Por qué no debe usarse el índice de Frank como medida del esfuerzo o sacrificio fiscal

En el nivel agregado de un país, la presión fiscal, T, es el monto de impuestos y otras contribuciones sobre la renta, normalmente según el cálculo del PIB. Así: T = (Impuestos/PIB)×100.

Se intuye que la misma presión fiscal implica un sacrificio o esfuerzo mayor para las rentas más bajas (usaré ambos términos como sinónimos), de ahí que se haya propuesto la conveniencia de elaborar un índice que tenga esto en cuenta. En particular, el índice de Frank se define dividiendo la presión fiscal (T) entre el PIB per cápita (I ): FT / I.

Este índice presenta numerosos problemas y apenas se usa, aunque ocasionalmente aparece en informes para señalar que, a pesar de tener una presión fiscal sensiblemente menor, España realiza un mayor esfuerzo fiscal que países de nuestro entorno. Por ejemplo, Sanz y Romero lo hacen en este informe y el Instituto Juan de Mariana en este otro. Repasemos los problemas de este índice para entender por qué esta conclusión es contraria a cualquier medida sensata de sacrificio fiscal. (Antonio Cabrales, aquí, y Manuel Hidalgo, aquí, han escrito sobre el tema recientemente).

1. El índice de Frank es muy mala medida del sacrificio fiscal

Si un país tiene una renta per cápita de 100 y unos impuestos del 40 %, el índice arrojará un valor de F (100, 40) = 40/100 = 0,4, mientras que para un país con valores 500 y 100 % el índice será F (500, 100) = 100/500 = 0,2. Es decir, que el segundo país, que se queda con una renta disponible de 0 está realizando un sacrificio fiscal menor que el país que se queda con una renta de 60.

Problemas como este ocurren para todos los índices calculados con tasas impositivas iguales o superiores al 50 %. La renta disponible (tras impuestos) se calcula como RD = (1-T/100)×I. En la Figura 1, las líneas curvas muestran combinaciones de I y T que mantienen constante la renta disponible. Líneas más a la derecha son rentas disponibles mayores. Las líneas rectas muestran combinaciones de I y T que tienen el mismo índice de Frank. Líneas más a la derecha son valores menores del índice. Se observa cómo, por encima del lugar de tangencia, combinaciones de I y T tienen el mismo índice, pero dejan menos renta disponible, a pesar de partir de una renta mayor antes de impuestos. Para esos valores el índice es contrario a la idea de sacrificio fiscal. Obsérvese cómo las rectas primero van cortando curvas de renta disponible cada vez más altas (más a la derecha), hasta llegar a T = 50 %, y a partir de ahí corta curvas con renta disponible cada vez más bajas.

Este problema del índice de Frank se resuelve fácilmente no aplicándolo a tasas impositivas por encima del 50 %, lo que en la práctica no importará mucho, ya que no observamos países con tasas tan altas. Pero esto no quiere decir que para niveles inferiores el índice de Frank sí refleje el sacrificio fiscal. Incluso si se acepta el índice como una buena medida para valores bajos de T, antes de pasar a ser contrario a su propósito deberá pasar por zonas donde es mala medida. Si uno quiere ir de Madrid a Bilbao, ir en dirección Valencia no es lo contrario, como lo sería ir en dirección a Sevilla, pero tampoco es bueno. En la Figura 1 se observa que las curvas están muy juntas para valores en torno a una presión fiscal del 40 %. Para esos valores el índice sigue siendo muy mal indicador del esfuerzo fiscal. Recordemos que la presión fiscal de los países de nuestro entorno toma valores en estos rangos.

Comparemos, por ejemplo, una sociedad con renta 120 e impuestos del 48 % con otra de renta 100 e impuestos del 40 %. Los índices de Frank son iguales: F (120, 48) = F (100, 40) = 0,4, sin embargo, las rentas disponibles tras impuestos son muy cercanas: 62,4 y 60, respectivamente. Según el índice de Frank, supone es el mismo esfuerzo pasar de 120 a 62,4 que pasar de 100 a 60.

