Las elecciones americanas, la derrota de los hipopótamos, y lo que deben aprender nuestros hijos (una pista: matemáticas)

Fuente: xkcd

Las elecciones americanas han tenido un ganador inesperado: los modelos estadísticos. En las elecciones del 2008, un bloguero llamado Nate Silver, heredero de los pioneros de los que hablaba anteayer Samuel, consiguió una fuerte y leal audiencia desde su blog 538 (538 es el número de votos del Colegio Electoral) a base de predicar el evangelio del rigor, la calma y el análisis de los datos por encima de las opiniones sin base más allá que la “intuición” y el “instinto”. Muchos (incluidos muchos de los que aquí escribimos) lo seguíamos con fidelidad y disfrutamos y aprendimos mucho. Consiguió predecir con sus modelos estadísticos los resultados en todos los estados menos uno. Luego el NYTimes le compró el blog y lo instaló en su primera página durante esta campaña, dándole una enorme difusión e influencia (nota al NYT: si quieren comprar NeG, llámennos).

Su visión de estas elecciones ha sido espectacular por lo razonable, valiente, y al final, correcta. Desde el mes de junio Silver predecía una clara, aunque ajustada victoria de Obama en el Colegio Electoral, con un rango en los distintos meses nunca mayor de 330, nunca menor de los 280 votos electorales (la mayoría necesaria son 270). Su argumento básico era que lo que importa no es la intención de voto nacional, sino la de los estados; que había muchas encuestas estatales en los estados clave (Ohio, sobre todo) y que todas casi sin excepción predecían victorias ajustadas de Obama. Cada encuesta daba una victoria dentro del margen de error, pero cuando se combinaban todas se llegaba a una predicción prácticamente segura.

Enfurecida, el ala lunática del partido republicano (desgraciadamente, hasta ayer, la más poderosa), un ala que ignora con orgullo la ciencia y la evidencia (no existe la evolución, los dinosaurios convivieron con los humanos, la tierra tiene 10,000 años, el calentamiento global es una conspiración socialista), emprendió un  durísimo ataque contra Silver, acusándole de ser un conspirador, ocultar y manipular los datos, no entender las encuestas, tener una fórmula compleja, tener una fórmula sencilla etc. La realidad era que Romney ganaba (ver este avergonzante video del increíble Dick Morris). Silver respondió siempre magistralmente: explicando las matemáticas en los términos más sencillos, aclarando lo que sus datos querían y no querían decir  e insistiendo en que no había la carrera justita y ajustada hasta el final que los vendedores de periódicos y los republicanos querían ver, sino que caminábamos hacia una victoria clara de Obama. Los periodistas de izquierda y derecha, incapaces de distinguir una varianza de un intervalo de confianza o una desviación estándar de un error estándar, usaban sus artículos para tratar, sin ningún éxito, de desacreditar el cálculo estadístico de la probabilidad de ganar. Ver por ejemplo éste artículo o, para verdadera verguenza ajena, éste.

La noche electoral ha sido una enorme victoria para Silver. Acertó el resultado en todos los estados y predijo, al contrario que todas las firmas de encuestas, todos y cada uno de los estados. Y siempre insistiendo con humildad en que no tenía ningún mérito, que lo único que hacía era fiarse de los datos y no de su instinto. Sus discusiones entraban en asuntos como la correlación entra los movimientos de los distintos estados, la predictibilidad de la participación, la fiabilidad de diferentes tipos de encuesta. Explicó con detalle el concepto de intervalo de confianza, y por qué 19 encuestas con la misma estimación nos permitían predecir una diferencia, pequeña pero significativa, aunque cada encuesta no lo permita. Sus enemigos demostraban continuamente su completa ignorancia de los conceptos estadísticos más básicos, en particular la diferencia entre el tamaño del margen de victoria (un par de puntos) y el que esta sea o no estadísticamente significativa.

La victoria, como en el caso de la evaluación cuantitativa de jugadores de baseball que describe brillantemente Michael Lewis en Moneyball, no es de él, sino de un mundo nuevo en el que el instinto, los especuladores de salón que no saben leer ni un dato pero saben enrollarse como las persianas sobre todo lo que está bajo el sol, pierden la batalla enfrentados a aquellos capaces de entender, interpretar, analizar la información en este mundo tan rico en ella. Es la muerte de los hipopótamos (Hippos en inglés), como dice Hal Varian (el Chief Economist de Google) y  otros evangelistas del Big Data. Hippo (Highest Paid Person’s Opinion ), es la opinión de la persona que más cobra en la habitación.

En empresas e instituciones sin respeto al conocimiento y a la evidencia, los argumentos se ganan siendo el que más cobra, el más poderoso en la habitación, el Hippo. En las empresas y administraciones (¡y blogs!) basadas en la evidencia, el que gana el argumento es cualquiera, incluido el más bajo jerárquicamente que participa en la reunión, con tal de que tenga el argumento correcto basado en lo que muestran los datos, la evidencia empírica. Esa es la organización del futuro o mejor dicho la organización que tiene futuro. (Una anécdota  personal de una organización que funciona así: durante el doctorado  trabajé como asociado en prácticas en McKinsey un verano. Me trataron de igual desde el primer día, y decidieron que el tema que estábamos tratando lo dominaba más yo y, sin complejos ni preocupaciones jerárquicas, invitaron a un humilde asociado le explicara nuestro análisis al CEO de la empresa cliente. De ahí mi enorme respeto a esa organización, que aún dura.)

