Riesgo y rendimiento

Un principio básico de las finanzas es que si un activo financiero tiene un mayor riesgo, deberá ofrecer a los inversores un mayor rendimiento que el que ofrecen activos con menor riesgo. La explicación es bastante intuitiva: si a los humanos nos disgusta el riesgo, para que estemos dispuestos a invertir en un activo con mayor riesgo, éste tendrá que compensarnos, mediante un mayor rendimiento, por el inconveniente de soportar ese mayor riesgo. Así, si comparamos los rendimientos de activos como las letras del tesoro (con poco riesgo) con los de las acciones de empresas cotizadas, vemos como éstas últimas tienen un mayor rendimiento en el largo plazo. Lo inesperado es que esta relación entre riesgo y rendimiento parece desaparecer cuando comparamos unas acciones cotizadas con otras.

En el Panel A del gráfico 1, extraído de un reciente artículo de Baker, Bradley y Wurgler, se puede ver el rendimiento de un dólar invertido en 1968 en cinco carteras distintas, formadas de acuerdo a la volatilidad de las acciones de la siguiente manera: en 1968, las acciones de empresas cotizadas de EE.UU. se ordenan por su volatilidad en los anteriores cinco años  (medida como la desviación estándar de los rendimientos)  y se dividen en cinco grupos de acuerdo a esa volatilidad. A partir de estos grupos se forman cinco carteras, dando un peso a cada una de las acciones en la cartera determinado por su capitalización bursátil. Cada año se reorganizan las carteras siguiendo este proceso. De esta forma, se obtienen cinco carteras (con composición variable en el tiempo) ordenadas por la volatilidad de las acciones que las componen, siendo las carteras “Top Quintile” y “Bottom Quintile” identificadas en el gráfico las carteras formadas por acciones con mayor y menor volatilidad, respectivamente.

¿Qué rendimiento habría obtenido un inversor que hubiera invertido un dólar en la cartera de menor volatilidad (“Bottom Quintile”) en 1968 y reinvertido en esa cartera hasta diciembre de 2008? Ese dólar se habría transformado en 59,55 dólares, o 10,12 dólares en términos reales, es decir, teniendo en cuenta la inflación (al hacer estos cálculos se ignoran los costes de transacción asociados con la compraventa de acciones necesaria para reequilibrar las carteras). Por el contrario, un dólar invertido en la cartera de acciones con mayor volatilidad (“Top Quintile”) se habría transformado en ¡58 centavos!, o menos de 10 centavos en términos reales. El gráfico muestra otros dos resultados de interés. El primero es que la relación entre volatilidad de las acciones y  rentabilidad de la cartera es monótona (al pasar de carteras con menor volatilidad a carteras con mayor volatilidad el rendimiento de la cartera disminuye). El segundo es que (a ojo) se puede ver que los rendimientos de la cartera con menor volatilidad son menos volátiles que los de carteras con mayor volatilidad, lo que muestra que, efectivamente, la cartera con menor volatilidad habría generado un rendimiento mayor con un menor riesgo. Puesto que la cartera con mayor volatilidad contiene muchas empresas muy pequeñas y éstas tienen un comportamiento particular, el Panel B presenta los resultados de realizar el mismo ejercicio pero restringido a las 1.000 empresas con mayor capitalización bursátil. Aunque la diferencia en los rendimientos de las distintas carteras es menor, la diferencia sigue siendo muy notable (55,53$ frente a 24,14$) y se mantiene la monotonicidad de la relación entre volatilidad y rendimiento.

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GRÁFICO 1.

Aunque este resultado pueda parecer chocante, probablemente muchos de los lectores de este blog ya habrán pensado que tomar la volatilidad como medida del riesgo de las acciones no es lo correcto desde el punto de vista de las finanzas. Parte del riesgo de una acción es riesgo diversificable, es decir, riesgo que se puede eliminar si se invierte en una cartera de acciones lo suficientemente amplia. Si este riesgo se puede eliminar, no es un riesgo que los inversores tendrán que soportar realmente y, por tanto, no hay que compensar a los inversores con una mayor rentabilidad por “soportar” tal riesgo. Una mejor medida del riesgo al que realmente se exponen los inversores bien diversificados (la medida, de acuerdo a una de las principales teorías de la determinación del precio de los activos financieros) es la exposición de la acción al riesgo del mercado en su conjunto, puesto que este riesgo no puede eliminarse mediante la confección de carteras bien diversificadas. Por ello, Baker y coautores repiten el proceso de formación de carteras descrito anteriormente, pero ordenando las acciones de acuerdo a su exposición al riesgo de la cartera de mercado (es decir, a su “beta”). De nuevo, los paneles C y D del gráfico nos muestran un resultado sorprendente: el rendimiento de las carteras disminuye con la beta de sus acciones, de manera que un dólar invertido en la cartera con menor beta (“Bottom Quintile”) genera un rendimiento notablemente mayor que un dólar invertido en la cartera con mayor beta (“Top Quintile”). Además, se puede ver en el gráfico que la volatilidad de la cartera con menor beta es menor que la de la cartera con mayor beta y, de hecho, tiene también una menor beta, por lo que la diferencia entre las dos carteras en términos de rendimientos ajustados por riesgo es aún mayor.

