De Mark F.J. Steel. Catedrático de Estadística de la Universidad de Warwick.
Nota del editor: Eduardo Ley murió el 1 de julio. Un excelente economista y una gran persona, deja muchos amigos en la profesión. Hemos pedido a uno de sus coautores frecuentes que nos cuente algo sobre su investigación a modo de homenaje. Pero debemos recordar también sus muchos servicios a la profesión en España, como su ejemplar trabajo de director de la Spanish Economic Review, en la que defendió el modelo (heredado después en SERIEs) entonces innovador de difusión pública de los datos usados en los artículos empíricos (que también hemos comentado y defendido aquí), además del derecho de los autores a tener respuesta en un período razonable (practicando con el ejemplo, en mi período trabajando en Investigaciones Económicas ningún otro editor asociado se acercaba a su velocidad de evaluación, que además era de excepcional calidad). También escribió una entrada para Nada es Gratis. A los editores nos gustaría mucho que todos los que conocieron a Edu nos dejasen aquí un testimonio de su aprecio por él.
Por si mi traducción traiciona el espíritu del escrito, la versión en inglés está en la página de Mark.
El lunes 1 de julio murió Eduardo, después de una valiente lucha contra una cruel y debilitante enfermedad. Era una persona maravillosa y un querido amigo y le echaremos mucho de menos. Eduardo siempre veía y resaltaba el lado divertido de las cosas con claridad y su presencia (incluso un mero contacto por correo electrónico) invariablemente levantaba nuestro estado de ánimo. Después del período en que coincidimos en Madrid, a principios de los años noventa, no nos vimos con tanta frecuencia, pero con los años tuve la suerte de compartir con él una cerveza de vez en cuando y discusiones agradables sobre una amplia gama de temas, cuando nos reuníamos en Washington DC y (más frecuentemente) en Madrid. Llegó incluso a asistir a mi boda en Mallorca en 2009. La última vez que nos vimos fue el 18 de junio de 2011 frente al Hotel Palace de Madrid: una tarde encantadora pasada charlando con un buen amigo. Yo no sabía entonces que sería la última. A pesar de la falta de frecuencia del contacto personal, me deja tantos buenos recuerdos... Además de ser una verdadera inspiración, una persona cálida y cariñosa con un gran sentido del humor, también era un gran investigador y en lo que sigue voy a comentar brevemente (parte de) la investigación académica de Eduardo.
Conocí a Eduardo cuando éramos colegas en la Universidad Carlos III de Madrid, en el período 1991-93. Teníamos los dos doctorados relativamente recientes en aquel momento (el de Eduardo ligeramente más reciente que el mío) y de inmediato me impresionó por su amplitud de intereses, desde temas de economía pública hasta la estadística. Pronto empezamos a colaborar en la intersección de nuestras áreas de interés. De hecho, sus conocimientos abarcaban una gama tan amplia de asuntos que espero que se me perdone por centrarme principalmente en su contribución en el trabajo académico conjunto conmigo, un estadístico (antes económetra). Otros estarán mucho más cualificados para evaluar sus contribuciones en otras áreas y para poner de relieve sus logros profesionales en las áreas de desarrollo económico y políticas públicas.
Lo primero que escribimos fue un capítulo sobre econometría bayesiana para un libro llamado Economic and Financial Modelling with Mathematica, y quedé inmediatamente impresionado por su aguda comprensión de los métodos estadísticos, combinada con conocimientos de informática muy sólidos y una gran atención al detalle. Posteriormente aplicamos modelos lineales dinámicos al área de la gestión de equipos, dando lugar a un artículo que apareció en Managerial and Decision Economics. Este trabajo ya pone de manifiesto que un hilo común en la obra de Eduardo fue la combinación imaginativa de conceptos e ideas con orígenes muy variados. Esto fue seguido por un artículo en el Journal of Econometrics (1997) que contiene un análisis formal bayesiano de los modelos de series temporales con memoria larga, lo que lleva a una inferencia robusta de las funciones de respuesta al impulso promedio entre modelos.