La revolución que ya ha tenido lugar en finanzas, en baseball, en marketing (con el análisis masivo de bases de datos de compra) y en la política presidencial americana llegará poco a poco a todas los áreas del conocimiento. Y para beneficiarse de ella, para participar en ella, habrá que tener un buen conocimiento de estadística y de matemáticas. Las matemáticas no son sólo, como dijo Galileo, el lenguaje en el que Dios escribió el universo, sino que son el lenguaje de los datos y la información en la que estamos inundados. Sin entender modelos matemáticos sencillos es prácticamente imposible participar activamente, más allá del consumo pasivo, en campos como la biología, la economía, las finanzas, la contabilidad, la sociología, la ciencia climática, la ciencia política, el marketing, la ecología.

Es por eso que desde NadaEsGratis insistimos, Antonio Cabrales el primero, pero todos los demás también, en que es fundamental que abandonemos la idea de la enseñanza como indoctrinación cívico-religiosa-nacional,  y nos pongamos de verdad las pilas para enseñar a nuestros hijos de maneras más creativas y más vivas, pero también más rigurosas, como dar el paso de las matemáticas como deber a las matemáticas como herramienta que nos permite entender el mundo en el que vivimos. Esa es una de las dos misiones fundamentales (la otra es saber escribir un argumento sólido) de la educación en las que fracasa nuestro memorístico y asombrosamente primitivo sistema educativo. Y si el cole no lo hace, pues lo tenemos que hacer en casa.

Nunca he podido entender por qué las clases medias de este país aceptan que a sus hijos les estafen al no concederles estas herramientas básicas para avanzar en el mundo actual. Esa reivindicación, que enseñen a mis hijos muchas matemáticas y a escribir en español con convicción y con capacidad de hacer un análisis complejo y a hablar inglés, y bien, debería ser la más importante en los coles y no las cosas de las comidas, los túpers y la limpieza del cole (a mi me toca limpiar la clase de mis hijos una vez al año porque no hay dinero para servicio de limpieza, y nos turnamos los padres). Y si hay que recortar sanidad, pensiones o lo que haga falta para tener unas escuelas capaces de poner a nuestros hijos al nivel requerido para ese mundo en el que van a participar, pues que así sea. La educación debe ser la prioridad. Yo esa reivindicación no la oigo, ¿vosotros?

Hay 84 comentarios
  • Con perdón, pero el planeta tierra en círculos conservadores evangélicos tiene 6.000 años de antigüedad, no 10.000. Antireligioso, que es usted un antireligioso.

    (Muy contento que Silver haya acertado, por cierto)

  • Precisamente mi pena es haber descubierto en 6º de EGB y reafirmado en 2º de BUP mis limitaciones con las matemáticas y no poder haberme dedicado entonces a carreras "de ciencias".

    ¿Alguna recomendación para inculcar bases matemáticas a los hijos en casa (teniendo en cuenta que el padre es "de letras")?

  • "Y si hay que recortar sanidad, pensiones o lo que haga falta para tener unas escuelas capaces de poner a nuestros hijos al nivel requerido para ese mundo en el que van a participar, pues que así sea. La educación debe ser la prioridad. Yo esa reivindicación no la oigo, ¿vosotros?"

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    Ahí parece haber un falso dilema.

    Por lo demás, totalmente de acuerdo.

    • Completamente de acuerdo con el falso dilema.

      Aparte de que no creo que el único problema de la educación en España sea la dotación económica, en caso de que lo fuera seguro que hay muchas partidas (iba a poner tonterías, pero bueno) de las que recortar antes que necesitar tocar las pensiones o la sanidad.

      Un saludo,
      JuanJG

  • Muy interesante, sí señor. No obstante, estoy contigo, tedvim, ese último párrafo me ha dejado algo desconcertada.

  • En el mundo sanitario, los médicos, desde hace muchos años, conocemos esta manera de analizar los datos, que parece que se acaba de descubrir ahora. De esta manera podemos saber si un tratamiento o una técnica quirúrgica es más beneficiosa que otra.
    Creo que es muy importante invertir en educación. Y mucho. Pero si lo recortas de sanidad a lo mejor no vives lo suficiente para ver los resultados. No hay que hacer conclusiones a la ligera.

  • Lo de las matemáticas en este país en los últimos lustros lo reflejan muy bien los informes PISA. Lo que vayan a ser sus resultados, aunque algunos de los estragos del anumerismo los podamos apreciar casi a diario en la prensa por ejemplo, me parece que en buena medida están por ver.

    • Para los que cojeamos, al menor, de una pata del triangulo a ver si lo traducen. Por cierto que otro de Michael Lewis que fue recomendado en el blog -y que ha sido traducido- Boomerang es impresionante.

  • "Las matemáticas no son sólo, como dijo Galileo, el lenguaje en el que Dios escribió el universo, sino que son el lenguaje de los datos y la información en la que estamos inundados."

    Luis, permíteme el autobombo a cuenta de lo anterior.

    Nauscopio Scipiorum Privacidad: Minería de datos Junio 3, 2009

    El desprecio a las matemáticas, a los datos, a los hechos, a las argumentaciones basadas basados en ellos es sistemático en cualquier conversación/debate que entables en España, donde sólo importa ganar la discusión -sin importar el cómo- y no la búsqueda de la verdad, sea cual sea.