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GRÁFICO 2

¿Es el peculiar resultado que un mayor riesgo no va acompañado de un mayor rendimiento algo circunscrito al mercado de acciones estadounidense? La respuesta es que no. En otro artículo, Andrea Frazzini y Lasse Pedersen crean carteras ordenadas por la beta de sus activos similares a las descritas anteriormente para distintos mercados de activos en EE.UU. (con la beta de cada activo estimada como su exposición a la cartera de mercado correspondiente a su mercado), así como para mercados de acciones en distintos países. Frazzini y Pedersen calculan los rendimientos de estas carteras y muestran que la relación entre los rendimientos medios de las carteras y las betas de las acciones que las componen es muy plana, lo cual quiere decir que, teniendo en cuenta el distinto riesgo de las carteras, las carteras con menor beta tienen, en general, un rendimiento ajustado por riesgo claramente mayor.

Estos resultados plantean dos preguntas relacionadas. La primera pregunta es por qué parece existir esta relación inversa entre beta y rendimientos ajustados por riesgo. Hay distintas teorías que, directa o indirectamente, proponen respuestas a esta pregunta (este artículo proporciona un resumen asequible del debate). Aunque estas teorías son bastante diversas, varias tienen ingredientes comunes. El primero es que suponen que hay límites a la capacidad de los inversores de aprovecharse de aparentes desviaciones en el precio de los activos. Así, los inversores se enfrentan a límites a su capacidad de endeudarse para comprar acciones infravaloradas o a su capacidad de vender en corto acciones sobrevaloradas. El segundo ingrediente es que tienen en cuenta que la mayor parte de las transacciones de activos financieros las realizan gestores delegados (por ejemplo, gestores de fondos de inversión, de pensiones, o de hedge funds) y no inversores individuales. Debido a las restricciones o incentivos a los que se enfrentan estos gestores delegados,  sus preferencias relativas al riesgo pueden ser muy distintas de las de los inversores individuales (que son aquellas sobre las que se basan los modelos estándar de la determinación del precio de los activos). Hay que destacar que, aparte de estas teorías, una posible explicación de los resultados de Frazzini y Pedersen y Baker y coautores es que las acciones con una mayor volatilidad o una mayor exposición a la cartera de mercado sean, en realidad, acciones que tienen rendimientos altos cuando los inversores los valoran más y rendimientos bajos cuando éstos son menos graves. Si fuera así, estas acciones supondrían un seguro para los accionistas, quienes estarían dispuestos a pagar una prima (en forma de un menor rendimiento) a cambio de tal seguro. No obstante, por el momento, no parece claro de qué manera estas acciones podrían constituir un seguro para los inversores individuales (por ejemplo, no parecen tener un mejor rendimiento relativo en tiempos de crisis).

La segunda pregunta que plantean los resultados descritos en esta entrada (y que estará en la mente de más de uno de los lectores de este blog) es: ¿se podría hacer dinero con esto? Frazzini y Pedersen muestran (retrospectivamente) que sí: una estrategia de inversión consistente en pedir prestado para comprar acciones con bajo beta y vender en corto acciones de alto beta (invirtiendo lo obtenido en renta fija), de modo que la cartera resultante tenga una exposición al mercado (beta) cero, habría generado rendimientos ajustados por riesgo positivos en cada uno de los cuatro periodos de veinte años considerados por Frazzini y Pedersen (desde 1926 hasta 2012).

Más aún Frazzini, Kabiller y Pedersen muestran, en otro artículo, que parte de la extraordinaria rentabilidad obtenida por Berkshire Hathaway, la empresa de Warren Buffet célebre por sus extraordinarios resultados, se debe precisamente a que tiende a tener posiciones apalancadas en activos con bajo beta.

