación funcione para todos los rankings de alternativas. 3) Que no haya un dictador, o sea que el orden social no sea, para todas las preferencias, el de un individuo. 4) Que la preferencia social entre dos alternativas dependa sólo de las preferencias individuales entre esas dos alternativas. De nuevo esta última propiedad, que es la crucial, ha sido bastante cuestionada. Pero su resultado abrió las puertas a un nuevo campo de la economía, la elección social. Jose Luis Ferreira escribió sobre este resultado hace tiempo en NeG una magnífica entrada.
Una introducción a la axiomática escrita por uno de sus máximos exponentes, William Thomson, está aquí.
La axiomática puede parecer muy abstracta, pero es muy útil. Por ejemplo Bergantiños y Moreno-Ternero con unos axiomas muy débiles, determinan de manera unívoca el reparto del dinero generado por los derechos televisivos entre los clubs. Otras aplicaciones incluyen la economía laboral, la asignación de recursos sanitarios entre pacientes, el reparto del coste de una bancarrota, la imposición justa, o como asignar el (astronómico) coste de las traducciones realizadas por la UE para preservar algunas lenguas europeas. Hasta el equilibrio perfectamente competitivo se ha axiomatizado.
Producción Cooperativa
En este tipo de empresa los cooperativistas deciden cómo se organiza su empresa. En uno de los trabajos pioneros, Vanek (1970) ("The General Theory of Labour-Managed Market Economies", Cornell University Press) suponía que los trabajadores eran idénticos y no apreciaban el ocio por lo que la empresa maximizaba el excedente por trabajador. Cuando los trabajadores son idénticos, pero les gusta el ocio, Sen mostró como alcanzar una producción eficiente diseñando el pago a los cooperativistas como un pago fijo y otro variable que depende de la cantidad de trabajo. Esta forma de pago no es el resultado de la maximización de ninguna variable (como podría ocurrir si se modelizara este problema como uno de agente-principal) y puede determinarse, por ejemplo, por el voto de los cooperativistas. Así las cooperativas son un ejemplo de una empresa que no maximiza, aunque está compuesta de trabajadores que sí maximizan.
El resultado de Sen se quiebra cuando las preferencias de los cooperativistas en términos de ocio y consumo son diferentes. En este caso no hay una manera simple de incentivar a los cooperativistas a escoger una cantidad de trabajo eficiente. Una manera alternativa de alcanzar la eficiencia es que los cooperativistas se alíen libremente y formen sus propias cooperativas.
Un problema del esquema de pagos de Sen es que la parte variable de la remuneración (que puede identificarse con algún tipo de meritocracia) incentiva el sabotaje. Pero a la vez, tiene un efecto positivo en la acumulación de capital humano, otro dilema...
Una posibilidad intrigante es que los agentes menos productivos exploten a los más productivos a los que acogen en la cooperativa para incrementar su producción, pero no en número suficiente como para que tomen el control político. Bajo ciertas condiciones, a largo plazo, la composición de la cooperativa está determinada sólo por su estado inicial (sus padres fundadores, un resultado del que hay alguna evidencia en los departamentos de economía).
Todos estos resultados (y más) los puedes ver en esta revisión de la literatura que hicimos Carmen Beviá y yo donde pasamos revista a estos modelos y sus consecuencias para el buen gobierno de las cooperativas
Inteligencia... cero
Gode y Sunder (1993) propusieron un viraje radical de la trayectoria de modelos con agentes maximizadores considerando agentes muy, muy, muy cortitos que hacen ofertas o demandas aleatorias sólo sujetas a que satisfagan la restricción presupuestaria. Se demuestra experimentalmente que, con este comportamiento, una subasta doble (donde compradores y vendedores ponen precios), alcanza prácticamente el mismo resultado que… que… que… ¡el equilibrio perfectamente competitivo!. Aún más. Posteriormente se vio que este modelo era capaz de reproducir los resultados de la bolsa de Londres.