  • Yo también he ido al cole a limpiar, a pintar y a muchas cosas más; los padres también nos turnábamos, aunque eran unos turnos raros: a algunos siempre nos tocaba, a otros, nunca y a otros, de vez en cuando. No tengo evidencia, pero sí la intuición de que se podrían determinar los resultados académicos de los hijos con el número de veces que los padres íbamos por la escuela a trabajar. También fuimos los padres, a través de la APA (luego AMPA) los que tuvimos que dotar de material las aulas de informática y las bibliotecas. Me parece fantástico que los padres hagamos algunas de éstas cosas y muchas más, pero es vergonzoso que en un país en el que cada día vemos ejemplos de cómo se despilfarra el dinero (http://www.abc.es/20121107/economia/abci-aeropuerto-castellon-recibe-inversion-201211061848.html) no haya dinero para limpiar las escuelas.

    Por lo demás, casi completamente de acuerdo: suscribo el comentario de tedvim.

  • Genial !!!!! La última reflexión sobre la educación en este país es realmente cierta, todo acaba siendo una batalla política en la que nadie se para a pensar que es lo que realmente queremos y necesitamos.
    Por cierto que todo esto de los datos y la estadística me recuerda a la psicohistoria que salía en unas historias que leí de adolescente de I.Asimov...
    Me ha encantado y lo voy a compartir por todos lados...

  • Sobre el final que, como ya han comentado establece un falso dilema, decir que el problema no es el tupper. El problema es sufrir una economía de guerra asimétrica mientras tenemos al mando todavía a los autores del desastre. Esto es como si los ingleses fuesen comandados por Chamberlain a resistir a Hitler mientras medita en las Bahamas. Por lo tanto, comprensible que molesten mucho este tipo de recortes: los profesores de secundaria de más de 60 años están dando 20 horas lectivas semanales con grupos muy grandes y heterogéneos de alumnos, mientras que los profesores de 30 años han sido expulsados del sistema público educativo y si no creen, como mínimo, en el diseño inteligente, lo tendrán difícil para trabajar en muchos centros concertados o privados.
    Por otra parte, sobre este punto: "Nunca he podido entender por qué las clases medias de este país aceptan que a sus hijos les estafen al no concederles estas herramientas básicas para avanzar en el mundo actual." Decir que sobre esa actitud de las clases medias en el siglo XIX hemos publicado German Perales, Emilio Díaz de la Guardia y el que escribe y la conclusión es que los padres preferían unos estudios fáciles porque un sistema educativo exigente podía hacer fracasar a sus hijos. Del mismo modo, los centros católicos no tenían la autoexigencia entre su decálogo de virtudes y hacían todas las trampas posibles para lograr aprobar a sus alumnos. A este respecto: http://es.scribd.com/doc/31531937/Los-examenes-entre-1859-y-1880-libre

    • Interesante comentario.
      Yo llevo mucho tiempo en el convencimiento de que buena parte de las características tradicionales de la enseñanza media en España se deben a que estaba orientada a mantener un cierto monopolio de acceso a las profesiones protegidas y no competitivas (y sus monopolios legales) que "pertenecían" a la clase media como por derecho, y no a dar una educación que realmente ayudara a adquirir destrezas intelectuales a gran nivel, para competir con... nadie más.
      Eso quizá podría explicar que tanta gente esté tan convencida de que la educación era antes buena en España: realmente cumplía su objetivo (marca de status y acceso a profesiones cualificadas con poca competencia) y eso quizá produce esa ilusión de eficacia.

      • Hola Aloe:
        Básicamente, resumes parte de mi tesis doctoral (Un título para las clases medias). Por si quieres echarle un vistazo, se pueden leer capítulos en Google Books aquí:
        http://books.google.es/books/about/Un_t%C3%ADtulo_para_las_clases_medias.html?id=KtFt-apnijMC&redir_esc=y

        El fenómeno que describes, por cierto, ocurre en todo el mundo "occidental" a finales del siglo XIX y principios del siglo XX en distintos grados de intensidad.
        Sobre el tema, el clásico es "The Credencial Society"de Randall Collins, aunque se refiere a los USA y parezca, desde una perspectiva europea exagerado. Sea como sea, esta línea de investigación no interesa en España y mientras la "educación" sirva para aprobar unas oposiciones para abogado del Estado, me parece que nada cambiará y que matemáticas se enseñarán pocas y mal.

  • Muy ilustrativa la anécdota con la consultora McKinsey Company de los USA. En nuestra vieja, y algunos dicen que quizás algo decadente, Europa eso sería un poco más difícil de encontrar.

    Y nuestras escuelas sólo son un reflejo de cuál es nuestra situación en nuestra sufrida Europa, y no digamos nada si nos centramos sólo en el caso español.

  • Vaya por delante que estoy de acuerdo en las conclusiones, es difícil no estarlo.

    Dicho esto, desgraciadamente se peca también justamente de lo contrario: la confianza excesiva en los modelos como herramienta de predicción.

    No tengo ni idea de cómo funciona la inferencia electoral, pero si conozco el uso de modelos financieros y de valoración. Desgraciadamente, en general tratamos con sistemas complejos donde el modelo, por mucho que lo compliquemos, es una simplificación de la realidad que simplemente no funciona para predecir el futuro (y a duras penas para describir el presente).

    En los sistemas que yo conozco los modelos son tremendamente sensibles a ligeros cambios en las hipótesis y personas razonables pueden llegar a resultados completamente dispares (como ocurre continuamente). Ni que decir tiene que esto es el perfecto caldo de cultivo para la manipulación.

    Entonces, mates sí, estupendo, pero sobre todo, sentido común y saber pensar por uno mismo.

    A lo mejor predecir el resultado de las elecciones es tan sencillo como no meter la pata en el uso de la estadística. A lo mejor todo el mundo es un inepto excepto Mr. Silver. Mi sentido común me dice que las cosas no son tan sencillas, ni siquiera en este caso. A lo mejor me equivoco.