Para terminar, dos salvedades. La primera (aunque obvia) es que, como se lee en los folletos de los fondos de inversión, rentabilidades pasadas no garantizan rentabilidades futuras y que, más aún, puede no ser sencillo (y sí muy costoso) para inversores individuales replicar la aparentemente sencilla estrategia de inversión de Frazzini y Pedersen. Así que, por favor, que nadie interprete esta entrada como una recomendación de inversión. La segunda salvedad es que varios de los autores de los artículos que describo trabajan o colaboran con gestoras de activos que, aparentemente, aplican estrategias relacionadas con las descritas en los artículos. Con ello no pongo en duda el rigor de los artículos (todos los autores son, o han sido, profesores en algunos de los más reputados departamentos de finanzas del mundo y, de hecho, podría interpretarse su relación con gestoras que aplican estas estrategias como una reafirmación de su convicción de que sus resultados de investigación son correctos), pero, como hacen explícitamente algunos de los autores mencionados, no está de más alertar de posibles conflictos de interés en la investigación en economía, y, en particular, en finanzas.

Hay 12 comentarios
  • No recuerdo donde, pero leí que el bajo rendimiento relativo de las acciones con mucho beta (o el flattening del SML), se debe al incentivo de superar al índice por parte de inversores institucionales, pero con un nivel de inversión inferior al 100% (para hacer frente a reembolsos y a requisitos de liquidez). Eso aumenta la demanda de títulos con delta alto, reduciendo su rentabilidad esperada.
    Imagino que eso tiene bastante que ver con lo que dices...

    • En efecto, tanto los incentivos de los inversores institucionales para batir a un índice como sus límites para lograr la suficiente exposición (por necesidad de mantener liquidez o por límites al apalancamiento) se han propuesto como factores explicativos de la escasa pendiente de la "security market line" (SML).

      Si un inversor quiere, por ejemplo, tener una cartera con una beta de 1, pero se ve forzado a mantener activos en su cartera con bajo beta y no puede apalancarse, una forma de lograr la beta deseada sería sobre-invertir en activos con elevado beta. De forma similar, en el contexto del CAPM, todos los inversores invertirían en la misma cartera de acciones y ajustarían su exposición al riesgo decidiendo cuanto invertir en el activo libre de riesgo (o cuánto pedir prestado) y cuánto invertir en la cartera de acciones. Pero si hay limitaciones a la capacidad de los inversores para pedir prestado, aquellos que quieran un par rentabilidad-riesgo mayor se verán forzados a invertir en acciones con mayor beta. Algunos autores (e.g., Baker y coautores, o Brennan (1993)--citado por Baker y coautores) han propuesto también que el juzgar a los gestores de activos de acuerdo a un benchmark, puede generar una mayor demanda por parte de éstos de acciones con mayor beta. La idea, básicamente, es que si los gestores son juzgados en relación a un benchmark (por ejemplo, la cartera de mercado), el riesgo para ellos es la desviación con respecto a ese benchmark. Por tanto, un activo que se desvíe del benchmark por una mayor exposición (una mayor beta) y otro por una menor exposición (una beta menor) de la misma magnitud tendrían el mismo riesgo. Si el primero tiene un mayor rendimiento, los gestores demandarán más de él.

  • Para mí la explicación es que a la gente nos gusta jugar a la lotería. Todo el mundo sabe que invertir en lotería es un mal negocio, sin embargo tenemos cierta tendencia a sobrevalorar nuestras probabilidades de buena suerte y por eso sobrevaloramos los activos con mas riesgo.

    Acerca de la volatilidad, si bien es cierto que ganancias pasadas no correlacionan con ganancias futuras, volatilidades pasadas si suelen correlacionar con volatilidades futuras (del orden de 0.5).

    • No eres el único en proponer esa explicación. Distintos autores han propuesto que, si bien a la gente le puede disgustar el "riesgo" de los rendimientos, entendido como su dispersión o varianza (estadísticamente hablando, el segundo momento de la distribución), al mismo tiempo le gusta la lotería, es decir, la posibilidad de obtener rendimientos muy altos (aunque improbables) a un bajo precio (lo cual puede representarse estadísticamente como una preferencia por la asimetría positiva--o tercer momento--de una distribución). Invertir en una acción de precio bajo y alta volatilidad es, en este sentido, como comprar un billete de lotería. Véase, por ejemplo, la discusión de Baker y coautores sobre el tema (y las referencias que citan).

    • Eso que dices puede deberse a que el comportamiento de una acción es parecido al de un opción de compra o call (pérdida potencial limitada a la inversión y posibilidad de ganancias potencialmente muy alta o ilimitada).

