¿Por Qué Diseñar Subastas?

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Carmelo Rodríguez (@charmelades)

La concesión del Premio (del Banco de Suecia en Honor de Alfred) Nobel 2020 no ha sorprendido a nadie. (véase el anuncio de la Academia Sueca aquí) Todos sabíamos que Bob Wilson y Paul Milgrom (W&M) recibirían el galardón por sus aportaciones a la Teoría de las Subastas. La cuestión era cuándo. Además de presentar la teoría que explica un problema relevante –el análisis de subastas con valores comunes- W&M han aplicado estos modelos al diseño de instituciones que funcionan en la vida real. En vez de analizar problemas cada vez más abstractos y generales, el énfasis se ha centrado en solucionar problemas concretos para los que las recomendaciones de libros de texto no son válidas.

Subastas con valores comunes

Las subastas se encuentran entre las instituciones de intercambio más antiguas. Las subastas son métodos de asignación de recursos en que un vendedor ofrece un objeto (o varios) y los potenciales compradores anuncian sus valoraciones. Quién se lleva qué y cuánto pagan sólo depende de estos anuncios. Esta descripción incluye formatos como:

    • • Subastas ascendentes (inglesas) utilizadas en mercados de arte, donde los compradores proponen precios ascendentes hasta que ningún comprador propone un precio mayor.
    • • Subastas descendentes (holandesa) utilizadas en mercados de flores y lonjas de pescado.
    • • Subastas simultáneas de primer precio, como las utilizadas en subastas públicas, donde cada comprador realiza una oferta secreta, y la mayor determina el precio y el ganador.
    • • Competiciones como las relación entre lobbies y representantes políticos, en las que los compradores realizan pagos por adelantado pero sólo quien más pague obtiene el objeto (“all-pay auctions”).

Las subastas se aplican en infinidad de ámbitos: mercados financieros, los mercados de energía eléctrica, concesiones públicas, la determinación del orden en que aparecen los anuncios y búsquedas patrocinadas en tu navegador (véase por ejemplo, Haeringer 2018). Las subastas son especialmente recomendables cuando el vendedor no tiene información sobre el precio que estarían dispuestos a pagar los compradores. En estos contextos de información asimétrica, una subasta actúa como un mecanismo para desvelar el valor atribuido al objeto y, por tanto, su precio de mercado.

W&M desarrollaron el análisis de  subastas en entornos de valores comunes: situaciones en que existe un valor objetivo del objeto a subastar, pero los potenciales compradores tienen distintas estimaciones de este valor. Esta descripción ilustra contextos en los que los compradores están interesados en una reventa posterior del objeto subastado, por ejemplo, concesiones de explotaciones de recursos naturales.

Wilson descubrió que, en este entorno, el ganador de una subasta sufre un problema de selección adversa: la maldición del ganador (Wilson Management Science 1969).  El comprador con estimación más alta del valor del objeto es el que está dispuesto a pujar más por él. Esto indica que su estimación es la mayor que las que obtienen el resto de potenciales compradores y ésta es una información relevante a la hora de determinar cuánto debería ofrecer. En caso de ganar, su estimación está sesgada al alza respecto el verdadero valor del objeto. En equilibrio, los compradores interiorizan esta información y corrigen a la baja sus pujas. Esta selección adversa explica por qué los gerentes veteranos en el negocio de prospecciones petrolíferas son mucho más cautos que los  novatos (y por qué los primeros sobreviven en el mercado).

Milgrom demostró que cuánta más información reciben los potenciales compradores, mayores serán la disposición a pagar de éstos y los ingresos esperados para el vendedor: (“linkage principle”, Milgrom y Weber, Econometrica 1982). Así, en una subasta ascendente inglesa, conforme sube el precio del objeto, los compradores que siguen en la puja confirman que la información que han recibido es compatible con el comportamiento de los otros compradores y no sólo el resultado de una observación afortunada. Por tanto, las subastas ascendentes mitigan el problema de la maldición del ganador y los vendedores prefieren subastas ascendentes para vender sus productos.

Estas observaciones fueron clave en el desarrollo de la Teoría de Subastas a partir de los 80. Pero las contribuciones de W&M han llegado mucho más allá. Han sido fundamentarles en la generalización de la utilización de subastas en entornos complejos que implican enormes cuantías para las pujas, como el caso de las subastas de licencias del espectro radioeléctrico en los años 90.

Subastas y precios como mecanismos agregadores de información.