    Suerte.-

    • Querido Mill, no, no fue el unico. Todos los "quants" llegaron a la misma prediccion-- habia 6 o 7 web sites usando modelos estadisticos para integrar toda la evidencia y ninguno de ellso dio una prediccion de que la eleccion estaba renida. Leyendo la prensa, eso si, no te darias cuenta.

  • Por cierto, un problema heurístico: no es posible saber si a) los ataques contra Silver eran sinceros y motivados por la ignorancia y la pasión o b) instrumentales con el fin de motivar al propio electorado y difundir un voluntarismo militante que hiciese posible un cambio en la tendencia. Sea como sea, el hecho grave es que hay políticos que apuestan por los discursos fáciles y agresivos apologetas de la violencia contra el conocimiento como movilizadores del electorado (eso sí que puede interpretarse de este modo, porque tanto en a) como en b) se compartiría esa premisa). La falta de honestidad intelectual es un problema asociado a al falta de rigor intelectual.

  • Supongo que no debería ser necesario recordarlo pero las matemáticas son sólo un medio, necesario y a veces útil, a veces no.

    Usos, por ejemplo:

    http://earthquake.usgs.gov/learn/publications/saferstructures/

    http://glblgeopolitics.wordpress.com/tag/mirvs/

    http://online.wsj.com/article/SB10001424052748704509704575019032416477138.html

    ¿Util para qué y para quién?. Eso también es exigible (imprescindible) en educación, en caso contrario que nos sustituyan por robots con preferencias preprogramadas, todo será más fácil.

    Como se ha comentado, las matemáticas no son útiles para elegir entre falsos dilemas, salvo que todos pensemos igual y no los consideremos tales. Toda la información que poseemos puede ser utilizada en nuestra contra, y la matemática no tiene nada que decir al respecto, es una evidencia.

    • JOse,
      a ver, lo que he dicho es que las mates son un lenguaje. por supuesto que, como todo lenguaje, puede ser ussado bien y mal. Pero si no lo entiendes, como en todo lenguaje, pues no puedes criticar ni mostrar por que el argumento contrario es incorrecto!

    • Peter cuentame sobre el libro Ruso, es famoso? tienes alguna razon para refomendarlo? haznos porfa una brevisima resena, si es que crees que vale la pena comprarlo...

      • En general, la editorial rusa tiene cosas muy interesantes. Mas alla del punto "kitsch" de algunas de las portadas, encuentras muchas veces un enfoque intuitivo, aunque sin perder rigor, de materias que es mas dificil encontrar en manuales en castellano. En concreto el libro que he recomendado tiene la gracia de que recoge en un solo tomo la gran mayoria de materias que pueden encontrrse en una carrera de matematicas o fisica. Aunque no profundice al maximo en la mayoria, si sirve como compendio. En todo caso, para quien pueda hacerlo, en la Casa del Libro de Gran Via (Madrid), suelen tener algunos libros de esta editorial (y en concreto este manual) y es posible echarle un ojo. Y aunque estemos en crisis, son solo 20 euros.
        De todas formas, para los que no quieran aspectos tecnicos de matematicas, pero si aproximarse a la forma de pensar y entender la matematica y la logica, creo que el primer libro que recomende es una opcion mas que interesante. Ojala lo hubiera leido con 16 años.

        • No conozco directamente el libro Taktárov (catedrático de la Universidad de Mordovia; puntos extra para el que sepa dónde está sin mirar un mapa de Rusia) pero en ozon.ru no queda muy arriba entre los "správochniki" (manuales) de matemáticas superiores, ni en ventas ni en ratings de los usuarios:

          http://www.ozon.ru/?context=search&text=%f1%ef%f0%e0%e2%ee%f7%ed%e8%ea+%ef%ee+%e2%fb%f1%f8%e5%e9+%ec%e0%f2%e5%ec%e0%f2%e8%ea%e5&sort=rate

          En este formato, tan popular en la tradición soviética y rusa, el clásico indiscutible, con múltiples ediciones, es el Brónshtein-Seméndyaev. Unos libros ya un poco pasados de moda, pero que son un verdadero placer para repasar las matemáticas superiores de manera compacta y amena son los de Zeldóvich (el padre de la bomba-H soviética junto con Sájarov y uno de los mejores cosmólogos del siglo XX), que nunca fue a la universidad, y escribió el manual que a él le hubiera gustado encontrarse.

          • Coincido en la apreciacion de que el "handbook of mathematics" de Bronshtein,Semendyayev,Musol y Muehlig es mas completo. Pero tiene un par de posibles pegas: no hay edcion española (al menos no la conozco) y la edicion mas actualizada (la ultima en ingles de springer) ronda los 70 euros.

            De Zeldovich poco puedo decir, porque es absolutamente desconocido para mi.

            • "Matemáticas para Ingenieros y Estudiantes", de Bronshtein y Semendyayev, es un ladrillito amarillo tamaño Pocket que tengo desde hace posiblemente 50 años, en CASTELLANO. En aquel entonces lo compré en Buenos Aires, y lo leí, releí y consulté no sé cuantas veces!

              Si interesan más detalles, lo busco en mi biblioteca, todavía metida en cajas y más cajas a consecuencia de mi mudanza de hace 3 meses!
              🙂

              Es una JOYA!

              Saludos!

  • Buen artículo, pero como educo a mi hijo, que educación debo darle, como puedo darle esa educación en España.

  • Muy bueno post Luis. Totalmente de acuerdo con vuestra reivindicación del análisis riguroso de datos.

