Brexit y el mercado de apuestas

Llegó la mañana del 23 de Junio, después de dejar los niños en el colegio miro la página web de las casas de apuestas, y me quedo tranquilo: de acuerdo al mercado de apuestas, la probabilidad de que el Reino Unido vote salir de la Unión Europea (Brexit) es tan solo 0.25. Durante la campaña del referéndum, la probabilidad de salida se ha mantenido relativamente baja, la mayoría del tiempo estuvo por debajo del 0.30, excepto la semana cuando se anunciaron las nuevas cifras de migraciones cuando llegó a subir a 0.40; pero bajó rápidamente tras el triste asesinato de la parlamentaria Jo Cox, y se mantuvo baja hasta que se cerraron las urnas. Véase aquí un gráfico con la evolución de dicha probabilidad.

Durante la campaña del referéndum, las encuestas fueron mucho más pesimistas que el mercado de apuestas (véase esta “encuesta de encuestas” que publicaba el Financial Times). Pero las encuestas se equivocaron bastantes en las últimas elecciones al parlamento, y en el referéndum escoses. Sin embargo, el mercado de apuestas estuvo más cerca en esas ocasiones. Además, se publicaron varios artículos sobre lo difícil que era predecir el resultado del referéndum usando las encuestas, por la falta de experiencia con referéndums que permitiera a las empresas mejorar los modelos estadísticos. Sin embargo, aunque al final las encuestas tampoco acertaron, es justo decir que estuvieron más cerca que la predicción que se obtenía con el mercado de apuestas. Al menos, las encuestas siempre plantearon un resultado muy ajustado, parecido al que ocurrió al final: 48% - 52%. No soy experto al respecto, pero he encontrado varios artículos que debaten qué predice mejor las elecciones presidenciales de EEUU (véase estos artículos: 1, 2, 3)

El objetivo de las casas de apuestas no es predecir el resultado final, sino ganar dinero. El truco está en que al ajustar los premios para obtener más clientes, indirectamente se genera una estimación sobre la probabilidad de que pase el evento. Veamos por qué. Hay muchas casas de apuestas, y todas ellas en internet. Claramente, la compañía que ofrezca mejores premios será la que se lleve todos los clientes. Esto hace que las empresas aumenten, y aumenten los premios hasta que no puedan más, es decir, hasta que el beneficio económico sea cero. Por lo tanto, si una empresa ofrece £3 por cada £1 apostada por Brexit, la probabilidad de Brexit ha de cumplir la siguiente ecuación: p^BREXIT(-£3)+ (1-p^BREXIT)(£1)=0. El (-£3) es lo que pierde la casa de apuestas si sale Brexit (es el premio que ha de pagar al que apostó), y (£1) es lo que gana si no hay (pues £1 es lo que se apostó y no reparte premio). En este caso, p^BREXIT = 0.25.

Las casas de apuestas actualizan sus premios según le llegan apuestas. Cuánto más dinero es apostado por una alternativa, infieren que las personas han adquirido cierta información que indica que esa alternativa es la más probable, y por lo tanto bajan el premio para no tener pérdidas. Una bajada del premio es equivalente a una subida en la probabilidad del evento. De esta manera, y sin quererlo, ni ser su objetivo, las casas de apuestas agregan la información disponible.

En principio, algunas ventajas sobre las encuestas resultan evidentes. Cuando se responde a una encuesta se puede mentir, y en el pasado se ha sospechado que algunas encuestas están sesgadas porque los que responde les da vergüenza admitir que van a votar a una opción que socialmente es considerada menos deseable. Sin embargo, la persona que apuesta quiere ganar dinero, y además puede apostar con toda la privacidad que quiera. La persona que apuesta tiene incentivos económicos a pensar al respecto, y a hacer su propia “encuesta” entre familiares, amigos, conocidos, etc. Utilizará el conocimiento de su entorno (del más cercano y del más lejano) para decidir cómo apostar. De alguna manera, se puede decir que cada apostador es una pequeña encuesta.