2. El índice de Frank no aporta ninguna información

Una sociedad cuya renta aumente puede, a muy corto plazo, aumentar o mantener constante su índice de Frank, pero será imposible seguir haciéndolo en el medio o largo plazo. La Figura 2 muestra, de nuevo, las rectas que indican un cierto valor del índice de Frank. La línea roja, vista de izquierda a derecha, representa una posible trayectoria en el tiempo de un país que aumente su renta y su presión fiscal. Obsérvese que lo que le ocurre a este país le pasará a cualquiera: no se puede avanzar de izquierda a derecha sin cortar las rectas, es decir, sin disminuir el índice de Frank. Si aceptamos este índice estaremos aceptando que los países más ricos forzosamente han de estar haciendo un sacrificio menor, por lo que decir que un país menos rico hace un sacrificio mayor no dice nada acerca de si está pagando muchos o pocos impuestos relativamente a los más ricos, como parecen indicar quienes usan este índice. Uno puede decir que la presión fiscal no da información suficiente sobre cómo de pesada es la carga impositiva y desear completar esa información con alguna referencia a la renta per cápita, pero eso no hace que el índice de Frank sea el adecuado, por mucho que se le llame sacrificio fiscal.

En una entrada reciente, Sanz y Romero defienden el uso del índice de Frank porque es compatible con un sistema de impuestos progresivos, en contra del índice de presión fiscal. Para entendernos, una presión fiscal constante para todos los niveles de renta implica, obviamente, impuestos proporcionales, mientras que un índice de Frank constante permite impuestos progresivos. Esto es cierto, pero no es toda la historia. Primero, nadie pretende usar la presión fiscal como medida de progresividad. Segundo, que el índice de Frank sea compatible con la progresividad sigue sin decir nada acerca de lo conveniente del índice; todos los índices que mostraré a continuación también lo son. Tercero, dos países con la misma presión fiscal pueden tener distinto nivel de progresividad en los impuestos. Mantener el mismo sacrificio fiscal sí implica que un país con más renta debe tener más presión fiscal. ¿Cuánta más? Según el índice de Frank, y tal como hemos visto, mucho más de la que es posible. Por tanto, este índice no solo no arroja información sobre este aspecto, sino que induce al error.

3. Usar la renta nominal no es la única opción

Sanz y Romero usan el PIB nominal para sus cálculos. Sin embargo, una medida más adecuada a la idea de esfuerzo debería usar el PIB por paridad de compra (ppp, por sus siglas en inglés). Esto es particularmente importante si se van a comparar distintos países. La Tabla 1 muestra cómo el índice de Frank para España es, efectivamente, alto cuando se usa la renta nominal (en miles de dólares) -solamente el de Italia es mayor-. Cuando se usa la renta corregida por paridad de compra pasa a un valor intermedio (los datos son del FMI, recogidos aquí). Ahora Bélgica, Francia, Italia y Finlandia tienen un índice mayor que el de España. Con todo, los problemas del índice seguirán siendo los mismos señalados en los puntos anteriores.

En lugar de la renta se puede optar por usar la renta disponible después de impuestos. Este es el índice de Bird, definido como B = T /(I ×(1-T /100)), que no es contradictorio para ningún valor de T. Sin embargo, presenta el mismo problema de disminuir con la renta, aunque con más margen para el aumento en el corto plazo. De nuevo, podemos usar renta nominal o la corregida por poder de compra. En la Tabla 1 se observa que España pasa a tener a tres países por encima con este índice si se usa la renta nominal. Si se usa la renta corregida por poder de compra, solo Reino Unido y Países Bajos hacen un esfuerzo menor.

4. Usar la renta no es la única opción

Son numerosos los estudios que encuentran una alta correlación entre alguna medida de la felicidad o de bienestar con el logaritmo de la renta, mucho más que con la renta misma (véase aquí y aquí). Siendo el esfuerzo o sacrificio parte del bienestar, podemos medir el sacrificio fiscal como el cociente entre la presión fiscal y el logaritmo de la renta y definir el índice SFL = T / log(I ). De nuevo tendremos dos posibilidades, según I esté medido en términos nominales o por paridad de compra. Vemos en la misma Tabla 1 que España pasa a ser de los países con menor esfuerzo fiscal. Si usamos la renta nominal solo Países Bajos y Reino Unido hacen un esfuerzo menor. Si usamos la renta ajustada por paridad de compra, únicamente el Reino Unido está por debajo. Las dos últimas columnas de la Tabla repiten el ejercicio, pero usando la renta disponible: SFBL = T /log(I ×(1-T /100)), con idénticos resultados.