    Y eso que estoy en las antípodas las políticas de liberalización del mercados y austeridad que muchas veces se reclaman o se apoyan, precisamente porque creo que no se han cuantificado correctamente sus efectos (conocéis la polémica sobre la estimación al alza de los multiplicadores del gasto público en el WEO del FMI de octubre p.ej.) y que aumentaran las dificultades para pagar la deuda pública y privada, hasta terminar en una quita inevitable, si no en algo peor como la ruptura del euro.
    Un ejemplo que creo que se encuentra en las antípodas de este post, es por ejemplo el post publicado ayer por Javier Díaz-Giménez. Es un post sin ningún dato que apoye una tesis como que los ajustes van por el buen camino y funcionan. Más bien los datos dicen lo contrario, incluido Irlanda, supuesto ejemplo. Eso sí, al igual que los artículos citados en este post por Luis Garicano, están lleno de elementos valorativos y calificativos ("folklore intervencionistas", "semillas de brotes verdes" , "los mercados ajustan automáticamente", "regulación perversa del mercado laboral" "quimera keynesiana")
    Pero en fin no seré yo quien diga cúal debe ser la línea editorial de nada es gratis.

    Dicho esto último totalmente de acuerdo con este post y la filosofía que lo anima. De todas formas creo que puede ser compatible no recortar en sanidad y mejorar el nivel de matemáticas y otras materias básicas.

  • Aparte de mostrar los inconvenientes del anumerismo y de revelar los más que posibles intentos de influir en los resultados aprovechandose del mismo, coincido con algún comentario más arriba en que el hecho de vender más periódicos o de tener más audiencias puede estar detrás de esta polémica: ¿quién va a interesarse en leer-seguir unos resultados que ya están cantados? Sería como retransmitir un partido en diferido. Un momento, la analogía con la prensa deportiva a lo mejor no está tan desencaminada. ¿Es posible que la prensa "seria" esté imitando las grotescas técnicas de captación de audiencia de la prensa deportiva?
    Desde luego, la deshonestidad reina por todas partes.

  • Interesante contraposición entre Mito y Matemáticas. Sin embargo, la distinción no es en absoluto clara, y menos en el ámbito de las Economía.
    En nuestra disciplina, la referencia a la realidad está lejos de integrarse completamente en la metodología.
    Como señalan Galleati y Kirman (2012) "Standard economic theory, like theology, is an axiomatic discipline."
    Por otra parte, no hay una única aproximación matemática a los problema, sino múltiples, y que tienen un fuerte incidencia sobre las conclusiones prácticas obtenidas.

    La escogida por la Economía, tanto desde el punto de vista del esquema metodológico como del método de prueba utilizado, se separa en gran medida de la evidencia empírica, al buscar únicamente la coherencia interna de los modelos a partir de unos supuestos como mínimo cuestionables (Velupillai, 2010).

    Resulta pues incorrecto ofrecer los, o mejor 'unos', resultados matemáticos como irrefutables pues en determinados casos su utilidad práctica puede ser menor que la obtenida por otros métodos, como, por ejemplo, experiencia.

    En modo alguno es un alegato en contra de las matemáticas, que consideró absolutamente necesarias.
    Respecto a su enseñanza, creo que debería hacerse un vuelco completo. Debería reducirse el tiempo dedicado a los algoritmos de cálculo pues los avances tecnológicos los han convertido en una mera barrera a la entrada a la casta de los elegidos, y dedicar un mayor esfuerzo a los conceptos. Las herramientas como Alpha (http://m.wolframalpha.com/examples/Math.html) permiten centrarse en el significado profundo de los conceptos matemáticos en lugar de en los métodos de cálculo. El único problema es encontrar profesores que sean capaces de ello.

  • Más matemáticas y menos asignaturas de relleno en la enseñanza primaria y en la ESO. Más matemáticas y más lengua.
    Quien no sabe matemáticas (y la lógica ES pura matemática) no puede pensar con claridad.
    Quien no sabe expresarse bien no puede articular bien lo que piensa.

    • Más lengua, sí, pero por favor, no de la clase que se enseña ahora: es decir, teoría sintáctica y taxonomía gramatical de memoria, junto con pinceladas de cualquier otra parcela de teoría lingüïstica que a uno se le ocurra, desde semántica a teoría de la comunicación.
      Mientras, la buena y llana práctica de comprender textos, analizar su contenido y redactar con un esquema lógico y claro, apenas queda tiempo para practicarla. De aprender a hacer exposiciones orales o debatir, ya ni hablamos.

  • Enhorabuena por el artículo, la pulcritud lingüística, el rigor matemático y el compromiso social. Pero discrepo en una cosa: la sanidad es tan importante como la educación. ¿Recortar? Hay tienen equipos de fútbol, iglesias, tanques, aves, pseudo emprendedores y otras huestes pro-sistema (actual) a las que meterles mano. Eso sí: en buen español y aplicando los números, los de verdad.
    Gracias por vuestro esfuerzo.

  • No podía estar mas de acuerdo con la importancia de las matemáticas y las estadísticas, y que las enseñen bien en la escuela. Algunas escuelas han decidió enseñar matemáticas en ingles (no las que van mis hijos, claro) … resultado no saben ni matemáticas ni ingles!!!

  • Estudiando los modelos de estado estacionario me di cuenta que si les dedicas las horas suficientes para superar el “es que tu no lo entiendes” los modelos son muy débiles, los supuestos son débiles, los métodos matemáticos escogidos para ir donde uno quiere y luego las regresiones con datos reales, las series históricas, no funcionan. Mi conclusión es que incluso las personas más inteligentes y bien informadas (Ivy League professor, premios nobel como Diamond, etc) también usan toda su capacidad y conocimiento para racionalizar lo que quieren creer. La cuestión es cuantos de nosotros somos capaces de hacer la introspección necesaria y tenemos el ego suficientemente controlado para cambiar de opinión, para darnos cuenta que nuestro inconsciente es inconsciente y somos capaces de aceptarlo, …. cuando los demás se darán cuenta que se equivocan, que son irracionales y emocionales... sino tontos, ignorantes e inmorales, cuando aprenderán ellos a cuestionarse...