Para entonces ya había comenzado a trabajar en el promediado bayesiano de modelos (BMA) para hacer frente a la incertidumbre acerca del modelo, una línea de investigación en la que colaboramos hasta el final. Este fue un programa de investigación sustantivo, que combinaba partes de la literatura estadística y econométrica con ideas de estadística computacional (por ejemplo, el uso innovador de algoritmos Monte Carlo de cadenas de Markov) y aplicaciones complicadas en diversos campos científicos. La idea básica era utilizar métodos estadísticos formales para reflejar con precisión el hecho de que no estamos seguros sobre cuál es el modelo que se debe utilizar para hacer inferencia. El entorno particular en el que trabajamos fue el modelo de regresión lineal, donde a menudo tenemos muchas posibles variables independientes y poca orientación clara sobre cuáles se deben utilizar en el modelo empírico. Este es un problema muy corriente en muchos contextos aplicados. En muchas aplicaciones el número de posibles variables independientes puede ser del mismo orden de magnitud que el número de observaciones. El espacio de modelos es a menudo enorme (2 elevado a p, donde p es el número de variables independientes, que puede ser de 100 o más en las aplicaciones económicas), por lo que la exploración del espacio de modelos es un problema computacionalmente difícil. Además, opciones iniciales de modelización que parecen inocuas pueden ser muy influyentes para los resultados, lo que hace al problema muy interesante desde un punto de vista metodológico. Nuestros primeros tres trabajos en esta área fueron realizados con Carmen Fernández.
Un primer artículo establece el marco estadístico del BMA y, en particular, propone estructuras a priori útiles. Este artículo fue publicado en el Journal of Econometrics (2001) y ha sido ampliamente citado en estadística y econometría como un artículo fundamental en este campo. Un segundo documento de esta línea de investigación aplicaba estos métodos BMA a la incertidumbre en la selección de variables en las regresiones de crecimiento económico lineales (Journal of Applied Econometrics, 2001), y de inmediato se convirtió en un artículo fundamental y ampliamente citado que introdujo a los economistas a vías formalizadas de hacer frente a la incertidumbre sobre el modelo, especialmente en el contexto de problemas con un gran número de modelos posibles. Un tercer artículo de los mismos tres autores apareció en el Journal of the Royal Statistical Society, C, en 2002 y se ocupó de la aplicación de estos métodos (con algunos ajustes para hacer frente a observaciones nulas y variables categóricas) al análisis de las capturas en la pesca.
Eduardo y yo seguimos trabajando en este campo, orientándolo principalmente hacia las regresiones macroeconómicas y de crecimiento económico. En particular, investigamos el tema de la dependencia entre regresores mediante la introducción de medidas de conjución ("jointness") (Journal of Macroeconomics, 2007) y analizamos la influencia crucial de las opciones de modelización a priori, en un artículo publicado en el Journal of Applied Econometrics (2009), que ahora está empezando a tener impacto tanto en la literatura estadística como en la económica. En este artículo propusimos estructuras a priori más robustas. En nuestro último trabajo conjunto, que apareció en el Journal of Econometrics en 2012, exploramos un desarrollo adicional en esa dirección y nuevamente unimos problemas de estadística teórica con aplicaciones prácticas relevantes para los economistas. El artículo mejora nuestra comprensión de los efectos de determinadas estructuras e hipótesis a priori sobre los resultados (en particular, en las probabilidades del modelo a posteriori) y ofrece recomendaciones para el análisis aplicado. Este documento está disponible aquí. Las habilidades informáticas de Eduardo llevaron a un código eficiente que se puso a disposición de todos los investigadores, como un servicio a la profesión. Además, Eduardo era muy generoso con su tiempo y siempre daba consejos constructivos y motivadores a muchos investigadores y usuarios de los métodos BMA.
Me temo que sólo he esbozado una parte de los logros de la investigación de Eduardo. Hay que tener en cuenta que la investigación académica no era parte de su trabajo durante los últimos quince años, más o menos, ya que se pasaba casi todo el tiempo volando por todo el mundo para hacer frente a problemas importantes de la vida real en desarrollo económico y políticas públicas. Esto hace que sus contribuciones sean aún más notables.
Me considero muy afortunado por haber conocido a Eduardo y por haber disfrutado de su inspiradora compañía, de su maravilloso sentido del humor y de su cálida amistad durante todos estos años. Era una persona de la máxima integridad y siempre se podía contar con él, en cualquier situación. Su fallecimiento es una gran pérdida para muchos y será recordado por muchas cosas: con seguridad por sus logros académicos y los relacionados con las políticas públicas, pero tal vez de manera más importante aún como un maravilloso ser humano por todos los que tuvimos el privilegio de conocerle.