Puntos de referencia y tiempos de maratón…!Una (in)satisfacción (dis)continua!

Puntos de referencia y tiempos de maratón…!Una (in)satisfacción (dis)continua!

de Gerard Llobet y Pedro Rey Biel

Una de las ventajas de escribir en este blog es que, gracias a su carácter divulgativo, nos permite a veces combinar nuestros intereses académicos con nuestras obsesiones personales. En nuestro caso, a ambos nos interesa la Economía del Comportamiento, que estudia como aspectos psicológicos fácilmente reconocibles, pero hasta hace poco un poco olvidados por la economía tradicional, afectan a nuestras decisiones y acciones. Hoy queremos hablarles de los puntos de referencia. En particular, hablamos de cómo en ocasiones nuestra felicidad depende no directamente del resultado de nuestras acciones sino de si hemos cumplido un objetivo concreto que nos habíamos fijado, quizá de forma arbitraria, o de la envidia o culpabilidad que podemos sentir porque nuestro resultado sea peor o mejor que el de otros. Como verán, nuestras obsesiones personales nos llevan también a hablar de las carreras de larga distancia, y en concreto, de los maratones, de actualidad tras el nuevo récord del mundo conseguido este domingo en Berlín (2h 2 minutos y 57 segundos). No es la primera vez que mezclamos intereses profesionales y deportivos. De hecho, en uno de nuestros despachos cuelga una foto de los dos corriendo juntos el medio maratón de Madrid hace unos años (el otro autor enfatiza que no en el suyo).

Un artículo reciente, Allen, Dechow, Pope y Wu (2013), profesores de las Universidades de Chicago, Berkeley y Southern California, utiliza una muestra enorme de los tiempos obtenidos por 9,5 millones de participantes en gran parte de los maratones populares internacionales disputados desde los años 70. El objetivo, evaluar la importancia que los puntos de referencia pueden tener para los individuos y en este caso concreto, para los maratonianos. La teoría de que los puntos de referencia tienen importancia fue iniciada por el premio Nobel de Economía Daniel Kahneman y por Amos Tversky y descrita en su conocido libro “Thinking Fast and Slow”, cuya lectura recomendamos encarecidamente. Estudiar la validez empírica de esta teoría en una muestra tan amplia de individuos especialmente motivados para la consecución de un objetivo nos puede ayudar a entender hasta qué punto nuestra felicidad, lo que los economistas llamamos “utilidad”, no es un hecho aislado, sino que depende de con qué o con quien nos comparamos.

Los autores del artículo utilizan los tiempos obtenidos por los corredores para deducir qué les motiva a entrenar y a esforzarse en carrera. Al igual que en muchas ocasiones los economistas observamos el consumo de un individuo y de ahí deducimos que aquello que compra es lo que le gusta, podemos observar el tiempo conseguido por un corredor y deducir, con cierto margen de error pues no siempre se consigue lo que se quiere (igual que uno no siempre compra lo que más le gusta, sino lo que está disponible o se puede permitir), cuál era su objetivo. El resultado principal del artículo, como puede verse en el siguiente gráfico, es que una gran parte de los tiempos obtenidos se concentran alrededor de números redondos, por ejemplo, justo debajo de tres, cuatro o cinco horas (y en una menor medida en intervalos de media hora o incluso de diez minutos). En términos de la distribución de tiempos en el gráfico, se observan picos justo en tiempos inferiores a estos números “redondos”. Fíjense por ejemplo en las bruscas caídas en tiempos inmediatamente superiores a 3, 4 o 5 horas. Podemos decir que existe una "discontinuidad" en la distribución de tiempos entorno a ciertos números redondos.

Captura de pantalla 2014-09-18 a la(s) 15.33.34

El lector que no sea corredor habitual se preguntará ahora, ¿Qué más dará correr un maratón en 2 horas 59 minutos que en tres horas y un minuto? ¿Cómo puede un número, redondo pero totalmente arbitrario, tres horas exactas, marcar la frontera entre el éxito y el fracaso? Pues a la vista de estos resultados parece que a los corredores el número redondo les motiva, y mucho. Pregúntenselo sino a un colega de departamento que no ha vuelto a correr un maratón desde que, con un tiempo de 3 horas y un minuto, no consiguió el objetivo de “ser Sub3” (disculpe el lector la jerga atlética) hace ya algunos años. Parece, por tanto, existir una discontinuidad en la utilidad de los individuos  alrededor de ciertos tiempos.