De los 40 millones de libras esterlinas que se apostaron durante la campaña del referéndum, ¾ se apostó por la permanencia, y tan solo ¼ por Brexit. ¿Cómo se “equivocó” tanto el mercado de apuestas? Lo primero que hay que decir es que “equivocarse” es posiblemente la palabra incorrecta, por dos razones: primero porque el objetivo de las empresas de apuestas no es acertar sino ganar dinero. El segundo es que lo que deducimos de los premios que anuncian las empresas de apuestas son una probabilidad, no una predicción puntual. Pudiera pasar que si el referéndum se realizara 100 veces, solo hubiera Brexit en 25 de ellas.

Aunque los dos argumentos anteriores son ciertos, la verdad es que no nos ayudan a entender lo que pasó. Y es muy difícil saberlo con seguridad porque no se recogen datos demográficos del apostador, por lo que la capacidad de análisis va a ser muy limitada. Sin embargo, hay un dato muy interesante que ha proporcionado una de las mayores empresas de apuestas a través de uno de sus blogs: aunque se apostó mucho más dinero por la permanencia que por Brexit, hubo muchos más apostadores que apostaron por Brexit que por la permanencia. Es decir, mucha más gente apostó por Brexit, pero la cantidad media apostada fue mucho menor que la apuesta media por la permanencia.

Claramente, con tan pocos datos disponibles, necesitamos hacer algunos supuestos para seguir avanzando. Voy a asumir que entre los apostadores, los ricos apuestan más que los no tan ricos, o pobres. No es supuesto descabellado si hay una restricción presupuestaria, y la mayoría de las personas no piden prestado para apostar (o al menos, eso espero). Con esto voy a pensar que los ricos apostaron por la permanencia, y los no tan ricos por Brexit. Algo de esto deja entrever el blog que les comentaba cuando dice que “I think there’s something to be considered in the fact that the most affluent sections of society were generally behind Remain.”

Como saben, este referéndum fue muy dividido, se ha comentado mucho la división Londres/No Londres, y la división Inglaterra/Escocia, pero la división por nivel educativo es igualmente importante. En este artículo del periódico The Guardian se presentan unos gráficos muy interesante que explican como ha variado el voto en función de los datos socio-demográficos de la circunscripción electoral. De los gráficos se deduce que en circunscripciones con mayor nivel educativo, y mayor renta, se votó mayoritariamente por la permanencia.

Una posibilidad para poder explicar el “fallo” del mercado de apuestas es que la división tan considerable del referéndum hizo que las “pequeñas encuestas” que hizo cada apostador no fueron lo suficientemente generales. Pudiera pasar que la mayoría de los apostadores altamente educados hicieron su “pequeña encuesta” entre sus amigos que también son altamente educados, y que por lo tanto sobreestimaron la probabilidad de permanencia. Otra posibilidad, que me resulta más atractiva, es que tuviéramos un sesgo “no racional” tal que para las cosas verdaderamente importantes, no queremos apostar por la alternativa que no deseamos que salga, aunque sepamos que sea la más probable. En otras palabras, no te quieres aprovechar de algo que consideras malo. Por lo tanto, aquellos con mayor educación cuya “pequeña encuesta” les hizo creer que Brexit era lo más probable, se abstuvieron de apostar; y entre los más educados, sólo apostaron aquellos cuya propia información era que la permanencia era el resultado más probable. Y al revés pasaría con los menos educados.

Es posible que nunca sabremos por qué hubo esta distancia entre la predicción del mercado de apuestas y las encuestas, o por qué las apuestas se “equivocaron” tanto. Aquí he planteado un par de hipótesis pero seguro que hay más. En general, entender por qué los mercados pueden no agregar información de manera correcta es un tema que resulta crucial… El no entenderlo, hizo que me llevara un “shock” de la noche del 23 al 24 de junio. Eso sí, ya tengo la lección aprendida en caso que haya un segundo referéndum…