  • Muy interesante su artículo. Entiendo que, entre otras muchas cosas, este interesante debate supone también una llamada de atención sobre un efecto inesperado de la regulación de los riegos que pueden asumir las empresas y particularmente las financieras. Una regulación que, por ejemplo, busque reducir el porcentaje financiado con deuda o que pretenda reducir la inversión en acciones se enfrentará a que las empresas buscarán subterfugios para aumentar el riesgo de otra manera y la inversión en acciones con una beta alta puede ser uno de ellos. Ello crea una demanda extra para acciones de beta elevada, lo que reduce la prima de riesgo que se le exige a este tipo de acciones, al mismo tiempo que reduce la demanda de acciones con beta baja aumentando su prima de riesgo. Por ello, creo que este debate es, en cierto modo, una llamada de atención sobre la efectividad de determinados aspectos de la regulación financiera y de los supuestos sobre los que se basa. ¿Es posible que las regulaciones sobre los riesgos desplacen los riesgos hacia otros comportamientos también arriesgados, en lugar de reducirlos?
    Reciba un cordial saludo.

    • Hola Gonzalo,
      Efectivamente, los límites a los inversores institucionales (tanto impuestos por la regulación como por sus clientes) pueden generar importantes distorsiones en los mercados de activos (aunque no está claro si el coste de estas distorsiones es mayor o menor que los posibles beneficios directos de los límites). Por ejemplo, Frazzini y Pedersen (y muchos otros), atribuyen a los límites al apalancamiento el que, como comentas, los gestores de activos tengan una demanda excesiva por activos con altas betas. La gestión delegada de carteras es un campo en el cual (debido a las extremas asimetrías de información entre gestores y clientes) parece necesaria la regulación. El problema es que no está claro cuál es el mejor modo de llevarla a cabo.

  • Aparte del debate sobre si la volatilidad es una medida acertada del riesgo, hay un par de cosas que me parecen importantes:

    - la serie temporal comienza en un periodo bajista, los resultados serían bastante diferentes si la serie comenzase en otra fecha, por ejemplo 1975

    - por otra parte, a partir de esos gráficos no puede deducirse que los inversores exijan menos rentabilidad a las acciones con mayor volatilidad. Una explicación alternativa es que han estimado mal la rentabilidad que podrían obtener. Si los flujos de caja de una empresa crecen a un ritmo del 20% anual está justificado pagar múltiplos más altos de los beneficios actuales. Sin embargo, si ese crecimiento se desploma la inversión resultará muy insatisfactoria. Y esta es la cuestión, en la renta fija la rentabilidad que obtendrás es más fácil de calcular que en la renta variable, porque como su nombre indica una es fija y la otra es variable.

    Por cierto, ¿nadie se ha fijado en cómo se parece la línea del Top Quintile al gráfico del Nasdaq?, como dice Alnair: "nos gusta jugar a la lotería".

    • Hola Ramón,
      Tienes razón en que no hay que extrapolar demasiado a partir del gráfico. No obstante la relación plana entre beta y rentabilidad se mantiene si se analizan distintos subperiodos (se puede ver en el artículo de Frazzini y coautores).
      La explicación alternativa que propones es posible, pero requiere que los inversores tiendan a equivocarse sistemáticamente prediciendo excesivos flujos de caja para las empresas más volátiles. La explicación requiere en cualquier caso que no haya inversores que se den cuenta de esto y se hagan ricos eliminando la distorsión.

      • Hola Pablo. La alternativa que propuse es una mera hipótesis sin contrastar. Pero es que los datos del estudio requieren, como tú dices, que no haya arbitraje. Los resultados chirrían de una forma terrible, el gráfico A es tremendo. Rentabilidad negativa en un periodo de 40 años.

        Por lo demás la anomalía teniendo en cuenta sólo las grandes compañías mejora los resultados de una manera creíble.

        Otra posible explicación sería, incluir los costes de transacción, comisiones y horquilla para las acciones más pequeñas, dado que en el estudio rebalancean mensualmente.

  • Una pregunta. Cuando se habla de que el rendimiento de la cartera de mayor riesgo (volatilidad) es menor que la de menor riesgo, estamos hablando de rendimientos efectuados, ¿verdad?
    Si es así creo que lo correcto sería comparar los rendimientos esperados. El arbitraje no tendría que cumplirse con respecto a rendimientos esperados. Y sin embargo, si no me equivoco, se está asumiendo que el arbitraje tendría que cumplirse conocida la inflación realizada y que puesto que no se cumple es sorprendente.

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