Realmente no nos deberían importar los números redondos. No obtenemos ningún beneficio explícito por hacer un tiempo u otro. Correr un maratón justo por debajo o por encima de tres horas, requiere prácticamente el mismo nivel de entrenamiento y esfuerzo mental. Sin embargo, los datos muestran que precisamente es en tiempos inferiores a números redondos donde se concentran una mayor proporción de tiempos obtenidos, de lo que se deduce que muchos corredores, independientemente de que lo consigan o no, intentan precisamente un tiempo “sub X”, aunque nada cambie por ello. Traslade ahora este argumento a situaciones económicas más habituales, como por ejemplo, su compra diaria. Como ha estudiado Kaushik Basu (aquí) ¿Por qué creen que un 70% de los precios, de acuerdo a este estudio de Marketing Bulleting, terminan en 9? ¿Cambia realmente algo por pagar un céntimo más o menos? Desde luego, apenas tiene importancia para el ingreso por unidad obtenido por el vendedor, pero… ¿Acaso rebajando un céntimo no conseguiría que más consumidores compren su producto? ¡Cuántas discusiones uno de nosotros ha tenido con su hermano, porque éste le ha intentado convencer de que algo cuyo precio era 2,99 euros costaba “dos euros y pico” y no, más bien, tres! Para muchos, la satisfacción de correr o comprar a 2,99 es infinitamente mayor que al hacerlo a 3. En nuestro fuero interno, y también de cara a contarlo a los demás al día siguiente, ¡queremos poder decir que hemos corrido en “dos horas y pico”! (o que hemos pagado un precio inferior).

Mostrar que la “utilidad” de los individuos depende de puntos de referencia, ya sean objetivos individuales marcados o de las comparaciones con los resultados obtenidos por otros, no es un tema trivial, puesto que gran parte de la teoría económica tradicional está basada en el supuesto de que a las personas nos importa simplemente nuestro resultado, sin compararlo con nada ni nadie más. Sin embargo, en muchas de las decisiones económicas importantes que tomamos, la experiencia nos dice que usamos puntos de referencia para adecuar nuestro esfuerzo, continuar negociando o para evaluar nuestros resultados. ¿Quién no ha experimentado cierta rabia al saber que el resultado de una negociación, por ejemplo el precio que hemos pagado en un mercadillo o el salario que nos han ofrecido por un trabajo, es peor que el que ha obtenido otra persona? O como Justin Wolfers discutía hace unos meses a raíz de este mismo artículo, ¿Cuántos de nosotros hemos terminado perdiendo más dinero por negarnos a vender a tiempo un piso o un activo financiero cuyo pecio estaba bajando a no ser que nos ofrecieran un precio mínimo que nos fijamos como referencia, por ejemplo, el precio que pagamos inicialmente cuando lo adquirimos?

El artículo tiene otros resultados interesantes para los economistas, como el mostrar que los corredores regulan su esfuerzo en los dos últimos kilómetros de un maratón en función de si van a conseguir o no un objetivo de un número redondo. Es decir, los autores nos muestran un ejemplo preciso (y precioso) de algo que enseñamos en todo curso de microeconomía: “el individuo maximizador de su utilidad optimiza igualando el beneficio marginal al coste marginal.” No conocemos ejemplo más claro de ésto que el siguiente gráfico, que muestra el ritmo (minutos por kilómetro) llevado por uno de nosotros en el maratón de Barcelona de 2012. En él, se observa cómo a partir de las 2 horas 50 minutos, cuando está claro que el objetivo de 3 horas no se va a conseguir, el ritmo decae claramente… e incluso empieza a oscilar llamativamente, llegando a mostrar ritmos correspondientes a caminar y no a correr, fruto de la lucha interna, y optimizadora, por querer ajustar la realidad cronométrica a las escasas fuerzas restantes.

Captura de pantalla 2014-09-18 a la(s) 15.32.14

Pero el artículo sería aún más interesante si los datos nos permitieran comprobar si otros puntos de referencia son importantes y comparar entre ellos. Por ejemplo, muchos maratonianos conocen que el bajar de determinados tiempos, distintos para grupos de edad en intervalos de cinco años, permite clasificarse para correr el maratón internacional más prestigioso. Y no, no se trata de Nueva York (¡ese es un maratón turístico!,.. aunque también muy apetecible), sino del que se considera “el primer maratón de la era moderna”, el maratón de Boston. ¡Ese sí que es un incentivo explícito! “Poder Correr Boston” significa estar entre la élite (de los corredores populares… los profesionales corren, !de momento!, en poco más de dos horas). Sería interesante utilizar los datos de edad de los participantes, para ver qué punto de referencia es más importante para los participantes en el maratón: ¿el número redondo o el tiempo que, según su edad, les clasifica para Boston?

