Tipos de Interés Real Negativos

Cuando hace unas semanas escribí un post sobre Suecia y las ventajas de abolir el dinero en metálico (que luego salió modificado en Expansión) nunca pude imaginarme la cantidad de gente, en los comentarios y por el resto de internet, que se iba a rasgar las vestiduras por mi afirmación que, en muchas ocasiones, el tipo de interés real que vacía el mercado de ahorro-inversión es negativo.

Esta reacción me sorprendió 1) por ser cierta en un mundo estrictamente neoclásico, sin ningún tipo de imperfección de los mercados ni nada semejante y 2) porque los “contra-argumentos” (por llamarlos algo, el lunes es una mis fiestas favoritas así que estoy de buen humor) demostraban un desconocimiento de algunos principios básicos de economía un tanto horroroso visto desde fuera.

Inspirado por esta ignorancia, he aprovechando que estoy preparando los “homeworks” para mis estudiantes de macro de grado en Penn en otoño, para escribir un simple ejercicio donde el tipo de interés real que vacía el mercado es negativo. Con un poco de suerte mis chavales no sufrirán de estas falacias tan obvias.

No voy aquí a colgar el ejercicio y su solución, aunque solo sea para que no me lo copien (¡que trabajen! que para eso están en una buena universidad), pero la intuición es muy sencilla.

¿Cómo puede ser que un individuo acepte, voluntariamente, un tipo de interés real negativo? ¿Cómo es posible que este sea el precio que el mercado, libremente y en perfecta competencia sin ninguna intervención estatal, determine?

La teoría económica moderna enfatiza que, en la elección intertemporal, hay dos mecanismos funcionando al mismo tiempo. El primero es la relación entre el tipo de descuento y el tipo de interés. Normalmente asumimos que el tipo de descuento es menor que uno, es decir, que dado todo lo demás constante, preferimos consumir hoy que mañana. El segundo mecanismo es el suavizado intertemporal de utilidades marginales (esto se puede demostrar sin necesidad de especificar utilidades ni que estas sean diferenciables, sino directamente con preferencias, simplemente en un rollazo porque hay que utilizar retículos y cosas de ese estilo). Esto suena muy complicado pero es en realidad muy sencillo: uno no quiere consumir 10 manzanas hoy y 1 mañana (atracón hoy y hambre mañana), sino igualar, en el margen, la utilidad de la última manzana consumida cada día (una vez considerado el tipo de descuento).

Imaginémonos pues el caso de un pequeño granjero, que vive aislado en las montañas de Asturias (por Taramundi o así), fuera de las redes comerciales y que tiene un manzano. Este manzano le produce el día 1, 10 manzanas y el día 2, 1 manzana (por ejemplo porque el clima cambia y cuando hace más frío, durante el día 2, el manzano es menos productivo). Las manzanas de este manzano son muy peculiares pues se pudren enseguida: no se pueden almacenar de un día para otro (o simplemente, piense usted en días como si fueran en realidad meses o trimestres) y además no se pueden sembrar como semillas.

Nuestro granjero se encuentra con una situación peculiar: si se come las 10 manzanas hoy y solo 1 mañana, la utilidad marginal de hoy es muchísimo más pequeña que la utilidad marginal mañana. Aunque el granjero descuenta el futuro, si pudiera le gustaría “almacenar” algunas manzanas del día 1 para consumirlas el día 2 y así igualar la utilidad marginal del día 1 con la utilidad marginal (descontada) del día 2.

De repente aparece un segundo granjero que le ofrece a nuestro granjero primero el siguiente trato:

“Me das hoy 5 manzanas y mañana te devuelvo 3”. Esto no es más que un tipo de interés negativo (un -40%). ¿Aceptará nuestro granjero este trato? Pues sí. Con este contrato, ahora consumirá 5 manzanas el primer día (10 producidas-5 prestadas) y 4 el segundo día (1 producidas y 3 devueltas), algo que prefiere a consumir 10 manzanas el primer día y 1 el segundo, por mucho que suponga un consumo menor total de manzanas y "ahorrar" a un tipo de interés negativo.