Usar el logaritmo de la renta tiene una ventaja adicional, y es que el rango para el cual el índice SFL es contrario a la idea de sacrificio fiscal es mucho menor que en el caso del índice de Frank. Esto se ve en la Figura 3, que replica la Figura 1, pero con el nuevo índice. En esta figura, las combinaciones de renta y presión fiscal que dan lugar al mismo índice SFL son curvas. Los puntos de tangencia se destacan en la línea roja y se dan muy pronto para valores superiores al 80 % de presión fiscal, que luego crecen con la renta. El índice es contradictorio por encima de esa línea y presentará problemas serios por encima del 70 %, valores alejados de las tasas que encontramos en todos los países. En el caso del índice SFBL, como en el de Bird, no hay rango en el que sea contradictorio.

En la Figura 4 se muestra una ventaja más de este índice sobre el de Frank. En ella se representa la misma trayectoria que en la Figura 2 y se observa que el índice SFL no tiene por qué disminuir necesariamente a medida que se avanza en esa trayectoria.

5. Comparación entre países con igual riqueza y distinta presión fiscal

Hay dos direcciones en la que cualquier índice de sacrificio fiscal debe aumentar: (i) si se mantiene la renta y sube la presión fiscal y (ii) si se mantiene la presión fiscal y baja la renta. Estas direcciones nos dan una clara indicación de qué cosas podemos buscar para comparar países.

(i) España tenía en 2019 un PIB per cápita en torno a los 30 000 $ (en dólares corrientes), aunque ese nivel se había alcanzado en 2014 y luego disminuyó por la crisis. La presión fiscal de España en 2019 era del 35,4 %. La Tabla 2 muestra el año en que distintos países alcanzaron esa misma renta per cápita y la presión fiscal que tenían en ese año. Son datos del Banco Mundial (aquí y aquí). Se observa que todos menos el Reino Unido tenían una presión fiscal mayor que la de España en 2019. Por tanto, ejercían objetivamente un mayor esfuerzo fiscal que España con esa misma renta.

(ii) Para todos los países excepto el Reino Unido hay que retrotraerse a fechas muy anteriores y, por tanto, a rentas muy inferiores, para encontrar la presión fiscal que tiene España ahora. Por tanto, también ejercían objetivamente un mayor esfuerzo fiscal en ese momento.

Conclusión

1. El índice de Frank es, en el mejor de los casos, irrelevante (punto 2) y, en muchos otros casos, contrario a lo que dice querer medir (punto 1).

2. Hay alternativas mucho mejores para hablar de sacrificio fiscal (puntos 3, 4 y 5).

3. Elegir el índice de Frank dentro de todas estas posibilidades es, cuanto menos, optar por un gran sesgo en las comparaciones entre países. Tan sesgada es esa opción que sus resultados son contrarios a los de todas las demás.

Nota aclaratoria: esta entrada no desarrolla ningún argumento acerca de si los impuestos deben ser más altos o más bajos según opinión del autor o según otro criterio. Únicamente se refiere al uso del índice de Frank y sus posibles alternativas como medidas del esfuerzo fiscal para comparar España con los países de nuestro entorno, a quienes podemos querer imitar o no en este aspecto.

Hay 28 comentarios
  • La mejor medida del sacrificio fiscal relativo sería ver cuánto se recaudaría si se aplicase en España el régimen fiscal de otro país. Por ejemplo, si en España pusiéramos las mismas normas fiscales que en Francia (ceteris paribus) ¿qué presión fiscal tendríamos?

    O lo que es lo mismo, si Francia tuviera la distribución de renta de España ¿Qué presión fiscal tendría? Sería menor, dado que tiene un sistema impositivo progresivo, pero ¿cuánto menor?

    El problema es que no es algo fácil de calcular como un índice.

    La comparación a igual riqueza, me parece muy interesante, pero quizás debería hacerse a precios constantes y no corrientes.

    Otra cosa, claro está, es lo que recibes por los impuestos pagados.

    • La idea del sacrificio fiscal es tener en cuenta que cuanta más renta, menos sacrificio es pagar. El problema, claro, es cómo tener en cuenta eso. Lo que propones comparar nos puede dar una idea de la eficacia, eficiencia o progresividad relativa. Son cosas distintas.

      En el punto 5 he hecho la comparación en dólares corrientes por ser la que favorecería más a la idea de que España paga más impuestos. Si lo hacemos en dólares constantes o corrigiendo también por paridad de compra, los resultados serían todavía de un menor esfuerzo fiscal en España.