Una de las hipótesis centrales en Economía es que los mercados canalizan la información necesaria para coordinar las decisiones de producción y consumo. Según Hayek, los mercados permiten que la sociedad utilice información que ningún agente tiene individualmente. Pero, ¿cómo se produce esa transferencia de información? En los 50, Arrow, Debreu, Hurwicz y McKenzie analizaron las condiciones para la existencia del equilibrio competitivo y su relación con el concepto de eficiencia. Los argumentos que prueban la existencia del equilibrio utilizan el símil de la existencia de un subastador que anuncia precios en un proceso de tanteo (“tattonement”). El precio de los bienes con exceso de demanda aumentaría relativamente hasta alcanzar el vector de precios de equilibrio.

Estos resultados suponen competencia perfecta: agentes precio-aceptantes y no estratégicos (por tanto, muchos compradores y vendedores), bienes homogéneos perfectamente divisibles, ausencia de información asimétrica y de costes de transacción. Estos supuestos tan restrictivos implican que la mano invisible hace bien su papel en casos muy concretos. En muchísimos mercados reales no puede hacerlo.

La pregunta fundamental en teoría de subastas es ¿cómo los precios reflejan información privada?, ¿cómo interactúan estratégicamente los agentes?, ¿existen sistemas que permitan obtener estas respuestas cuando la mano invisible de mercado ni existe ni funciona?

Ayudado por la revolución de la Teoría de Juegos en los 60-70, Hurwicz formuló el concepto de mecanismos para implementar decisiones sociales. Dichos mecanismos usan mensajes (estratégicos) de los agentes para seleccionar una asignación de recursos. Las subastas son un ejemplo claro de mecanismos, y su análisis permitió entender por qué algunas instituciones funcionaban bien en ciertos contextos. La aportación fundamental de W&M consiste en diseñar subastas que generan el proceso sugerido por Hayek usando el esquema de mecanismos sugerido por Hurwicz en entornos tan complejos como el diseño de las subastas de espectro radioeléctrico.

Las subastas de espectro radioeléctrico en EE.UU.

A principios de los 90 se desarrolló la tecnología que permitía el acceso a los servicios de telefonía móvil para el gran público. Hasta ese momento, las licencias de uso del espectro radioeléctrico para emisiones de radio o televisión se adjudicaban mediante concursos de méritos (“beauty contests”). Ya en los 50, Coase había sugerido que éstas se otorgasen mediante subastas que asegurasen que quienes más valorasen las licencias pagasen por ellas para explotarlas. Además de alcanzar una asignación eficiente, el Estado podría obtener ingresos de los operadores. La experiencia indica que la utilización directa de subastas podría generar consecuencias no deseadas.

Los operadores de telefonía tenían un conocimiento limitado de las perspectivas de negocio. La reacción del público ante el nuevo producto no estaba clara. El valor de una licencia tenía un componente de valor común y otra parte de valor privado porque los potenciales compradores no eran homogéneos. Coexistían empresas establecidas y nuevas, regionales y delegaciones de conglomerados nacionales. En este entorno, no tiene por qué ocurrir que el competidor que haya obtenido una mayor estimación del valor de la licencia sea quién tenga mayor  capacidad para obtener beneficios de ella. Además, para evitar la aparición de monopolios, se debían conceder múltiples pero limitadas licencias en cada zona geográfica. Se subastaba un conjunto de objetos no homogéneos (diferentes ancho de banda y localización), con posibles complementariedades entre las licencias (zonas limítrofes). Realizar subastas simultáneas para cada licencia podría generar el problema de exposición. Un comprador interesado en un conjunto de licencias tendría que pujar por más licencias de las deseadas para cubrirse, pero podría acabar ganando más o menos licencias de las que necesitaba. Por otro lado, realizar subastas de cada licencia secuencialmente facilitaría la colusión (vía reducción de demanda) entre los potenciales compradores, evitando el proceso de descubrimiento de precios. La lista de potenciales problemas es larga.

La combinación de propuestas de W&M y Preston McAfee, definieron la Simultaneous Ascending Auction (SAA) que consiste básicamente en realizar simultáneamente una subasta ascendente por cada licencia. En cada ronda, los compradores pueden hacer una puja por cada licencia en la que están interesados. Al final de cada ronda, los compradores observan todas las pujas realizadas. Cada licencia se asigna temporalmente al comprador que realice la puja más alta. Con esta información, los compradores pueden ajustar sus estrategias antes de presentar sus pujas en la siguiente ronda. La subasta finaliza cuando no se realiza ninguna nueva puja por ninguna de las licencias.

La SAA introduce peculiaridades para asegurar el descubrimiento de precios y reducir el riesgo de exposición. Se exigía un mínimo de actividad para los compradores para plantear nuevas pujas en cada ronda. Si en las dos últimas rondas un comprador había realizado un total de  pujas, en la siguiente ronda podría realizar como máximo 3x pujas. Esto obligaba a los compradores a revelar constantemente información sobre sus propias valoraciones. El problema de exposición se reducía al permitirse la retirada de pujas (con penalización). Con estas dos peculiaridades, SAA adapta el proceso de tattonement en un entorno con pocos compradores, información privada, y bienes indivisibles. Las licencias más deseadas aumentan relativamente su precio, mientras que la retirada de pujas permite que las menos apetecibles lo reduzcan.