Incluso, si los datos fueran aún más ricos, podríamos estudiar un comportamiento causado por una motivación aún más interesante: ¡la envidia! Si dispusiéramos de datos sobre qué participantes son parientes, amigos o compañeros de trabajo de quién, podríamos ver si el punto de referencia más importante no es ni el número redondo ni el tiempo que nos clasifica para tal carrera, sino el tiempo realizado en un maratón anterior por alguna persona con la que nos comparamos. Esto nos permitiría entender mejor el comportamiento de los individuos. ¿Acaso no adecuamos un poco nuestra productividad laboral dependiendo de si nos sentimos bien o mal pagados, y en concreto, de si nos pagan mejor o peor que a ese compañero, quizá un poco vago, que se sienta en la mesa de al lado? Entender hasta qué punto nuestras decisiones están guiadas por puntos de referencia es importante no sólo desde el punto de vista académico para realizar una correcta modelización del comportamiento económico, sino también para que en nuestra vida diaria no cometamos errores derivados de dar una excesiva importancia a esos puntos de referencia.

Por lo pronto, nosotros ya nos damos cuenta de que nuestros puntos de referencia son distintos. Uno quiere mejorar su tiempo en el maratón de Madrid. El otro se está ya dejando la piel entrenando el maratón de San Sebastián de finales de Noviembre. Y mientras lo hace se pregunta ¿qué objetivo me marco, bajar de tres horas, clasificarme para Boston (sub 3 horas 10 minutos para mi grupo de edad) o mejorar el tiempo que mi hermano consiguió este domingo en Berlín  (¡Y que encima le clasifica para Boston!) de 3 horas y 5 minutos? ¡Hagan sus apuestas! Si están interesados les contaremos el resultado en Diciembre, y podrán deducir ustedes cuál era el objetivo... ¡Si es que no vuelvo a fallar!

Hay 17 comentarios
  • El artículo es muy interesante y me ha hecho reflexionar sobre algunas de mis actitudes del día a día y como se ven incluidas por conseguir pequeños objetivos.
    Eso si, sois una pandilla de frikis que lo sepáis 🙂

  • Gracias por este divertido envío, aunque solo leerlo me cansa :-).

    Una observación terminológica: en la literatura española de IO siempre se ha hablado de "metas" (por "goals") y "niveles de aspiración" (por "aspiration levels"). ¿A qué se debe la preferencia de los autores por "puntos de referencia"? ¿Es esta ("refeernce points") la terminología habitual en la economía conductual?

    • Creo que si que es la terminología habitual. Por ejemplo, el libro "Bounded Rationality and Industrial Organization" de Ran Spiegler (por cierto muy recomendable) le da este nombre.

  • Un gran artículo que lleva a muchas reflexiones. En el desempeño alrededor del tiempo redondo que se toma como punto de referencia puede influir lo que se esfuerza uno de más para llegar antes de esa meta, pero también la caída del esfuerzo una vez se ve que no se va a superar la meta. Me pregunto si, cuando se establece como punto de referencia el tiempo de otro, pesa más el mayor esfuerzo cuando no se sabe quién llegará antes o el menor esfuerzo cuando ya se ve claro el resultado. Creo que esos resultados son claves en muchos ámbitos, como por ejemplo la innovación. Si la carrera es por ofrecer un producto más innovador, lo innovador que acabe siendo el producto puede depender del esfuerzo adicional por ser más innovadores y de la caída del esfuerzo cuando ya se sabe quién va a ser más innovador. Creo que eso nos lleva a plantearnos la importancia de cómo se forman las metas, de cómo se puede influir en su formación y de su influencia en los resultados finales.

    Reciban un cordial saludo y muchas suerte en sus próximas carreras.