  • Gracias por la detallada explicación. Lo que me resulta chocante es que Sanz y Romero en los comentarios a su entrada, llegan a decir que quienes critican el índice de Frank es simplemente por motivos ideológicos (es decir, lo critican como estrategia para pedir que se incremente la presión fiscal) cuando en realidad, más bien sería lo contrario: el índice de Frank no es más que un artefacto da hoc para tratar de impedir que se incrementen los impuestos.
    Aunque vd. no lo dice, de su entrada se deduce evidencia bastante clara en el sentido de que España en general, tiene un sistema fiscal bastante permisivo.

    • No sé por qué Sanz y Romero dicen eso, pero lo cierto es que el sesgo de usar el índice de Frank es evidente. Lo que sí veo es que estos autores identifican índice de Frank con sacrificio fiscal, cuando no tiene por qué ser así (de hecho, no es así) y a partir de ahí hacen toda su argumentación.

  • Creo que dedicamos un excesivo esfuerzo a determinar cuales son los índices que debemos aplicar a unos datos agregados con problemas al menos tan graves como los de los propios índices. Lo que los ciudadanos quieren saber es que grupos de población se ven beneficiados o perjudicados, y en que medida, por aplicárseles la legislación fiscal española en lugar de la francesa o la alemana. Esta información sería mucho más trasparente y permitiría un debate político más claro. Técnicamente es posible hacer estas simulaciones con las herramientas de que disponemos, solo hace falta más transparencia por parte de las administraciones y ponerse a ello.

    • Los ciudadanos quieren, queremos, saber muchas cosas. El reparto de la carga por grupos de renta es una de ellas. El tamaño de la carga, es otra, y la comparación de todo esto con lo que hacen aquellos a quienes queremos parecernos, otra más. Tienes razón en que hay que distribuir el esfuerzo que dedicamos a responder a cada una de estas preguntas. Recientemente se ha vuelto a hablar del índice de Frank como adecuado. Por ello es que conviene aclarar esta parte.

  • Estimado José Luís, en el ejemplo númerico que comentas en 1 comparas un país (A) con un PIBpc=100 y unos impuestos (per capita) del 40%, con otro país (B) con PIBpc=500 y unos impuestos del 100%. Dos comentarios:
    1.- En realidad reportas como sacrificio lo que es presión fiscal. Según tus datos, los sacrificios serían SF(A)=0,004 y SF(B)=0,002. El error no tiene trascendencia numérica porque no has normalizado por la renta per capita en ambos países. Por tanto, efectivamente el país 2 hace un sacrificio fiscal que es la mitad del sacrificio que realiza el país 1.
    2.- Ese resultado no debería sorprender. La presión fiscal mide la capacidad recaudatoria del sistema fiscal por unidad de PIB producida. El sacrificio fiscal “el esfuerzo” que se le exige a esa sociedad teniendo en cuenta no sólo cuanto produce en términos absolutos, sino cuan productiva es esa sociedad produciendo (efecto productividad). Cuanto más productiva es una población menos sacrificio le supone pagar una unidad monetaria de impuestos. En el ejemplo que reportas el país B multiplica por cinco el PIB per capita de A (en media en el país B la población es 5 veces más rica que en el país A) pero, en cambio, soporta una presión fiscal “sólo” 2.5 veces la del país A. Es decir, en media, los habitantes de B tienen que sudar menos que los de A para hacer frente a su presión fiscal. A mi me parece totalmente coherente.

  • 3.- Los niveles de presión fiscal del ejemplo no existen en la realidad pero si existieran, el índice es coherente con lo que mide. No debemos de olvidar que la presión fiscal es adimensional (mide una proporción) mientras que el sacrificio cuantifica una noción más sutil que tiene una dimensión persona/euros y debe valorarse en términos de sus unidades.

    • Estimado José Félix:

      1. En el ejemplo no hay ningún error, calculo exactamente el índice de Frank. El denominador es exactamente la renta per cápita (así lo he dicho desde el principio). Lo único que hago es poner en el numerador la presión fiscal en tanto por ciento en lugar de tanto por uno. Como bien sabes, eso no afecta nada más que a la escala del índice.

      2. El resultado de la operación matemática no sorprende. Está claro que el denominador ha crecido más que el numerador y que por eso el cociente disminuye. Y están claras las unidades de ambos términos. Lo que sorprende es que se quiera identificar eso como medida de sacrificio fiscal, a la luz de las malas propiedades y contradicciones del índice, y de la posibilidad de usar mejores indicadores de la idea de sacrificio fiscal, como muestro en la entrada.