¿Cómo puede ser posible que tengamos un segundo individuo que quiere ofrecer este contrato? Mil razones. Quizás este segundo paisano tiene manzanos en el otro lado del valle que, como les da el sol de manera distinta, producen más el día 2 que el 1. O quizás el día 1 quiere hacer compota de manzanas para una gran fiesta de cumpleaños (su utilidad marginal es “mayor” el día 1).

Lo que esta ocurriendo aquí es que el granjero 1 quiere “ahorrar” manzanas y el granjero 2 quiere “tomar prestado” manzanas. Es trivial encontrar combinaciones de productividades y preferencias de cada granjero a lo largo del tiempo que generan que el tipo de interés real que vacía el mercado de manzanas en Taramundi es negativo. Además nadie “roba” a nadie (otra cosa de la que se me acusaba en mi post): el granjero 1 y el granjero 2 entran en este contrato de manera voluntaria y los dos salen ganando del mismo.

Y estos ejemplos, como decía antes, son puramente neoclásicos, con todo el mundo comportándose de manera competitiva y sin imperfección por ningún sitio. Estos son los ejemplos que Irving Fisher y todos los economistas neoclásicos hubiesen puesto mucho antes que Keynes escribiese su Teoría General, con lo que invocar en este caso el nombre de Keynes es en vano. Además no existe ningún gobierno (salvo, implícitamente, el que asegura que el granjero 2 paga su contrato el día 2) ni manipulaciones monetarias de ningún tipo.

Uno podría argumentar que el ejemplo está simplificado: por ejemplo, no tenemos la posibilidad de invertir en capital productivo (“plantar la manzana como semilla”) o de almacenar las manzanas a lo largo del tiempo ("guardarlas en el hórreo"). No importa. Es de nuevo trivial “cocinar” ejemplos donde, con capital e inversión productiva, el tipo de interés que vacía el mercado es negativo. Simplemente el algebra es más pesada y esconde la idea principal. Por eso es el ejercicio de “bonus point” que le voy a poner a los chavales: quiero ver los que son suficientemente buenos como para “abstraer” de los detalles innecesarios para obtener el resultado principal con la presencia de capital. También se podría enriquecer el ejemplo con la posibilidad de que los dos granjeros puedan intercambiarse trozos de roca amarillos, lo que genera una diferencia entre tipos de interés nominales (en términos de rocas) y reales (en términos de manzanas). De nuevo, nada cambia: los tipos reales siguen siendo negativos.

¿Qué es difícil de entender en este ejemplo? Nada. Es realmente "intro a la economía" básica. Algunas veces me fascina como las enseñanzas más simples de la economía de mercado no son entendidas incluso por los que dicen ser defensores acérrimos del mercado. Estos prefieren, en vez del razonamiento analítico, enzarzarse en discusiones hermenéuticas tan aburridas como absurdas. Me imagino que será un mecanismo de defensa psicológico para no darse cuenta que han perdido miserablemente su juventud estudiando cosas estúpidas.

Hay 17 comentarios
  • "Estos prefieren, en vez del razonamiento analítico, enzarzarse en discusiones hermenéuticas tan aburridas como absurdas. Me imagino que será un mecanismo de defensa psicológico para no darse cuenta que han perdido miserablemente su juventud estudiando cosas estúpidas."

    Lo que me he reído con eso. Jesús, enorme, me ha encantado el artículo fácil de entender por cualquiera y difícil de rebatir. Por cierto, las discusiones de ese tipo son la "salsa de la vida", aunque espero que no me toque escuchar ninguna esta noche.

  • Jesús, seguro que has oído hablar el fenómeno de la "vecería", ¡te viene que ni pintado para el ejemplo! La vecería afecta mucho a la cosecha asturiana de manzana: los años buenos se alternan consecutivamente con los años malos. Además, tampoco hay que añadir como supuesto manzanas que se pudren rápido; de un año para otro, las manzanas son casi inservibles. Solo tendrías que añadir como supuesto una bajísima valoración de la confitura de manzana. 🙂

  • Abel

    Si, es verdad que se me olvidaba lo de la "veceria". Con que ganas me tomaba yo ahora el producto "basico" de las manzanas con unos fritos de pixin:)