Esta literatura demuestra que el resultado en ciertos mercados y en particular su eficiencia en la asignación de recursos es más debido a las restricciones presupuestaria que a la astucia de los individuos diseñando estrategias muy sofisticadas. De hecho, entronca, por una parte, con un resultado de Gary Becker en el que el comportamiento aleatorio de los consumidores genera una función de demanda muy estándar (de elasticidad uno) y con los experimentos de Vernon Smith sobre las propiedades experimentales de las subastas dobles que alcanzan resultados eficientes incluso con un pequeño número de agentes debido a la competencia a la Bertrand. Por, cierto en mis clases de introducción a la economía solía hacer este experimento con gran éxito de crítica y de público.
Sin embargo, cuando en ese modelo se introducen otro tipo de agentes (los llamados francotiradores que sólo transaccionan cuando ven un chollo) los resultados no son los del modelo perfectamente competitivo. Y en general, cuando el mercado está compuesto por algoritmos, estos muestran una preocupante tendencia a la colusión.
Preferencias incompletas e intransitivas
El modelo del consumidor que se estudia en los libros de grado supone que es capaz de ordenar perfectamente todas las alternativas, lo que genera una función de utilidad. Esto es, naturalmente, una idealización muy fuerte, casi una caricatura. Así que parece pertinente conocer que ocurre cuando el consumidor no es capaz de hacer esta ordenación. O es capaz de hacerla, pero cae en contradicciones como que prefiere x a y, y a z, pero z ¡es preferido a x! ¿Qué pasa en estos casos? ¿Se derrumba el edificio de la teoría económica? Señoras y señores: NO PASA NADA. Al punto.
Creo que el trabajo más relevante aquí es el de Andreu Mas-Colell (1974). Aquí hay una prueba más sencillita de sus resultados.
Déjenme que, para los más avanzados técnicamente, presente una exposición muy simple de este enfoque que, debería ser mucho más conocido de lo que es. Para cada cesta en el conjunto de consumo, digamos x, hay un conjunto de cestas que son preferidas. En el enfoque tradicional, ese conjunto es lo que está por encima de la curva de indiferencia. Una cesta de consumo es de equilibrio para el consumidor con unos precios dados, cuando se puede adquirir con la renta del individuo y cualquier punto en el conjunto de consumos preferidos no se puede pagar con esa renta. Cuando todos los consumidores están en equilibrio y esa asignación es factible tenemos un equilibrio perfectamente competitivo.
Para la existencia de un equilibrio perfectamente competitivo suponemos que x no pertenezca al conjunto de consumos preferidos a x (lo cual parece razonable). Las propiedades tradicionales de la función de utilidad se trasladan a que ese conjunto sea no vacío (o sea que el individuo nunca está saciado), convexo y varíe continuamente con x (la utilidad varía continuamente con el consumo). Y con esto y los supuestos estándar sobre los conjuntos de consumo y producción, la existencia del equilibrio competitivo está garantizada.
Finalmente, una asignación es Pareto eficiente si es factible y no hay otra factible que esté en los conjuntos preferidos de todos los individuos. Los dos teoremas fundamentales de la economía del bienestar se prueban fácilmente en este modelo.
O sea que al final…
Los economistas nos hemos currado una buena cantidad de modelos que, en la frase afortunada de Joan Robinson, nos han provisto de una caja de herramientas bastante completa para tratar muchos problemas. Pero esta caja mostró sus carencias durante la crisis financiera y económica que comenzó en el 2008. Somos conscientes. Y estamos en ello.
[1]Agradezco a Carmen Beviá, Antonio Cabrales y Juan D. Moreno-Ternero sus comentarios a una versión preliminar de este artículo.
[2]No confundir esta solución con el equilibrio de Nash para los juegos no cooperativos.
[3]Con dos alternativas el método de votación por mayoría satisface estos axiomas.