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Puntos de referencia y tiempos de maratón…!Una (in)satisfacción (dis)continua!

de Gerard Llobet y Pedro Rey Biel

Una de las ventajas de escribir en este blog es que, gracias a su carácter divulgativo, nos permite a veces combinar nuestros intereses académicos con nuestras obsesiones personales. En nuestro caso, a ambos nos interesa la Economía del Comportamiento, que estudia como aspectos psicológicos fácilmente reconocibles, pero hasta hace poco un poco olvidados por la economía tradicional, afectan a nuestras decisiones y acciones. Hoy queremos hablarles de los puntos de referencia. En particular, hablamos de cómo en ocasiones nuestra felicidad depende no directamente del resultado de nuestras acciones sino de si hemos cumplido un objetivo concreto que nos habíamos fijado, quizá de forma arbitraria, o de la envidia o culpabilidad que podemos sentir porque nuestro resultado sea peor o mejor que el de otros. Como verán, nuestras obsesiones personales nos llevan también a hablar de las carreras de larga distancia, y en concreto, de los maratones, de actualidad tras el nuevo récord del mundo conseguido este domingo en Berlín (2h 2 minutos y 57 segundos). No es la primera vez que mezclamos intereses profesionales y deportivos. De hecho, en uno de nuestros despachos cuelga una foto de los dos corriendo juntos el medio maratón de Madrid hace unos años (el otro autor enfatiza que no en el suyo).

Un artículo reciente, Allen, Dechow, Pope y Wu (2013), profesores de las Universidades de Chicago, Berkeley y Southern California, utiliza una muestra enorme de los tiempos obtenidos por 9,5 millones de participantes en gran parte de los maratones populares internacionales disputados desde los años 70. El objetivo, evaluar la importancia que los puntos de referencia pueden tener para los individuos y en este caso concreto, para los maratonianos. La teoría de que los puntos de referencia tienen importancia fue iniciada por el premio Nobel de Economía Daniel Kahneman y por Amos Tversky y descrita en su conocido libro “Thinking Fast and Slow”, cuya lectura recomendamos encarecidamente. Estudiar la validez empírica de esta teoría en una muestra tan amplia de individuos especialmente motivados para la consecución de un objetivo nos puede ayudar a entender hasta qué punto nuestra felicidad, lo que los economistas llamamos “utilidad”, no es un hecho aislado, sino que depende de con qué o con quien nos comparamos.

Los autores del artículo utilizan los tiempos obtenidos por los corredores para deducir qué les motiva a entrenar y a esforzarse en carrera. Al igual que en muchas ocasiones los economistas observamos el consumo de un individuo y de ahí deducimos que aquello que compra es lo que le gusta, podemos observar el tiempo conseguido por un corredor y deducir, con cierto margen de error pues no siempre se consigue lo que se quiere (igual que uno no siempre compra lo que más le gusta, sino lo que está disponible o se puede permitir), cuál era su objetivo. El resultado principal del artículo, como puede verse en el siguiente gráfico, es que una gran parte de los tiempos obtenidos se concentran alrededor de números redondos, por ejemplo, justo debajo de tres, cuatro o cinco horas (y en una menor medida en intervalos de media hora o incluso de diez minutos). En términos de la distribución de tiempos en el gráfico, se observan picos justo en tiempos inferiores a estos números “redondos”. Fíjense por ejemplo en las bruscas caídas en tiempos inmediatamente superiores a 3, 4 o 5 horas. Podemos decir que existe una "discontinuidad" en la distribución de tiempos entorno a ciertos números redondos.

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El lector que no sea corredor habitual se preguntará ahora, ¿Qué más dará correr un maratón en 2 horas 59 minutos que en tres horas y un minuto? ¿Cómo puede un número, redondo pero totalmente arbitrario, tres horas exactas, marcar la frontera entre el éxito y el fracaso? Pues a la vista de estos resultados parece que a los corredores el número redondo les motiva, y mucho. Pregúntenselo sino a un colega de departamento que no ha vuelto a correr un maratón desde que, con un tiempo de 3 horas y un minuto, no consiguió el objetivo de “ser Sub3” (disculpe el lector la jerga atlética) hace ya algunos años. Parece, por tanto, existir una discontinuidad en la utilidad de los individuos  alrededor de ciertos tiempos.

Realmente no nos deberían importar los números redondos. No obtenemos ningún beneficio explícito por hacer un tiempo u otro. Correr un maratón justo por debajo o por encima de tres horas, requiere prácticamente el mismo nivel de entrenamiento y esfuerzo mental. Sin embargo, los datos muestran que precisamente es en tiempos inferiores a números redondos donde se concentran una mayor proporción de tiempos obtenidos, de lo que se deduce que muchos corredores, independientemente de que lo consigan o no, intentan precisamente un tiempo “sub X”, aunque nada cambie por ello. Traslade ahora este argumento a situaciones económicas más habituales, como por ejemplo, su compra diaria. Como ha estudiado Kaushik Basu (aquí) ¿Por qué creen que un 70% de los precios, de acuerdo a este estudio de Marketing Bulleting, terminan en 9? ¿Cambia realmente algo por pagar un céntimo más o menos? Desde luego, apenas tiene importancia para el ingreso por unidad obtenido por el vendedor, pero… ¿Acaso rebajando un céntimo no conseguiría que más consumidores compren su producto? ¡Cuántas discusiones uno de nosotros ha tenido con su hermano, porque éste le ha intentado convencer de que algo cuyo precio era 2,99 euros costaba “dos euros y pico” y no, más bien, tres! Para muchos, la satisfacción de correr o comprar a 2,99 es infinitamente mayor que al hacerlo a 3. En nuestro fuero interno, y también de cara a contarlo a los demás al día siguiente, ¡queremos poder decir que hemos corrido en “dos horas y pico”! (o que hemos pagado un precio inferior).

