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Estrategias en los referéndums por la independencia

En los últimos tiempos ha habido un aumento del uso de la Teoría de Juegos para analizar negociaciones conflictivas, como las habidas entre el gobierno griego de Tsipras y la Troika o las del Brexit. En España se ha aplicado al análisis del procés. Uno de los aspectos importantes que se suele estudiar es la consistencia temporal de las acciones. Por ejemplo, Clara Ponsatí, a quien egoístamente me gustaría volver a ver cuanto antes en la vida académica, analizaba (aquí) las acciones tras una hipotética independencia de Cataluña: las amenazas por parte de España de vetar su incorporación a la UE no son creíbles porque, una vez independiente, estará en el interés de la propia España el que Cataluña sea un país próspero dentro de la UE. El análisis parte de una independencia de común acuerdo y sin tener en cuenta otras consideraciones como el efecto disuasorio para prevenir otros posibles procesos de independencia. El análisis de Ponsatí puede ser correcto, pero solo con esos supuestos. Si los cambiamos podemos llegar al resultado opuesto.

Voy a intentar un análisis de consistencia temporal en otro aspecto de un proceso de independencia y lo haré en varios escenarios. No seré exhaustivo, así que si el lector advierte que falta incluir algún supuesto relevante no solo no me parecerá mal, sino que estaré encantado de ampliar el análisis incorporándolo.

Pongamos que una región, estado o comunidad autónoma, llamémosla CAT, quiere mayoritariamente separarse de un país, que llamaremos ESP. Sin embargo, la región no es homogénea: hay una provincia, BNA, en la que el deseo por la independencia no es mayoritario. ¿Qué podría pasar en un mecanismo de decisión sobre la independencia? Si las opciones son votar SÍ y votar NO a una independencia y si los resultados son la independencia de toda la región o su no independencia, el teorema de May nos dice que cada cual votará sinceramente. En consecuencia, CAT será independiente a pesar de que una parte no lo desee. Esta situación es poco interesante desde el punto de vista estratégico, como también es poco interesante el caso en que CAT no desea mayoritariamente la independencia.

Añadamos el siguiente aspecto: si CAT vota SÍ y BNA vota NO, entonces CAT se hará independiente, pero sin BNA. En esta nueva situación, a pesar de que las opciones en la votación sean, como antes, SÍ y NO a la independencia, los resultados posibles son tres (independencia de toda la región, independencia de la región sin la provincia y no independencia), por lo que el teorema no se aplica. Es más, según el teorema de Gibbard–Satterthwaite ningún sistema de votación está libre de voto estratégico. Veámoslo ilustrado en tres procedimientos de decisión.

Lo primero es definir las preferencias del votante mediano de cada parte. Puede entenderse como el votante o grupo de votantes pivote, de cuyo voto depende que el resultado en la consulta sea uno u otro. Pongamos que estas preferencias son como las anotadas en la Tabla 1. En lo que sigue, CAT será toda la región menos BNA (implícitamente asumimos que el voto del grupo pivote en BNA no altera el total de CAT).

Tabla 1: preferencias 1

En la Tabla 1, “Independencia parte” significa que CAT es independiente, pero sin la provincia BNA, que se queda en ESP. Si en las preferencias de CAT “Independencia parte” fuera preferido a “No independencia”, en CAT la estrategia de votar SÍ en un referéndum sería mejor en cualquier caso y, sabido esto, en BNA también ganaría la opción SÍ. De nuevo, esta situación es poco interesante estratégicamente a la par que seguramente poco realista si BNA es una provincia muy poblada y que contiene a la capital política y económica. La columna “Valor” indica que para cada territorio la mejor opción vale 2, la siguiente vale 1 y la última, cero. Los números son irrelevantes, basta con que indiquen el orden de preferencia.

La Tabla 2 muestra el juego al que se enfrentan CAT y BNA en un referéndum. Cada parte (cada votante mediano) elige entre votar SÍ y votar NO. Si en ambos territorios sale SÍ se produce la independencia con todos los territorios. En este caso el votante mediano de CAT gana 2 y el de BNA gana 1. Si en CAT gana el SÍ y en BNA gana el NO la independencia se produce sin la provincia BNA. Las ganancias son 0 para el votante mediano en ambos territorios. Si en CAT gana el NO, no importa el resultado en BNA, puesto que no se producirá la independencia en ningún caso. El votante mediano de CAT gana 1 y el de BNA gana 2.

Este juego tiene dos equilibrios: en uno de ellos, en ambos territorios se vota SÍ, mientras que en el otro, ambos votan NO. Obsérvese que si cualquiera de los territorios anticipa que el otro vota SÍ, entonces tendrá todo el motivo para votar también SÍ. Con el otro equilibrio las cosas no están tan claras para BNA. Es cierto que si BNA anticipa que CAT votará NO, le da igual votar SÍ o NO, ya que en cualquier caso no habrá independencia. Pero si tiene alguna duda del resultado del referéndum en CAT, BNA hará mejor en votar SÍ. Anticipando esto, CAT votará SÍ. Esta manera de votar da un resultado favorable a la independencia en todos los territorios si las preferencias son las indicadas.

Tabla 2: el juego con preferencias 1

Si, en cambio, en BNA el votante mediano prefiere quedarse en ESP aunque el resto de CAT se independice, las cosas son distintas. Las siguientes tablas muestran las nuevas preferencias y el nuevo juego.

Tabla 3: preferencias 2

Tabla 4: el juego con preferencias 2

Si el mecanismo de decisión contiene un elemento temporal por el cual un territorio puede echarse para atrás tras saber el resultado del referéndum, tendríamos unos escenarios interesantes. Pongamos que primero vota CAT (toda la región) y luego, si gana el SÍ, BNA decide si mantenerse dentro de CAT o si se queda en ESP. En ese caso, BNA votará mantenerse en la nueva CAT independiente si sus preferencias son como en la Tabla 1 y no independizarse con CAT si son como en la Tabla 3. Anticipando esto, CAT votará SÍ en el primer caso y NO en el segundo.Ahora el único equilibrio es que ambos territorios voten NO. Es más, para BNA votar NO es estrictamente mejor si hay cualquier pequeña duda sobre el voto de CAT.

Si después del referéndum con resultado SÍ en toda CAT, pero NO en BNA, quien puede echarse para atrás es CAT, da igual cómo sean las preferencias de BNA, en BNA ganará el NO sabiendo que CAT no seguirá adelante con la independencia y, de esta manera, conseguirá su mejor resultado. La Tabla 5 resume las distintas posibilidades.

Tabla 5: los distintos resultados según preferencias y método de decisión

Algún lector tal vez se esté preguntando cuál es la decisión correcta, la que mejor refleja las preferencias de CAT y de BNA en cada caso. Malas noticias: no existe tal cosa como la decisión correcta. Hay maneras de decidir que llevan a distintos resultados y maneras que logran una mayor aceptación que otras.Según este análisis, lo que debería negociar ESP, con el apoyo de BNA, sería que CAT tuviera la última palabra. Frente a esto, tanto CAT como BNA intentarán mostrar que tienen las manos atadas una vez se haya hecho la votación, de manera que no habrá posibilidad de echarse atrás. En un escenario realista, sin embargo, parece que siempre será posible que CAT decida no optar por la independencia si BNA vota NO. Alternativamente, BNA deberá hacer creer a CAT que sus preferencias son como en la segunda tabla o, por lo menos, causar una duda lo suficientemente razonable para que el voto SÍ de CAT sea muy arriesgado.