    No puedo sino sumarme a las criticas al sofismo que solo busca ganar la conversación y a las estructuras jerárquicas y curriculistas, pero esas son batallas culturales perdidas por estos campos soleados, esta es una tierra de gente seria, como Dios manda, con sentido común, gente normal, sin ocurrencias, de fiar..... en fin.... pero hey hoy es un buen día, yo me voy a permitir volver a tener algo de ilusión con el Obama, wtf, al menos el espectáculo es divertido y hace ilusión.

  • Al margen del texto, con el que estoy mayoritariamente de acuerdo, hay una frase que no me ha gustado nada:

    "Y si hay que recortar sanidad, pensiones o lo que haga falta[...]"

    Sanidad y educación van de la mano, y antes que tocar las que mencionas, se han de recortar muchas otras cosas. Educación, Sanidad e incluso Pensiones, el algo que caracteriza nuestro derechos sociales, ya que afecta a todos.

  • Cuando llegué a la Universidad, en silencio iba acumulándoseme la frustración por los diferentes profesores de matemáticas de la ESO y del Bachillerato que tuve... materias como Estadística, Investigación de Operaciones, Cálculo 1,2,etc las veía como paraisos que al aproximarme se convertían en espesas selvas para mi, por mi mala base matemática.

    Afortunadamente no era el único con ese problema y el Profesor Restituto Ferrer, se fue a hablar con el rector de la necesidad de crear una materia llamada Matemática 0, la cual vería cada alumno al empezar la universidad en el curso introductorio que se hacía en el Verano justo antes de comenzar clases formales. A nosotros nos fue dando material adicional para que nos fuéramos poniendo al día.

    Apoyo al 110% la necesidad de mejorar la cantidad, calidad y profundidad de los contenidos en la ESO y en el Bachillerato, a más bajo se ponga el listón, menos esfuerzo harán los alumnos y profesores, acelerando hacia una sociedad de mediocres.

    "Si crees que la educación es cara, prueba con la ignorancia." Anónimo

    • La cantidad no, por Dios. La calidad y la profundidad de comprensión.

      La cantidad ya viene siendo -en el papel- excesiva, y lo que sucede es que no se da toda. Y lo que se queda sin dar es -casualmente- la estadística, que es precisamente lo que van a necesitar todos los alumnos (no solo los que vayan a estudiar física o matemáticas)

  • Totalmente de acuerdo con el post. Es emocionante ver como en el debate público triunfa la luz de la ciencia sobre las tinieblas de la ignorancia, que es en lo que muchos caen cuando los prejuicios les ciegan a la evidencia.

    Sobre ejemplos del uso práctico de las matemáticas en la vida pública, yo recomiendo el programa (yo lo oigo en podcast) que Tim Hartford hace en la BBC 'More or less' http://www.bbc.co.uk/programmes/b006qshd donde, con fina ironía británica, se dedican a cuestionar todos las cifras y análisis que tan alegremente los políticos y los medios sueltan a menudo. Podríais plantearos hacer algo así desde NeG...

    Y sobre enseñanza de matemáticas, mi experiencia coincide con la explicación que Malcolm Gladwell daba sobre la 'superioridad' de los orientales en matemáticas basada en una cultura del esfuerzo, la repetición y la no tolerancia con la imperfección. En esta línea, mis hijos siguieron de pequeños el metodo japonés Kumon, que les dio una ventaja definitiva. Una alternativa online, más moderna, y española, muy aconsejable es http://www.smartick.es.

  • Excelente entrada Luis. Gracias.

    Os recomiendo un par de libros en castellano sobre conceptos básicos de estadística. Son libros amenos de leer y con objetivo divulgativo, pero que merecen la pena ser leídos para recordarlos o iniciarlos. Son

    http://www.amazon.es/certeza-absoluta-otras-ficciones-Divulgacion/dp/8498679443/ref=sr_1_2?s=books&ie=UTF8&qid=1352394403&sr=1-2

    http://www.amazon.es/conquista-del-azar-probabilidades-Divulgacion/dp/8490060843/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1352394500&sr=1-1

    Pertenecen a la colección El mundo es matemático. Dicha colección esta bien, aunque no la he leído entera ni pretendo, pero no recomiendo el libro sobre matemáticas y economía. Habla de demasiadas cosas, sin un orden lógico y algunas incorrectas.

  • Excellente entrada, especialmente en cuanto a la educación en España, gracias.
    Pero los repúblicanos no son tontos, saben matemáticas y estadística igual que los demás. ¿Pero si estvieran en sus pellejos que van a decir?, ¿qué creen que Romney va a perder?, pues vas a decir que la cosa está muy ajustada, que si el marjen de error, lo que sea, pero tienes que motivar a tu gente a ir votar, porque no sólo es que Romney pierda por mucho más u Obama hable de un mandato, son las elecciones al Senado y a la Casa en donde si puede haber mucha diferencia según la motivación de tu gente. Si, ya lo se, mienten sin pestañear, pero son comentaristas políticos: se les supone.