      El índice de Frank no está midiendo lo que sudan los habitantes del país B para hacer frente a sus impuestos, sino el cociente entre la presión fiscal del 100 % y su renta per cápita de 500. Como bien dices, está diciendo que por cada cinco unidades de renta per cápita le van aumentando un 1 % la tasa impositiva hasta que todo son impuestos. Interpretar que sacrificar el 100 % para impuestos y quedarse con 0 es menos sacrificio que sacrificar el 40 % para quedarse con 60 es chocante. Por supuesto, cualquiera es libre de pensar que está bien llamar más sacrificio a eso, pero eso no hace que lo sea de ninguna manera objetivable. Desde luego, no es algo que se pueda usar para decir si un país está pagando demasiados o demasiado pocos impuesto en relación con otros, que es el abuso que se hace con el índice.

      Todos los demás índices expuestos son igualmente interpretables en términos parecidos, (usando renta disponible, renta medida en paridad de compra, bienestar ganado por la renta,...). La identificación del sacrificio fiscal con precisamente el peor de los índices es inaceptable.

      3. La dimensión persona/euros es la inversa de euros/persona, y se debe a que la renta per cápita está en el denominador. No entiendo qué tiene que ver eso con nada de lo discutido ni qué mérito especial le otorga ese hecho al índice, al que no le afecta nada la población (precisamente por usar la renta per cápita).

  • Estimado Jose Luis,

    tu gráfico 2 sólo deja claro que, como no debe ser de otra manera, cuanto mayor es el PIB per capita de un país, menor es el sacrificio fiscal que ese país realiza por unidad de presión fiscal soportada. Eso es así porque la utilidad marginal de la renta (el PIB) es decreciente y, en consecuencia, a más PIB menos sacrificio por euro pagado en impuestos (habitante/euro). Lo llamativo sería que ocurriese lo contrario, es decir que a mayor PIB per capita menor sacrificio. Si fuese así, estaríamos defendiendo que la utilidad de la renta sería creciente. Resumiendo, que el índice de sacrificio fiscal es consistente con la noción de utilidad decreciente de la renta y que mide lo que dice medir.

    • La Figura 2 no dice eso. Lo que dice es que el índice de Frank no puede mantenerse constante cuando crece la renta per cápita, por necesitar de grandes crecimientos en la presión que no se pueden sostener. Fíjate que la Figura 4 no dice lo mismo del índice SFL que, sin embargo, también decrece si aumenta la renta per cápita y se mantiene la presión.

      No considerar el índice de Frank de ninguna manera implica considerar que la utilidad de la renta sea decreciente, como atestiguan todos los demás índices.

      El índice de Frank decrece en una dirección (se mantiene la presión, aumenta la renta), como todos los índices que planteo, pero en cuanto se toman las dos direcciones (cambio en la presión y cambio en la renta), su comportamiento es disparatado en relación a cualquier otra medida. O, si prefieres, su comportamiento es a piñón fijo y solo puede decir una cosa, por lo que su uso es inútil para hacer comparaciones entre países.

  • Date cuenta que tu Figura 2 ratifica que el índice de sacrificio fiscal implica progresividad. A más PIB per capita (renta) menos sacrificio fiscal por unidad monetaria de impuesto pagada y, por tanto, los países ricos (PIB alto) deben pagar más en impuestos por unidad de PIB (renta) para estar sometidos al mismo “esfuerzo fiscal”. Por otro lado, efectivamente, como ya dejamos claro en nuestro post publicado hace algunos días, países con la misma presión fiscal pueden tener (y tendrán con toda seguridad) niveles de progresividad distinta. Para los interesados sobre el índice de Frank y la progresividad ver el post: ¿Por qué es más razonable invocar el sacrificio fiscal que la presión fiscal si se desean impuestos progresivos?, publicado el 26/04/2021.

    • Todos los índices planteados dicen que, para mantenerse el índice constante, al aumentar la renta debe aumentar la presión fiscal. Es este hecho lo que los hace compatibles con la idea de progresividad (a más renta, más tasa de impuestos). Ese no es el problema. El problema es que el índice de Frank requiere incrementos imposibles para mantenerse constante, de manera que pierde todo valor para comparar nada. En la entrada que enlazas no se analiza nada de eso, solamente se habla de su compatibilidad.

      La pregunta de la entrada tiene sentido. Lo que no tiene sentido es identificar el índice de Frank con el sacrificio fiscal. Y si se empeña alguien en mantener el nombre, lo que no tiene sentido es usar el índice para hacer comparaciones entre países. Como se ve en mi entrada, cualquier otro índice dice cosas contrarias al de Frank.

