John Nash, una vida científicamente bella

nashEn la noche del sábado al domingo falleció a los 86 años en un accidente de tráfico John Nash, matemático, premio Nobel de Economía en 1994 por su contribución a la Teoría de Juegos y reciente premio Abel de Matemáticas, cuya contribución a las ciencias sociales en general, y a la Economía en particular, es muy difícil minimizar. Por decirlo de forma casi modesta, sus dos contribuciones principales se resumirían en 1) encontrar una solución a (!toda!) interacción estratégica, y 2) mostrar cómo usar la teoría de juegos para resolver problemas sociales. Casi nada.

Respecto a la primera, el Equilibrio de Nash es el ejemplo perfecto de una idea poderosísima que se puede explicar en los términos más sencillos. De hecho, como profesor, siempre es una satisfacción revelar a mis alumnos que aquello que acaban de entender y que les parece de una lógica aplastante, es la piedra angular de la ciencia económica desde 1950 hasta ahora. Supongan cualquier situación estratégica en la que diferentes personas eligen cómo comportarse buscando que el resultado de las acciones tomadas por cada uno sea el que más les conviene. De primeras el problema parece imposible de resolver, puesto que uno decide sus estrategias no sabiendo lo que harán los otros, y la mejor estrategia de cada uno dependerá de la estrategia que elijan los demás. ¿Cómo encontrar una manera de cerrar este bucle infinito? Lo que hizo Nash es proponer dos condiciones que deben satisfacer toda estrategia bien elegida. Primero, cada estrategia debe ser la mejor respuesta posible a lo que cada individuo espera que hagan los demás. Segundo, lo que hagan todos es lo que de hecho los demás esperan de ellos, de forma que las mejores respuestas son mutuamente compatibles. Parece lógico, ¿no?. Pues no sólo eso. Resulta que Nash prueba que en toda situación estratégica donde el número de posibles acciones es finito, existe al menos una solución, un equilibrio, que cumple con estas dos condiciones. Y con ello, un punto de arranque para analizar toda interacción estratégica.

Respecto a la segunda contribución, su concepto de negociación (“Nash Bargaining”) supone un paso de gigante en el diseño de mecanismos que permitan resolver problemas sociales. Su idea consiste en proponer, en el caso de cualquier negociación entre dos partes, la intervención de un agente imparcial que exija a las partes que expresen sus demandas negociadoras, qué parte de una tarta repartirse, de forma que las demandas de ambas sean mutuamente compatibles, es decir, que la suma de sus demandas no supere el tamaño de la tarta. La clave está en la amenaza de que la tarta desaparecerá (o se encogerá, habrá menos que repartir) si las demandas expresadas no son compatibles. Si han entendido el concepto de equilibrio anterior, se darán cuenta de que está negociación tiene múltiples equilibrios, en el que la suma de demandas es igual al tamaño de la tarta. Sin embargo, Nash muestra que con sólo introducir un poco de incertidumbre en el problema, la solución que se alcanzará será arbitrariamente cercana a la solución deseada por el tercer agente imparcial que diseña el mecanismo de negociación. Aunque no es ésta la única solución a problemas de negociación, ni quizá la más elegante, sí que es pionera en proponer que los conflictos de intereses se pueden resolver mediante el diseño de instituciones que cumplan una serie de propiedades razonables y aceptables a priori por todas las partes.

Ocasión tendrán, si les interesa, de profundizar más sobre el trabajo de Nash en alguno de los múltiples obituarios que se publicarán en estos días. Personalmente, les recomiendo, si leen en inglés, esta breve reseña que escribió hace unos años Antonio Cabrales. Si tienen más tiempo, aún sería mejor que leyeran la biografía escrita por Sylvia Nassar, traducida al castellano como “Una Mente Maravillosa” (“A Beautiful Mind”). Yo lo hice justo al comenzar mis estudios de doctorado y pocas cosas han tenido el mismo impacto en mi vida. No sólo por la claridad con la que esta divulgadora científica expone el trabajo de Nash, sino porque es un ejemplo precioso para cualquier aspirante a investigador de las dificultades de la vida académica y de la belleza de tener una idea novedosa. Y como les digo a mis alumnos… !no vean la película!