  • Gracias Jesús, por la interesante cuestión que planteas. Resulta claro con tu ejemplo que en determinados situaciones el tipo de interés que vacía el mercado de ahorro- inversión tenga tipos de interés real negativos. Tu ejemplo de las manzanas lo deja perfectamente claro.
    Lo que me resulta más difícil de ver es que no pueda haber mercados en los que los tipos de interés reales tengan que ser siempre positivos. Supongamos que en lugar de situarnos en Asturias habláramos de Escocia donde además de productores de manzanas hay también productores de whisky –otro gran producto  -. A diferencia de las manzanas nadie estaría dispuesto a cambiar intertemporalmente su producción porque el whisky más añejo es más apreciado que el recién producido con lo que el productor que no quiere consumir toda su producción de este año preferirá almacenarla para que envejezca a prestarla para que dentro de unos años le den whisky de peor calidad que la de sus bodegas ¡y además menos!.
    La otra cuestión es, si el mercado de whisky tiene tipos reales positivos y a los productores de este producto les gustan las manzanas, ¿no podrían los productores de manzanas en lugar de aceptar un tipo de interés negativo cambiarlas por whisky y posteriormente volver a cambiarlo por manzanas? Es decir, si hay un bien con interés real siempre positivo ¿no produciría un contagio con respecto al resto? Supongo que son cuestiones muy básicas pero las desconozco.

  • Fede

    Con respecto a la primera pregunta, si tenemos una economía con:

    1) un solo bien,
    2) una tecnología de almacenamiento con rendimiento estrictamente positivo (una vez descontados los costes de almacenaje),

    el tipo de interés es exactamente igual a la tasa de rendimiento del almacenamiento. Como dices, nadie prestaría a un tipo inferior a la tasa de rendimiento del almacenamiento pues sería un activo dominado en retorno. Al mismo tiempo, nadie querría pedir prestado a una tasa superior: la competición entre los ahorradores llevaría el precio del préstamo hasta su coste marginal (la tasa de rendimiento del almacenaje). La idea es que cuando tienes una tecnología lineal (el almacenaje), si esta se utiliza en equilibrio (lo cual no ocurrirá siempre, pero bueno olvidemonos de ese tema), esta determina los precios. Lo gracioso es que, en este caso:

    1) El tipo de interés es constante e
    2) independiente del factor de descuento de los agentes.

    De hecho en macro, un modelo similar se utiliza a menudo: es el modelo de pequeña economía abierta (“small open economy”) que toma como dado un tipo de interés mundial al que prestar o tomar prestado. El mecanismo es el mismo.

    El que el tipo de interés real pueda no depender de las preferencias es otra cosa que más de uno no entiende:)

    Con respecto a la segunda pregunta, si tenemos varios bienes en la economía (manzanas y whisky), en general no vamos a poder afirmar nada sin especificar más sobre las preferencias de los agentes. Se pueden construir ejemplos donde el tipo de interés real será negativo incluso en presencia de una tecnología de almacenamiento positiva. Un ejemplo trivial: utilidad Leontieff entre los dos bienes.

  • Emilio

    Gracias por el ejemplo alternativo. Una cosa solo: yo tengo una casa en Asturias y tengo manzanos, asi que el ejemplo si que me viene cercano 🙂

  • Hola. Darle un vistazo al artículo del "The New York Times" publicado el 19 de abril de 2009 y escrito por Mankiw. Su título es "It may be time for the Fed to go negative". Propone lo mismo que Jesús argumenta y está muy bien explicado

  • Gran post continuacion del Sr Willie.

    Salvo el problema que las manzanas tiene valor intrinseco y el dinero no, es entre muchas de las deficiones, un depositario de riesgo (algo con mas riesgo que un papel pintado valga un kilo de manzanas?)

    Su ejemplo estaria claro si las producciones de manzanas fuese conocida, de forma que actuamos en algo mas parecido a una ley de oferta y demanda, pero al ser conocida podriamos estipular de ante mano un tipo de variacion del precio negativo respecto al bien. El problema es que la produccion de dinero es constante y en alza por lo que su tendencia es inflacionaria y no deflacionaria.

    En cualquier caso decirle que no es que la idea sea mala, es que de facto ya se ha tomado. Si alguien es capaz de calcular el tipo real existente durante estos anyos, cobertura de defaults e impagados ajustada... a que seguro le sale negativa. Que mas da dar dinero al tipo que sea, cuando se sabe que es irrecuperable con un % que va a pasar por caja publica (ya que consideramos que el Tesoro+BC harian suma cero, o destrozamos la contabilidad y aqui ni nos molestamos en numerar los billetes).