  • Estimado José Luis,
    Gracias por el post, que está contribuyendo al debate de estas cuestiones
    En la figura 1 representas la relación entre I y T (curva en negro) manteniendo la renta disponible constante. Si asimilamos presión fiscal con el tipo medio agregado de la sociedad (lo que es discutible), esa curva recoge la progresión del tipo medio respecto de la renta. La pendiente es muy grande al principio de esa curva y después se reduce como es propio en impuestos progresivos al estar su crecimiento acotado (presión fiscal = 100%). Lo que hay detrás de esa forma funcional es la existencia de una utilidad marginal de la renta decreciente. A los individuos con mayor capacidad económica les cuesta menos desprenderse, via impuestos, de una unidad de renta que a aquellos otros que están en peor situación económica. No es más que esto. Por este motivo, el sacrificio fiscal disminuye para rentas más altas, como así sucede en el gráfico 1. Por tanto, no parece que esto sea algo contradictorio. Por otra parte, calcular y utilizar en el debate público índices de Frank para ratios de presión fiscal superiores a un 50%-60% es absurdo porque en la vida real no se dan. En todo caso, este tipo de análisis donde tiene sentido es con los datos micro como ya hicimos en nuestro post publicado el 26/04/2021.

    • Estimado Desiderio:

      La razón por la cuál el índice de Frank es menor para sociedades que se quedan con menos renta disponible partiendo de rentas mayores ya la sabemos: se calcula el índice y sale eso. Lo que objeto es usar un índice que tiene esa propiedad contradictoria con cualquier idea de sacrificio fiscal.

      Que no importe en la práctica, porque es algo que sucede para presiones fiscales superiores al 50 % ya lo he dicho yo. Pero el problema es que para presiones por encima del 40 %, que sí se encuentran muy a menudo en la práctica, al acercarse a la zona contradictoria distorsiona mucho cualquier idea de sacrificio fiscal. Eso lo explico también en la entrada.

      Los informes que enlazo en la entrada (uno de ellos es vuestro) usa el índice agregado para hacer comparaciones sobre la carga impositiva entre países y llegar a conclusiones muy sesgadas y contradictorias con la realidad, como se ve al comparar con otros índices y otras situaciones objetivas. Cualquier análisis, micro o agregado, solo se debe hacer usando indicadores que tengan buenas propiedades. El índice de Frank no las tiene.

  • A pesar de la discusión, al menos creo que coincidimos en que el índice de sacrificio, como otros índices sobre estructura del Sector Público como presión fiscal o incluso el ratio de gasto público/PIB deben utilizarse con cautelas porque esconden una pregunta clave: ¿qué pasa dentro de la distribución de la población? ¿cómo es la distribución de tipos efectivos? ¿Quiénes ganan o pierden con una reforma fiscal? Etcétera.
    Como bien dices, el índice de sacrificio se puede conectar con otras variables, como la felicidad ¿por qué no?, pero también con otras muchas incluso más relevantes para el debate presupuestario como la eficiencia en la recaudación, la eficiencia en el gasto, la calidad de los servicios público y un largo etcétera. Cualquier índice agregado que permita medir el tamaño o actividad del sector público (sea por el lado de gastos o de ingresos) miden lo que miden, que no es mucho. Aún así, conociendo sus limitaciones no veo por qué no puede utilizarse una batería completa de índices entre las que se incluye el sacrificio. Otra cosa, que es lo que dejamos claro en nuestro anterior post por si alguien no lo ha leído en detalle, es que se haga un uso malo o interesado de los ratios, sea la presión fiscal, el sacrificio fiscal o cualquier otro ratio.
    Gracias

    • Todo índice y toda ratio debe usarse con cautela, cierto, y esta cautela incluye no hacerle decir lo que no dice. Por ejemplo, el índice de Frank se usa en los informes enlazados para hacerle decir que España paga muchos impuestos en relación con los países de nuestro entorno. Un uso cauteloso del índice diría:

      "Hemos calculado el índice de Frank para España y otros países en la actualidad y es mayor para España. Comoquiera que estos países, cuando tenían la renta que tiene España ahora, presentaban un índice menor, España está en una senda de índice de Frank por debajo de la de estos países. Con la presión actual y su evolución previsible si no hay grandes cambios, cuando España llegue al nivel de renta de esos países tendrá también un índice menor que el que tienen ahora. Como conclusión, si España quiere seguir la senda de esos países en carga impositiva debe tener más impuestos."