  • Yo creo que para hacernos una idea sobre si la estadística sirve o no para hacer predicciones electorales se deberían haber proporcionado todas las estimaciones efectuadas por métodos estadísticos (serios y rigurosos, por supuesto), en fin esos datos a los que usted les da tanta inportancia y que se echan en falta, porque podría darse el caso de que el sr Silver hubiera clavado el resultado simplemente por azar. Esto lo explica muy bien Nassim Taleb en su libro Fooled by randomness.

  • Por poner un punto de discrepancia. ¿Y cuando nuestros hijos nos pregunten qué sentido tiene la vida, cómo pueden decidir entre lo bueno y lo simplemente atractivo, qué valor tiene el sufrimiento, por qué ellos tienen salud y otros no , o si existe la trascendencia tras la muerte, qué les respondemos? ¿Con un modelo matemático? Y creo mucho más probable que mis hijos me hagan esas preguntas a que me pregunten quién ganará las próximas elecciones.
    Y otro punto. Tras estudiar economía, hice filosofía y mi profesora de lógica comentó que en las oposiciones de su materia, siempre pedían a los aspitantes escribir un argumento. Sólo pasaba ese ejercicio un 20% ¡y eran profesores de lógica! Quizá ninguno de nosotros sea capaz de escribir un argumento realmente bien construído.
    Nada en contra de los medios (mates, teoría de la argumentación, expresión oral y escrita e idiomas), pero si no HACEMOS PENSAR (con preguntas) a nuestros alumnos e hijos, nunca encontrarán las respuestas a las preguntas más radicales de su vida. Eso es escuela y Universidad. ¿Una escuela que sólo enseñe a calcular y hablar inglés y no haga pensar?

  • "Lies, big lies and statistics"
    Supongo que esta entrada es una broma, no?
    Soy ingeniero superior, 40 tacos, y cabeza cuadriculada de matematicas y otras vainas desde que tengo uso de razon, aunque no en el mundo academico.
    O sea, que algo tan complejo como el resultado de un proceso electoral lo podemos predecir con modelos matematicos. Nos podemos ahorrar las elecciones entonces, con lo que cuestan....
    Tambien hay mucha gente que piensa que la beta de una accion sirve para calcular el riesgo....

  • Genial entrada!!!!. Por que esto que es tan evidente no es lo que nos preocupa?
    Creo que el problema esta en nuestra generacion (60s). No recordamos el esfuerzo de nuestros padres y creemos que nuestros hijos no hay que pedirles ese esfuerzo.

  • Lo extremadamente grave es que los politicos, que son los guardianes de nuestros impuestos, no saben matematicas... Un VAN o un TiR de una inversion publica se mide en numero de votos para ganar la reeleccion...

  • Soy una acomplejada por mi falta de conocimientos en matemáticas. No soy tan consciente de eso como mi marido, ingeniero, que al enterarse de que yo no sabía derivar me dijo que cómo entendía entonces el mundo. Para que mis hijos no les pase igual y para darles una ventaja, al igual que ha explicado Cicero, también están haciendo http://www.smartick.es y les va muy bien. Me hace ilusión que sea español y, creo, de dos chicos que abandonaron carreras en el sector financiero para mejorar la educación en España.

    • FEde, vaya fuentes que utilizas para hacer afirmaciones tan rotundas:-)! Todos los quants, como he dicho anteriormente, tuvieron las mismas predicciones. Se trata de si uno sabe o no como combinar los resultados de varias muestras aleatorias para generar un nuevo intervalo de confianza o no, eso es todo.

      • Tienes razón, Luis.
        Disculpa.
        Era solo por animar un poco el debate haciendo de abogado del diablo.
        Si todos estamos de acuerdo se hace un poco aburrido 🙂
        Saludos

  • Luis, gracias por este artículo

    Soy licenciada en Matemáticas y profesora de Estadística en la Facultad de Económicas de Valladolid. Precisamente ahora estamos explicando la importancia de los intervalos de confianza para estimar, entre otras cosas, la intención de voto. De modo que hoy he utilizado tu artículo para comenzar mi clase con esos alumnos que se sientan donde tú te sentaste hace muchos años.

    Por supuesto, suscribo muchas de tus propuestas educativas: 1) tener un buen conocimiento de matemáticas y estadística para entender el mundo en qué vivimos ; 2) saber escribir un argumento sólido

  • ¿Por qué los quants con el resultado electoral la clavan y con la economía "struggle a tone"?

    • Porque el resultado electoral depende de los votos, y la intención de voto es la materia prima de los quants.
      Hay muy poca distancia entre la variable estudiada (intención de voto) y la variable real (voto). Y esa variable significativa es solo una.

  • Para entender las matemáticas de una forma práctica, no como visión de un mundo platónico, sino como una herramienta para entender la Naturaleza o la economía, recomiendo encerecidamente este libro:

    La matematica/ Mathematics: Su Contenido, Metodos Y Significado

    Unos matemáticos rusos tenían que convencer a la burocracia comunista de que invirtiera en ellos. Así que crearon un libro precioso, escrito por matemáticos de gran altura, que enseña desde lo más elemental a lo más avanzado, orientado a la función. Es una delicia que alguien te enseña que los números positivos y negativos surgieron por las necesidades del comercio, representar el debe y el haber, lo mismo que el cero; que la multiplicación surgió porque el comerciante tenía que saber cuánto debe cobrar por la harina o los huevos (¿Lo ves, Luis, las burocracias estatales también generan externalidades positivas 🙂 ?)