    Tipo negativo traslada el riesgo, pero de forma asimetrica (humm.. como esta crisis!), ya que no se traslada el riesgo negativo a los ultimos eslabones de la cadena
    (sino imaginese el cachondeo de la deuda publica).... yo BC puedo absorber un riesgo y recuperarlo sobre impuestos (dejamos lo de la venta de activos publicos...;). En un estado
    avanzado los tipos se deberian ir ajustando en la cadena, y provocar un efecto positivo siempre que se corriga la situacion de no-riesgo actual o entrariamos en una dinamica
    contraria y exactamente igual que estos ultimos anyos...

    Deuda, emision de dinero, es un binomio tipo/riesgo.. ambos son fundamentales para entender su propagacion y su impacto.

    Pd: En todo caso es un sistema teorico y no real pues ya se me han ocurrido varias de como aprovecharme de el.. 😉

  • "Y estos ejemplos, como decía antes, son puramente neoclásicos, con todo el mundo comportándose de manera competitiva y sin imperfección por ningún sitio"

    No lo veo tan claro. El tipo de interés real depende del valor real del ahorro prestado o ahorrado. El granjero que presta 10 manzanas para obtener 6 manzanas dentro de un año no está ahorrando a un tipo de interés real negativo porque el valor real que recupera dentro de un año es mayor que el valor que presta hoy (6 manzanas futuras tienen un valor mayor que 10 manzanas presentes). La cosa está en que "misteriosamente" el otro granjero también se beneficia con este trato pero esto se debe a que manzanas presentes y futuras tienen un valor muy diferente para los dos granjeros. ¿Cómo es posible que el mismo número presente o futuro de manzanas tengan un valor real muy distinto para estos dos granjeros? Pues, en mi pueblo, a esto se le llama una imperfección de mercado.

    En granjero en la zona remota no puede producir manzanas en año que viene pero tampoco puede importar esas manzanas de otras regiones ¿Quien se lo prohíbe? El otro granjero, en cambio, puede arbitrar, al parecer sin coste, el mercado donde el año que viene las manzanas serán abundantes y baratas y el mercado donde las manzanas serán escasas y caras. ¿Cómo puede hacer este arbitraje sin coste? Y si puede ¿por qué el otro granjero no puede?

    A menudo, desde luego, el tipo de interés real que "vacía" el mercado de ahorro-inversión es negativo pero la razón de esto es que el mercado de ahorro-inversión no es un mercado sino una estructura de planificación central, con precios decretados. Si en el mercado de la leche, permitimos que un agente privilegiado "emita" cantidades en principio infinitas de leche a base de "imprimir electrónicamente" esa leche, el precio de la leche en el mercado de la leche podría hacerse negativo pero solo porque un mercado de leche en el que la leche es impresa no es un mercado, sino un esquema Ponzi.

  • Luisito

    Tu comentario acumula tal numero de errores que no puedo reparsarlos todos. Solo uno, quizas el mas horroso:

    >>"¿Cómo es posible que el mismo número presente o futuro de manzanas tengan un valor real muy distinto para estos dos granjeros?"
    Has oido alguna vez hablar de "heterogeneidad de preferencias"? El granjero 2 tiene hoy mucha hambre, por el motivo que sea y el granjero 1 no. Mañana pasará lo contrario. Las utilidades marginales son diferentes. Y no, el granjero 2 no importa ni arbitra nada.

    Un ejemplo mas claro era cuando los alfereces nos cambiabamos las guardias en el cuartel: aunque el turno me daba a mi el lunes y a mi amigo Carlos el martes, era bueno para los dos cambiarnos el dia (que se yo, porque el lunes tenia plan y Carlos no). Algunas veces el pago era con tipo de interes negativo: nos cambiabamos guardias en una relacion que no era 1:1. Aqui ni se podian "importar" guardias ni nada por el estilo y el nivel de precios de los bienes que se podian comprar con dinero tampoco jugaba ningun papel.

    >>" Pues, en mi pueblo, a esto se le llama una imperfección de mercado."