      Sin embargo, no se hace (tampoco se contrasta con el uso de la renta por paridad de compra). Claro que las cautelas que hay que aportar con el índice de Frank lo dejan sin sentido, pero este es el problema del índice de Frank.

      Está bien usar una batería de índices para hablar de sacrificio (cosa que no se hace en los informes referidos), pero de índices todos ellos que sean sensatos. El de Frank no lo es, por todo lo dicho en la entrada.

      El uso del logaritmo de la renta como alternativa no requiere de más variables que las que ya usa el índice de Frank. Es una legítima alternativa al índice de Frank, como todos los demás que se exponen en la entrada. Por tanto, no cae en la categoría de conectar con otras variables (eficiencia, calidad,...) que, por supuesto, son interesantes, pero nos alejan de la cuestión.

      Planteas otras cuestiones, como qué pasa dentro de la población o los efectos distributivos. Estas son interesantes, pero ajenas a la cuestión. Nombrarlas no nos aclara nada acerca del índice de Frank, su mal uso o sus alternativas más sensatas.

  • Estimado José Luis:
    La interpretación que das a las curvas que aparecen el gráfico 1 es incorrecta. En concreto, que las rectas de sacrificio constante corten a varias curvas de renta disponible constante en diferentes puntos no es incoherente, sino todo lo contrario. Por ejemplo, la recta azul de sacrificio constante tangente a la curva de renta disponible constante igual a 50 requiere una renta antes de impuestos de 100 y soporta un nivel de presión fiscal del 50%. La prolongación de esa misma recta azul (mismo sacrificio) corta a la curva de renta disponible constante de 25 en otro punto superior donde la renta antes de impuestos es 170 y la presión fiscal es de 85%. Con esta información el sacrificio en ambos puntos es del 0.005, aunque las rentas antes de impuestos y la presión fiscal sean diferentes. Pasar de una renta antes de impuestos de 100 a otra de 170 supone un incremento del 70%. Incremento que coincide con la variación de la presión fiscal, que pasa del 50% al 85%. Por eso, en ambos puntos el sacrificio fiscal es exactamente el mismo, a pesar de que la renta disponible sea distinta. Esto es lo que mide el índice de Frank: presión fiscal respecto a renta per cápita antes de impuestos. No obstante, las supuestas incoherencias que comentas (que no lo son), se producirían, como se ve en el gráfico, en niveles de presión fiscal que no se dan en la realidad en ningún país. Por tanto, las críticas que haces basadas en este gráfico y sucesivos son irrelevantes.

  • Es decir, el índice de sacrificio fiscal no puede ser criticado con los argumentos que utilizas y, por tanto, resulta útil para medir lo que mide, siendo, por supuesto, muy consciente de las limitaciones que tiene.

    • Lo que digo de las curvas de la Figura 1 es la lectura literal de lo que en ellas se expresa y no contiene error alguno: el índice de Frank dice que una sociedad A que parta de más renta que otra B y se quede con menos puede tener un índice de Frank menor que esa sociedad B. Tras la lectura digo que eso es una incoherencia de un índice que quiera dar alguna idea de lo que se considera sacrificio fiscal y presento múltiples alternativas que inciden en lo incoherente, sesgado y exagerado del índice de Frank.

      En tu comentario, como en otros anteriores, el único argumento que se da es que eso es lo que sale de hacer la división para el cálculo del índice. Eso ya lo sabemos, y que se acepte eso es lo que se critica para decir que es un índice inaceptable de sacrificio fiscal.

      Que la contradicción se da para valores superiores a presiones fiscales del 50 % ya lo he dicho yo. También he dicho y mostrado que para valores cercanos, entre el 40 % y el 50 %, que sí abundan en países de nuestro entorno, el índice no es contradictorio, pero es muy mal indicador (exagera las cosas, aunque no hasta la contradicción). Esto es así porque las curvas iso-índice e iso-renta disponible están muy juntas y tienen pendiente positiva. Eso hace que pasar de rentas iniciales claramente mayores a rentas casi iguales tras impuestos mantenga el índice constante, por lo que el índice minimiza el esfuerzo de la que partía de más renta.

