El pasado día 28 de junio de 2022, la Universidad Carlos III de Madrid invistió Doctor Honoris Causa a Ehud Kalai, uno de los grandes referentes de la Teoría de Juegos en el mundo y uno de los que más ha influido en España. Esta es la laudatio con que glosé sus méritos de mi director de tesis.
LAUDATIO:
Señor Rector, profesor Kalai, señoras y señores.
Ehud Kalai nació en el Mandato Británico de Palestina, pocos años antes de la independencia de Israel. Pronto se fue a los Estados Unidos a estudiar matemáticas, primero en Berkley y más tarde en Cornell, donde se doctoró. Tras una etapa en Israel volvió a los Estados Unidos, a la Universidad de Northwestern, donde se le encargó establecer un equipo de investigación en Teoría de Juegos. Se debió tomar en serio la tarea puesto que no solo cumplió al lograr que su departamento MEDS fuera uno de los centros mundiales en este campo desde entonces, sino que culminó con éxito la publicación de la revista Games and Economic Behavior, destinada a ser la revista líder en su campo y de la que ha sido editor. También fundó, junto con Robert Aumann, la Game Theory Society, de la que ha sido presidente. No es exageración decir que todo lo que ha ocurrido en el desarrollo de la Teoría de los Juegos lo ha hecho alrededor de Ehud Kalai. Los reconocimientos internacionales a su trabajo son numerosos (y se nos hacen cortos) e incluyen un premio que lleva su nombre, el Prize of the Game Theory Society and Computer Science in Honor of Ehud Kalai.
Es posible describir la Teoría de los Juegos y dar una idea de las aportaciones de Ehud Kalai para ser entendidas por los no especialistas. Más difícil es mostrar la importancia de ello, pero déjenme intentarlo.
Previo al nacimiento de la Teoría de los Juegos con el libro de von-Neumann y Morgenstern en 1944 había estudios aislados sobre el comportamiento oligopolístico (con los trabajos de Cournot, Bertrand y Stackelberg, entre otros), los sistemas de votaciones (por el marqués de Condorcet) o la evolución sexual (por el propio Darwin). ¿Qué tienen en común estos y otros muchos ejemplos? La respuesta es: la lógica de la teoría de los juegos. Veamos en qué consiste con un ejemplo.
Él y Ella deciden vivir juntos. Forman parte de una sociedad en la que prevalece la norma de que las tareas domésticas son cosa de ella. Si aceptan la norma, esa división de las tareas es la que ocurrirá sin que tengan siquiera que ponerse de acuerdo: Él espera que ella haga las tareas y, a su vez, Ella espera que Él no las haga. Si, en algún momento, rechazan esa norma y aceptan la igualdad entre sexos, no será inmediato qué equilibrio prevalecerá. Una vez situados en sus papeles es difícil salir de ellos. Él sigue sin hacer el trabajo doméstico porque lo hace Ella, y Ella lo hace porque Él no lo hace. La norma social explica por qué llegaron al equilibrio, pero el equilibrio puede subsistir sin la norma social.
La Teoría de los Juegos desarrolla un marco teórico en el que estudiar estos equilibrios en su doble naturaleza: equilibrio en acciones y en expectativas. El equilibrio puede ser el resultado de decisiones estratégicas, pero también de dinámicas de convergencia. Puede ser tanto el resultado de las acciones de individuos perfectamente racionales como el de procesos evolutivos exentos de cualquier teleología.
Antes he comentado el ejemplo del oligopolio. Piensen en dos empresas que comparten un mercado. Cada una de ellas debe tomar sus decisiones, que idealmente serán la mejor respuesta frente lo que haga la rival, pero si cada una tiene que anticipar lo que hace la otra, todo apunta a que estamos presenciando un argumento circular. La Teoría de los Juegos muestra que no tiene por qué ser así. La ruptura de la circularidad puede ser tan sencilla como la resolución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas o tan complicada como encontrar un punto fijo en una correspondencia.
Los primeros estudios de la Teoría de Juegos tuvieron que ver con el desarrollo y análisis del concepto de equilibrio adaptado a situaciones estáticas, dinámicas y de información completa o incompleta. También ayudaron a entender la idea de equilibrio manejada en Economía al mostrar que tanto el equilibrio competitivo como el monopolista son, en realidad, casos particulares del equilibrio de Nash en Teoría de Juegos. Tras ello se abren infinitas posibilidades. ¿Cómo se llega al equilibrio? ¿Es siempre tan fácil como en el ejemplo de nuestra pareja? ¿Se puede salir de él? ¿Qué ocurre si la racionalidad es limitada o inexistente? ¿Coinciden los equilibrios a los que se llega tras una dinámica con los alcanzados tras un proceso de decisión racional? ¿En qué condiciones los equilibrios serán socialmente óptimos? ¿Cómo depende el equilibrio de los detalles con los que se modeliza un juego?
Creo que ahora podremos apreciar las aportaciones de Ehud Kalai. Cuando llegué a Northwestern era frecuente oír en los seminarios y leer en los working papers referencias a seguir las instrucciones de Kalai para responder a esas preguntas: necesitamos saber qué dinámicas convergen al equilibrio de Nash (o a alguna de sus variedades), debemos estudiar cómo cambian los análisis si introducimos individuos que no pueden hacer cálculos demasiado complicados, hay que prestar atención a los equilibrios que no dependen demasiado de los detalles de la modelización, es preciso analizar hasta dónde pueden estar equivocadas las expectativas que no se ven negadas por las acciones, como las de esa madre que cree que todo lo tiene que hacer ella porque los hijos no saben y que luego se asombra de que sobrevivan cuando se van de casa. Si miramos la lista de publicaciones de Ehud Kalai veremos que, además de guiar el desarrollo de la Teoría de los Juegos, seguía sus propios consejos y escribía trabajos seminales en cada uno de estos temas. Y ni siquiera he hablado de su trabajo en juegos cooperativos o de ciencias de la computación.
Finalizo esta laudatio repasando la huella que el profesor Ehud Kalai ha dejado en España. Leyendo su currículum, he contado que su participación en congresos y seminarios de departamento en nuestro país llegan a ser hasta un 15 % del total en su lista en algunas décadas. La Universidad Carlos III de Madrid ha tenido la suerte de contar con su presencia en varias ocasiones, desde que en 1995 participó en la Second International Conference in Economic Theory: Learning in Games. Sus visitas a España incluyen Bilbao, Barcelona, Valencia, Málaga, Sevilla y Santiago de Compostela, habiendo repetido más de una vez en la mayoría de estos lugares. El primer congreso mundial de la Game Theory Society se celebró en Bilbao en gran medida por su apoyo, tras ver la seriedad, compromiso y calidad académica que respaldaba la candidatura. Creo que es bueno entender este Doctorado Honoris Causa como un reconocimiento de todos los investigadores españoles influidos por el profesor Ehud Kalai y no solo por los de nuestra universidad.
Muchas gracias.