    Lo siento pero no, eso no es una imperfeccion de mercado, es heterogeneidad.

  • Jesús, yo veo clara la proposición de tipos reales negativos vaciando el mercado de ahorro-inversión, pero con inflación o impuestos semejantes. No soy capaz de visualizar en la realidad un sistema financiero con tipos nominales negativos, a pesar del ejemplo de Mankiw en el artículo referido por Ludwig. ¿Como véis el sistema financiero, que transformación necesitaría? ¿Qué costes de ajuste se asumen en ese tránsito, y en el tránsito subsiguiente, cuando los tipos de vaciado vuelvan a ser positivos, -que parece ser la norma-?
    ¿Sería la mejor alternativa, para el problema actual?

  • Otro post deborado en las entranyas del NeG.... ahora que esta bien el tema.

    Por calmar el juego. La diferencia de un Esquema Ponzi y la proposicion de Jesus, en mi opinion. Es que el Ponzi ya sabemos que no vamos a devolver el dinero... asi de crudo... la variable riesgo la hemos puesto a cero.
    Jesus no creo que contemple eso, el no habla de riesgo pues lo presupone como academico al 100%, entre personas honorables.

    Es entendible un nerviosismo creciente ante la caida de muchos paradigmas y la aceleracion de la devalucion de USD que se mire la emision del dinero como culpable de la expansion toxica de la deuda, pero eso no tiene que nublar nuestra vista.

  • Amilcar

    Con dinero en metalico no se pueden conseguir tipos de interes nominales negativos, con lo cual la unica manera de tener tipos reales negativos es, como dices, con inflacion. El problema es que, en el mundo real, los precios son "rigidos" y por tanto no se ajustan lo suficientemente rapido. Esto hace que nos encontremos en situaciones como la actual, en la que los tipos nominales a corto son casi cero y los reales solo ligeramente negativos porque la inflacion no es lo suficientemente alta. Esto genera un problema de caida del output.

    La solucion obvia seria eliminar el dinero en metalico y de esa manera, el sistema financiero funcionaria sin ningun problema con tipos nominales positivos o negativos.

  • Jesús,

    ¿Qué opinas sobre el artículo que publico Cochrane hace unos días?
    http://www.bloomberg.com/news/2011-06-02/is-qe2-a-savior-inflator-or-a-dud-business-class.html

    A traves de Econbrowser llego a esta presentación muy interesante (muy en la linea que tu nos has comentado en el blog) sobre la efectividad del EQ2 http://www.econbrowser.com/archives/2011/07/the_effectivene.html
    http://research.stlouisfed.org/econ/bullard/pdf/Bullard_QE_Conference_June_30_2011_Final.pdf

    "I believe it is quite accurate to say that many of us were concerned last summer about the danger of the U.S. repeating the Japanese experience, that those concerns have since been reduced, and that the stance of the Federal Reserve is one reason those concerns have been reduced. This does not mean that the Fed solved all our problems, and I never believed that it could. But I believe the Fed did avoid making our problems worse."

    ¿El gran marrón es la politica fiscal como apunta Cochrane?

  • Merco

    Escribi al respecto hace tiempo: https://nadaesgratis.es/?p=5762

    Mi impresion entonces y hoy, es que QE2 es irrelevante, no tiene (casi) ningun efecto ni positivo ni negativo. Yo a Jim Bullard le tengo muchisimo cariño por lo mucho que me ayudo al comienzo de mi carrera profesional, pero creo que su presentacion "oversells" QE.

    Si, el gran elefante blanco en el futuro es la politica fiscal.

  • Mi abuela nació en Santa Eulalia de Oscos, muy cerca de Taramundi. Todo el mundo debería pasar unos días en la zona para conocer la tranquilidad. Muy buen ejemplo el de las manzanas. Esas manzanas son ácidas y están muy buenas, pero no te tomes 10 en un día o tendrás un problema gástrico.
    Lo que explicas sucede todos los días en empresas que necesitán vender una producción regularmente y cuyo coste fijo tiene un elevado peso respecto al coste variable siendo a su vez los mercados en los que operan cíclicos. Si entiendes este post y estás en ese tipo de empresa, gestionaras mejor las ventas, es decir buscarás a ese otro paisano que te compre y revenda las manzanas cuando lo necesites.

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