    • Vaya!. Tras leer la entrada y los primeros comentarios iba yo a recomendar este mismo libro; leyendo los comentarios hasta el final veo que PurgandusPopulus se me ha adelantado :-). Si se quiere un sólo libro para entender la base conceptual de un espectro amplio de capítulos de las matemáticas, este sería con mucho mi elección. Los autores son de lo mejor de lo bueno de la matemática soviética, y el estilo es también muy directo, sin florituras pero diciendo en pocas palabras lo que los autores quieren decir, que casi siempre es más de lo que parece. Y todo ello expuesto, con discusiones y motivaciones, de manera comprensible por un lector que no sea matemático, siempre que esté dispuesto a esforzarse, ya en Matemáticas, como en la Geometría, no hay un camino real, como parece que Euclides respondió al rey Ptolomeo Soter (un rey que quería aprender geometría; (!)).

      La pena es que la edición en español, de Alianza Universidad, en tres volúmenes, está no disponible desde hace tiempo.

  • Espero que se traduzca pronto al castellano The Geek Manifesto, Why science matters. Habrá que aunar fuerzas para combinar Malaprensa, Malaciencia... "Malaeducación" como se hace aquí... etc. Pero no será fácil. Hay demasiada gente viviendo del cuento.

    • Yo la he leído y me parece una repetición de tópicos que aporta poco, y que no tiene nada que ver con lo que importa del tema que aqui se trata.
      La enseñanza obligatoria y posobligatoria deberia centrarse en las herramientas imprescindibles para seguir aprendiendo, para comprender lo que nos rodea, para ser ciudadanos.
      La sabidura existencial, si la necesitamos, ya nos la proveeremos cada uno donde queramos.

  • Sr Garicano:
    Disculpe que haga un comentario sobre un tema diferente al post. ¿Elecciones "americanas" o elecciones estadounidenses? No le hagamos el juego a ellos empleando conceptos geograficos que ningunean a la America Hispana.
    Gracias por sus escritos
    Jose Luis Ramos

  • Es una acierto señalar la deficiente formación matemática en España, pero es un error postular la reducción de la enseñanza a la lengua y matemáticas, como lo es querer reducir el pensamiento a lenguaje. Cuando se hace economía se hace a la vez inevitablemente sociología y ninguna de las dos se puede hacer sin saber historia. Tampoco se puede aspirar a entender el mundo sin conocimientos de física ni biología, ni se puede intentar entender la humanidad sin conocer un mínimo la historia del pensamiento y la filosofía. El mundo es complejo y la mente humana se hace constantemente preguntas que tiende a contestar de forma tan automática como inconsciente. Sin una formación adecuada en todas las formas del conocimiento alcanzado por nuestros predecesores, ese automatismo de búsqueda de respuestas se acomoda con facilidad a soluciones superficiales y deja al individuo prácticamente condenado a repetir los errores del pasado, además de expuesto a la manipulación informativa. Necesitamos espíritus inquietos y bien formados en ciencias y letras, no personajes que se creen que lo saben todo porque desconocen la magnitud de su ignorancia.

  • Respecto al excelente y felizmente insólito artículo que sobre este tema publicó Garicano el día 13 en EL PAÍS, quisiera comentar que los tres tipos de aptitudes básicas que enfatiza el autor (dominio del inglés, conocimientos básicos de matemáticas y estadística, y capacidad para expresar correctamente las ideas) tienen algo en común: representan formas de economías de escala. El inglés nos permite acceder por la web a diez veces más información que el español, las matemáticas son una herramienta muy poderosa que nos capacita para entender ideas abstractas en infinidad de campos, y un buen conocimiento instintivo de la lengua materna nos permite manejar ideas de muy diverso tipo y comunicarlas mejor a los demás. Y hablar de economías de escala no es hablar solo de competitividad, sino de bienestar colectivo.
    Por consiguiente, está más que justificado aumentar las horas lectivas dedicadas a esas materias. Pero la infraestructura material e ideológica no ayuda: faltan buenos profesores de inglés, sobran parásitos dedicados a impartir materias vaporosas, y sobran sobre todo fanáticos empeñados en imponer lenguas minoritarias en detrimento de la capacidad de expresarse correctamente, a gran escala, en una lengua mayoritaria. Sobran también políticos dispuestos a subvencionar industrias y pequeños negocios obsoletos con el dinero de todos. Y en fin, si me callase sería como querer pasar de puntillas junto al elefante en la habitación: sobran inventos autonómicos y federalistas. Nuestra forma de Estado es el mejor ejemplo de una economía de desescala llevada a sus últimas consecuencias de forma grotesca.

  • Como madre de nino y nina de 6 y 13 años de edad, no puedo estar mas de acuerdo con las palabras de Luis. Y quiero que sepa que algunos padres SI estamos muy preocupados por que nuestros hijos reciban una buena educacion y que sabemos que ya no sirve aprender de memoria textos aburridos. Pero el sistema educativo esta muy dividido, entre los colegios tradicionales, que aburren a nuestros inquietos hijos con sus clases obsoletas basadas en la repiticion y la memorizacion, y los "alternativos", que convertien la escuela en un permanente juego muy divertido, pero en el que no se prima el esfuerzo y se deja el aprendizaje en manos del "ritmo" de cada uno y al final no se garantiza que se cumplan unos niveles de calidad. Aprender a escribir buenos argumentos, entender las matematicas y manejarse con soltura en ingles, que facil parece pero que difícil que lo tengan claro quienes programan la educacion. Tiene razon Luis: falta en Espana un verdadero debate sobre que educacion queremos para nuestros hijos y, nosostros, la generacion del 60, que hemos recibido una educacion universitaria, no tenemos perdon si no afrontamos el debate y exigimos una educacion de calidad, que garantice un futuro a nuestros hijos en este pais.

    PD: perdon por las faltas, estoy escribiendo con IPad.

    Maite desde Ibiza.

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