Desde aquí, nuestra admiración, respeto y agradecimiento.

Hay 11 comentarios
  • Estupenda aportación Sr. Rey. Temo que su recomendación sobre la película llegue tarde, aunque la considero una aportación positiva para la aceptación social de la enfermedad mental como uno de los males habituales que afectan a la humanidad. Y en cuanto a la contribución de Nash a la teoria de juegos, creo que es la responsable de que no encuentre un automovil en el mercado que cubra mis expectativas y necesidades. Y que, sin ánimo de ofender a las amigas menos agraciadas, entre otros efectos añadidos, ha puesto la maquinaria productiva y la económia en dedicación exclusiva para obtener sus beneficios vendiendo emociones a La mayoria mediocre. Mayoría calificada que consume felicidad cuando adquiere o desea adquirir un adosado exclusivo, entre otros cientos idénticos. O un automovil del cual ignora las prestaciones al que le atrae la rubia acompañante, que ni de serie, ni en opción. O vacaciona en un crucero de lujo, sobre un barco junto a miles de familias atestadas en habitaciones minúsculas. O se considera prócer de la familia perfecta cuando toma una hamburguesa, con mucho azúcar, después de asistir a la proyección de ese film intrascendente que tanto alaba su entorno. O con parecida emoción a la que deposita en un equipo de fútbol elige una opción política sin leer el programa. ¿A lo mejor por eso hoy se comercia con el rastro que todos dejamos en la red? Muchas gracias por su paciencia. Un saludo.

  • ¿Qué hubiera sido de la Teoría de Juegos, y de la Economía (al menos como Ciencia) sin Nash?, ¿habría habido otro – capaz de desafiar al criterio de autoridad de Von Neumann?
    Por otra parte, ¿y si sus problemas de salud hubieran empezado a manifestarse diez años antes?

    En cuanto a lo de la película, yo tampoco la suelo recomendar, aunque en mi caso sea por un ánimo egoísta de reservarme a Jennifer Connelly (ya llevaba algunos años intentándolo inútilmente), aunque un tal Paul Bettany se me adelantó.

  • Que Nash tuviese una idea sobre un tipo de equilibrio y la aplicación de la Tª de juegos no le convierte, ni mucho menos, en” la piedra angular de la ciencia económica desde 1950 hasta ahora” , especialmente cuando la aplicación práctica de esta teoría es bastante dudosa, como reconoce uno de sus mas destacados practicantes como Rubestein.

    Por otra parte, sus conocimientos de economía son, en el mejor de los casos, rudimentarios y erróneos. Ver, por ejemplo:

    http://sites.stat.psu.edu/~babu/nash/money.pdf

    Saludos

  • Gracias por su comentario, KEyNES.

    Como creo que hemos comentado en este blog en el pasado, parece que su opinión en este asunto difiere de la de gran parte dela profesión (académica) y la del jurado del Premio Nobel.
    Respecto a Rubinstein, autor de uno de los libros de texto de referencia sobre Teoría de Juegos (“A course in game theory” by Martin J. Osborne and Ariel Rubinstein (MIT Press, 1994), ISBN 0-262-65040-1), creo que es el primero en reconocer el papel clave de Nash en la Teoría de Juegos, y en la teoría económica en general. Otra cosa es que Rubinstein crea que la teoría económica tiene escasas aplicaciones prácticas.

    Si le interesa mi propia opinión sobre la teoría económica, le recomiendo la lectura de este breve artículo, recientemente publicado en el Handbook of Experimental Economics Methodology:

    http://pareto.uab.es/prey/theory%20discussion%20april%2013%202011.pdf

    Ningún problema en reconocer, como hago en la entrada, que Nash era matemático, pero su influencia y nuestro agradecimiento, como economistas, sigue siendo inmenso.

    Un saludo cordial,

    • Don Pedro, ¿no tendrá a mano alguna referencia en la que se discuta la relación (si es que existe, no pertenezco al mundo académico con que, con probabilidad 1, no tengo mucha idea del tema) entre behavioural economics y experimental economics?
      Si fuese así, se lo agradecería.

      Un saludo.

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