Mostrar que la “utilidad” de los individuos depende de puntos de referencia, ya sean objetivos individuales marcados o de las comparaciones con los resultados obtenidos por otros, no es un tema trivial, puesto que gran parte de la teoría económica tradicional está basada en el supuesto de que a las personas nos importa simplemente nuestro resultado, sin compararlo con nada ni nadie más. Sin embargo, en muchas de las decisiones económicas importantes que tomamos, la experiencia nos dice que usamos puntos de referencia para adecuar nuestro esfuerzo, continuar negociando o para evaluar nuestros resultados. ¿Quién no ha experimentado cierta rabia al saber que el resultado de una negociación, por ejemplo el precio que hemos pagado en un mercadillo o el salario que nos han ofrecido por un trabajo, es peor que el que ha obtenido otra persona? O como Justin Wolfers discutía hace unos meses a raíz de este mismo artículo, ¿Cuántos de nosotros hemos terminado perdiendo más dinero por negarnos a vender a tiempo un piso o un activo financiero cuyo pecio estaba bajando a no ser que nos ofrecieran un precio mínimo que nos fijamos como referencia, por ejemplo, el precio que pagamos inicialmente cuando lo adquirimos?

El artículo tiene otros resultados interesantes para los economistas, como el mostrar que los corredores regulan su esfuerzo en los dos últimos kilómetros de un maratón en función de si van a conseguir o no un objetivo de un número redondo. Es decir, los autores nos muestran un ejemplo preciso (y precioso) de algo que enseñamos en todo curso de microeconomía: “el individuo maximizador de su utilidad optimiza igualando el beneficio marginal al coste marginal.” No conocemos ejemplo más claro de ésto que el siguiente gráfico, que muestra el ritmo (minutos por kilómetro) llevado por uno de nosotros en el maratón de Barcelona de 2012. En él, se observa cómo a partir de las 2 horas 50 minutos, cuando está claro que el objetivo de 3 horas no se va a conseguir, el ritmo decae claramente… e incluso empieza a oscilar llamativamente, llegando a mostrar ritmos correspondientes a caminar y no a correr, fruto de la lucha interna, y optimizadora, por querer ajustar la realidad cronométrica a las escasas fuerzas restantes.

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Pero el artículo sería aún más interesante si los datos nos permitieran comprobar si otros puntos de referencia son importantes y comparar entre ellos. Por ejemplo, muchos maratonianos conocen que el bajar de determinados tiempos, distintos para grupos de edad en intervalos de cinco años, permite clasificarse para correr el maratón internacional más prestigioso. Y no, no se trata de Nueva York (¡ese es un maratón turístico!,.. aunque también muy apetecible), sino del que se considera “el primer maratón de la era moderna”, el maratón de Boston. ¡Ese sí que es un incentivo explícito! “Poder Correr Boston” significa estar entre la élite (de los corredores populares… los profesionales corren, !de momento!, en poco más de dos horas). Sería interesante utilizar los datos de edad de los participantes, para ver qué punto de referencia es más importante para los participantes en el maratón: ¿el número redondo o el tiempo que, según su edad, les clasifica para Boston?

Incluso, si los datos fueran aún más ricos, podríamos estudiar un comportamiento causado por una motivación aún más interesante: ¡la envidia! Si dispusiéramos de datos sobre qué participantes son parientes, amigos o compañeros de trabajo de quién, podríamos ver si el punto de referencia más importante no es ni el número redondo ni el tiempo que nos clasifica para tal carrera, sino el tiempo realizado en un maratón anterior por alguna persona con la que nos comparamos. Esto nos permitiría entender mejor el comportamiento de los individuos. ¿Acaso no adecuamos un poco nuestra productividad laboral dependiendo de si nos sentimos bien o mal pagados, y en concreto, de si nos pagan mejor o peor que a ese compañero, quizá un poco vago, que se sienta en la mesa de al lado? Entender hasta qué punto nuestras decisiones están guiadas por puntos de referencia es importante no sólo desde el punto de vista académico para realizar una correcta modelización del comportamiento económico, sino también para que en nuestra vida diaria no cometamos errores derivados de dar una excesiva importancia a esos puntos de referencia.

Por lo pronto, nosotros ya nos damos cuenta de que nuestros puntos de referencia son distintos. Uno quiere mejorar su tiempo en el maratón de Madrid. El otro se está ya dejando la piel entrenando el maratón de San Sebastián de finales de Noviembre. Y mientras lo hace se pregunta ¿qué objetivo me marco, bajar de tres horas, clasificarme para Boston (sub 3 horas 10 minutos para mi grupo de edad) o mejorar el tiempo que mi hermano consiguió este domingo en Berlín  (¡Y que encima le clasifica para Boston!) de 3 horas y 5 minutos? ¡Hagan sus apuestas! Si están interesados les contaremos el resultado en Diciembre, y podrán deducir ustedes cuál era el objetivo... ¡Si es que no vuelvo a fallar!