      Hace varios comentarios que la discusión no avanza. Yo he dado muchas razones y solo se me ha respondido que el sacrificio fiscal debe ser lo que marca el índice de Frank y que por tanto lo que diga el índice de Frank es coherente con el sacrificio fiscal. Esa tautología no es un argumento de nada. Por favor, si vais a seguir comentando, que no sea para repetir una tautología sin contenido.

  • Estimado José Luis:

    Efectivamente, la Figura 1 no contiene errores. El error está, como ya te he dicho, en la interpretación que haces de dicha figura. El problema reside en que tú interpretas, erróneamente, que la renta disponible es el indicador genuino de sacrificio. Por eso te sorprende que dos puntos con renta disponible distinta soporten, según el índice de Frank, el mismo sacrificio. Es decir, no concibes que pueda existir un mismo sacrificio fiscal en dos países que tengan PIB disponibles diferentes. Este es el origen de tu equivocada interpretación de la Figura 1 y del índice de Frank. No debes olvidar que los impuestos directos e indirectos se establecen sobre la renta, el consumo o la riqueza antes de impuestos. Es decir, la renta disponible surge de la combinación de dos variables: la renta antes de impuestos y la presión fiscal aplicada. Según tu razonamiento, dos países con la misma renta disponible deberían soportar el mismo sacrificio fiscal. Y eso, siento decirte, no tiene por qué ser así, ya que un determinado nivel de renta disponible puede ser alcanzado por distintas combinaciones de renta antes de impuestos y niveles de presión fiscal. Estas combinaciones (renta antes de impuestos-presión fiscal) supondrán sacrificios fiscales distintos a pesar de generar la misma renta neta.

    • Estimado José Félix:

      Dices:

      “El problema reside en que tú interpretas, erróneamente, que la renta disponible es el indicador genuino de sacrificio. Por eso te sorprende que dos puntos con renta disponible distinta soporten, según el índice de Frank, el mismo sacrificio.”

      Ni he interpretado ni me ha sorprendido eso. En la Figura 1 he mostrado todo el rango del índice de Frank para el que pasa que una sociedad que empieza con más renta que otra, pero acaba con menos, presenta, así todo un índice menor. He mostrado también rangos en que, sin pasar eso, el índice exagera y minimiza sacrificios por estar cercano a ese rango anterior.

      Dices:

      “Es decir, no concibes que pueda existir un mismo sacrificio fiscal en dos países que tengan PIB disponibles diferentes.”

      De hecho, en la entrada muestro y concibo otros índices en los cuales pasa exactamente eso y no les pasa lo que critico al índice de Frank.

      Por tercera vez se me achacan errores. Por tercera vez el error no está en mí.

  • En respuesta a tu último comentario, he de decirte que de todos los argumentos que te he planteado no has contestado ni a uno sólo de ellos. Por eso no avanza la discusión, como bien dices.

  • Por último, las medidas genuinas de sacrificio fiscal son el tipo medio y el tipo marginal que soportan los contribuyentes individualmente cuando pagan sus impuestos. Los territorios (países/regiones) no pagan impuestos, los impuestos los pagan las personas. Teniendo esto claro, las medidas agregadas surgieron como una alternativa aproximativa para medir la variable fiscal en las economías. Por eso, sorprende que ahora que existe la posibilidad de bases de microdatos poblacionales y que, por tanto, se puedan calcular las medidas genuinas de sacrificio fiscal individual, tanto medio como marginal, y estudiar su distribución en la población, el debate público de la reforma siga cimentándose en medidas agregadas. La única explicación posible del desmesurado protagonismo de estos índices (presión fiscal, sacrificio fiscal…) es su simplicidad de cómputo y lo económico que supone recabar los inputs necesarios para su cálculo. Por ello, si en el debate se puede hablar de presión fiscal sin rubor, no hay razón para no hablar de sacrificio fiscal. Definitivamente, el debate profesional debería estar en otros lares (análisis de eficiencia, distributivo y recaudatorio) utilizando el amplio instrumental analítico de que disponemos y la riqueza de los microdatos actualmente disponibles.

    • Estamos de acuerdo en que el análisis sobre la carga impositiva debe recoger información más detalla. El uso de índices agregados para hablar de sacrificio fiscal debe restringirse a aquellos que tengan buenas propiedades y sirvan para algo. El índice de Frank tiene propiedades malas, está sesgado y, a pesar de decir lo contrario que otros índices mejores y de decir lo contrario también que los hechos objetivos (punto 5 de la entrada), tenemos que hay analistas que lo usan para hacerle decir lo que no puede. De ahí el debate.

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