Cabe resaltar dos cuestiones que guiaron el diseño de SAA y se encuentran en el corazón de todas las aplicaciones exitosas de diseño de mercados. Pese a la sofisticación alcanzada por la Teoría de Juegos, las reglas que definen SAA son sencillas y accesibles para no expertos. Esto es un ejemplo de la Doctrina Wilson: los mecanismos aplicados en la vida real no deben depender de qué sabe cada agente sobre la información disponible del resto de agentes. Por otro lado, los compradores no deberían tener incentivos a reasignar recursos fuera del mecanismo. Un objetivo en el diseño es asegurar se alcancen asignaciones estables en el sentido del núcleo (“core”) de la Teoría de los Juegos Cooperativos, como lo es la asignación del equilibrio competitivo. (véase, Roth & Wilson, Journal of Economic Perspectives 2019)

La aplicación de SAA fue considerada un éxito. Se asignaron licencias por las que las empresas de telecomunicaciones pagaron alrededor de 7.000 mill. de dólares, Además del sustancial ingreso en las arcas públicas, la asignación de las licencias resultó eficiente. Los ganadores de las licencias comenzaron a utilizarlas para operar en el mercado, y en los años posteriores no se realizaron procesos de venta o intercambio de licencias.

Algunas lecciones

Ante el ejemplo de EE.UU muchos  países se lanzaron a aplicar variantes de SAA en el reparto de nuevas licencias. Los resultados fueron dispares. Mientras que la subastas en Alemania y el Reino Unido consiguieron replicar el éxito de SAA, la subasta inicial realizada en Alemania (1999), y posteriores en Italia, Países Bajos o Suiza no alcanzaron los resultados esperados. (véase Binmore y Kemplerer, Economic Journal 2002, y Kemplerer Journal of Economic Perspectives 2002)

El fracaso en las subastas europeas indica la verdadera lección que se puede extraer del diseño de las subastas de espectro. Ningún diseño sofisticado puede sustituir a las condiciones básicas que aseguran un mercado mínimamente competitivo. Los mercados europeos se caracterizaban por la existencia de empresas que tenían una posición doméstica dominante al ser herederas de monopolios públicos de telefonía, y en general, por la escasez de potenciales competidores. Como en cualquier otro mercado, las subastas basadas en SAA funcionan cuando se evitan las prácticas de colusión y las prácticas predatorias de las empresas dominantes. Desde la perspectiva con nuestro sector público, el procedimiento de primer precio con sobre cerrado y las condiciones garantistas de nuestra Ley de Contratación Pública no parece que faciliten la tarea.

Además de estas limitaciones, también las hay de otra naturaleza. Por ejemplo, no podemos esperar que las subastas contribuyan a la asignación eficiente de derechos de emisiones de CO2 cuando la externalidad global no queda recogida en las valoraciones de los contaminadores. En realidad, cuando el Estado dispone de la tecnología suficiente para calcular valoraciones precisas, dados unos objetivos incorrompibles, la introducción de precios públicos podría eliminar los problemas de colusión que al utilizar subastas.

Pese al atractivo del poder recaudatorio de las subastas, debemos recordar que las subastas son mecanismos de descubrimiento de precios. La principal lección que nos ofrecen W&M no es que existan subastas que sean un capaces de solucionar cualquier problema de asignación. Al contrario, W&M nos muestran  cómo entender las limitaciones de los modelos teóricos, e incorporar los detalles de la vida real que los hagan útiles para la sociedad.


Carmelo Rodríguez-Álvarez. PhD Universitat Autònoma de Barcelona. Profesor Titular Universidad, Instituto Complutense de Análisis Económico ICAE-UCM.  Su investigación se centra en Elección Social y Diseño de Mercados.

 

Hay 6 comentarios
  • Estimado Carmelo. Me ha encantado tu exposición y creo que las subastas se han mostrado efectivas, subsanando la “deficiencia” de los mercados para fijar valores y aportar soluciones a problemas hasta hace no mucho irresolubles. Sin embargo considero excesivo otorgar el Nobel por ello. O bien, el Nobel se ha depreciado notablemente.

    Quiero aclarar mi postura. El único sentido de la existencia de un mercado es ir porque puedes conseguir algo que no podrías obtener de otra manera, o ir, para colocar el excedente de aquello que no necesitas. Ambas tendencias se neutralizan dando lugar a un resultado próximo al equilibrio. El problema es cuando mentimos, exagerando nuestra demanda o bien ofreciendo mucho menos excedente. De ahí la falta de información, y la imposibilidad de establecer un valor real, que se acerque a un precio justo. Así que toca jugar. Esto último lo naturalizan algunos teóricos, justificando la desigualdad, y también es empleado por los detractores de la economía de mercado.
    Ambos grupos se enzarzan entre ellos, alejándose del problema, que se pierde en la polvareda del enfrentamiento académico. Cuando las cosas son más fáciles. También en Economía.

    • Muchas gracias Jordi por tus comentarios.

      El Nobel es un premio que como bien dices otorga la Academia Sueca. Quizás no haya que concederle mucha importancia, pero ayuda aacercar el trabajo científico puntero al gran público.

      Wilson y Milgrom cumplen con el criterio que la Academia Sueca aplica en el resto de categorías científicas: además de proponer la teoría que explica un problema relevante la han conseguido adaptar y aplicar sus modelos en la vida real. W&M son un exponente del nuevo papel que en los últimos 30 años juega la teoría económica. En vez de tratar de responder grandes cuestiones sin precisión, nos centramos en problemas concretos (e importantes) a los que sí intentamos dar respuestas precisas. No sé si acercar los criterios a los de otras disciplinas desvirtúa el galardón. En todo caso, estoy seguro de que en el futuro años, la concesión del galardón a W&M (y en general en los últimos 20 (?) años) no se considerará como controvertida, al menos entre los que entendemos a la Economía como ciencia.

      En cuanto a si solucionar los problemas de asignación podría ser más o menos fácil, W&M y otros muchos han estudiado problemas que no se reducen al reparto del excedente y en el que las posiciones se reducen a ser pro- contra- mercado. W&M nos ofrecen una metodología para problemas concretos, pero como ves en la entrada, no pueden ofrecer una receta universal (que sabemos no existe).

  • Carmelo: una entrada excelente. Muchísimas gracias por acercarnos a estos temas. A mi me parece este Nobel muy merecido. Los temas que abordan son muy relevantes y el impacto sobre la realidad ha sido muy notable. Por otro lado, el esfuerzo intelectual que han requerido todos estos desarrollos debe ser impresionante.

  • Muchas gracias TPA por tus amables comentarios.

    Sin duda, los límites de la entrada no permiten más que un breve esbozo de la relevancia de una de sus contribuciones. Una parte muy importante de los avances en los últimos 20 años en Micro / Organización Industrial descansan en sus contribuciones más rigurorsa en Teoría de Juegos (selección de equilibrios, Wilson, estática comparativa, MIlgrom)

    Ambos han jugado un papel fundamental (con Alvin Roth) en la creación del campo de Diseño de Mercados: (que suena mejor que Nueva Economía Normativa Aplicada) el análisis de instituciones unificando Teoría de Juegos Cooperativa y No Cooperativa, Teoría de la Organización Industrial y Agencia, y el análisis empírico.

  • Buenas,

    Leí a un profesor de economía decir que desde 2007 (Nobel de Hurwicz et al.) este era el tercer nobel que se le otorgaba a un autor cuya tesis estaba relacionada con la Teoría de Contratos. Se me escapa cuál es el tercero ¿Roth-Shapley?

    Realmente sus postulados parecen encuadrarse en la Tª de Diseño de Mecanismos, pero no lo he podido ratificar.

    Quería saber su opinión. Gracias!

    • Buenos días Osvaldo,
      Perdona el retraso y muchas gracias por tu interés.
      La cuestión es menos clara porque hay cierta intersección entre campos.
      Por partes:
      – Se podría decir que es la segunda vez que se premia explícitamente Subastas. En 1996 fue Vickrey (que murió en el interim entre la concesión y la entrega, y el propio Milgrom fue el encargado de presentar el discurso de aceptación). Vickrey desarrollo los conceptos fundamentales de subastas con valores privados (en el que las valoraciones de los compradores son independientes)

      Sin embargo, el Nobel de 2007 al campo de diseño de mecanismos como ya he comentado también es relevante para subastas (que no son más que un ejemplo), sobre todo por las aportaciones de Myerson en el campo de subastas óptimas (con valores privados) y el concepto del Principio de Revelación.

      El Nobel de 2012 a Shapley y Roth (alumno de Wilson) es explícitamente por DIseño de Mercados (mira mi respuesta a TPA) y por tanto en la búsqueda de soluciones a problemas concretos

      El diseño de mercados (instituciones de asignación e intercambio con muchos posibles agentes sin relaciones contractuales) es diferente a las cuestiones de diseño de contratos (relaciones entre un principal y uno o varios agentes). Ambos campos se pueden entender como aplicaciones de diseño de mecanismos.

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