  • Al final el reflejo de puntos referencias es vital para la consecución de objetivos, siempre metas mas pequeñas para obtener metas mayores. Por eso los dos gráficos están íntimamente relacionados, la velocidad (min/km) con el tiempo total de la prueba (hrs maratón), sin olvidar los globos de tiempos de la propia organización (saben algo de punto de referencia, también). Al final los puntos de referencia aparecen en muchos aspectos de la vida trabajo (hrs en el lugar de trabajo), familia (nº de hijos), etc....aunque yo creo que lo interesante es saber si los puntos de referencia son propios o por motivación externa (envidia?), y si somos capaces de mantenerlos (autocontrol) o no (falta de fuerzas o de constancia). Aprovechare este domingo en Lisboa para pensar en ello, ya que el año pasado en Donostia hacia mucho frio y preferimos cambiar a un maratón mas temprano y, esperemos, cálido.

    • Precisamente el otro día comentaba con un amigo, también un poco "friki" (como decía Fernando Cruz), y también corredor, que él no entiende por qué cuando se queda con alguien se hace en intervalos de un cuarto de hora, que considera demasiado amplios... y proponía que a partir de ahora quedáramos "a y diecisiete". En todo caso, como hablaremos en entradas futuras, las convenciones sociales también tienen algunas ventajas.

  • Gracias por una entrada inteligente, diferente y amena. Pero todo esto de los puntos de referencia, ¿no pone en tela de juicio el supuesto, fundamental en economía, de racionalidad del individuo?

    • Gracias por el comentario. El supuesto principal de la racionalidad económica es que el individuo es capaz de tomar las decisiones que maximizas su "utilidad". Tradicionalmente se ha entendido "utilidad" como beneficio económico individual, y por tanto no dependiente de otras cosas. Lo que precisamente intentamos hacer en esta entrada es hablar de cómo, desde la óptica de la Economía del Comportamiento ("Behavioral Economics") se puede seguir manteniendo el rigor de individuo racional incorporando interpretaciones de la utilidad más ricas.

  • Muy interesante el post. Respecto al colega de departamento de Gerard que no consiguió el objetivo de “ser Sub3” y que no ha vuelto a intentarlo, no creo que la causalidad este justificada sino más bien lo contrario. Quedarte cerca del objetivo debería motivarte más a volver a intentarlo que si lo superas o quedas muy lejos. Conozco bien a dicho colega y a Gerard (tras años de correr juntos por el retiro) y quiero interpretar ese juicio de valor como un intento de motivarle para que vuelva a intentarlo, esta vez con los autores del post. Y si no, al tiempo.

  • Muy interesante el post. Dos comentarios:

    -Que gusto leer "el maratón", en masculino. Estoy harto de leerlo casi siempre en femenino, erradicar este error (junto con el mal uso de "bizarro") es una de mis cruzadas personales.

    -Con apenas dos meses considerar un rango de diez minutos para el tiempo objetivo me parece muy osado! Pero si existen opciones reales: Sub-3!!!

  • Nosotros no hemos analizado tantos resultado, pero si hemos mirado los resultados de la Maratón de NY desde el 2006 y el único punto de referencia acusado es el de las 4 horas (y no tan acusado como en este gráfico). Esto puede ser debido a que desde 2006 los resultados son individuales por corredores y no "gun time", cada persona tiene un retraso distinto dependiendo de cuando paso por la salida.

    Los puntos de referencia tienen otra explicación lógica, sobretodo para maratones de mas de 3.5 horas. A la gente le gusta correr en grupos y al ir en un grupo que te marca el ritmo, te libera la cabeza de tener que estar constantemente manteniendo el ritmo. Por tanto es mas fácil seguir al grupo que va a terminar en 4 horas que ir solo y hacer 4 horas y 5 minutos.

    • Gracias por el comentario, aunque no termino de entender el análisis que habéis hecho. Si lo que miráis es precisamente el tiempo individual neto de cada corredor (sin tener en cuenta el retraso pro pasar por la línea de salida), la intuición me dice que el efecto debería ser más acusado, y no al revés. Además, pienso que el carácter "turístico" del maratón de Nueva york, donde muchos corredores van por tener la experiencia pero con objetivos de marca menos definidos, al no ser un circuito especialmente rápido, puede afectar a vuestro resultado. En todo caso, creo que una de las ventajas importantes del artículo que comentamos es precisamente la enorme muestra con la que cuentan.

  • La parte central de mi comentario es que los puntos de referencia puede ser una explicación que las marcas se acumulen antes de las 3, 3.5, 4… horas ya que todos los maratonianos tienen objetivos que quieren cumplir. Pero esos objetivos no tienen porque ser en medias horas. Sino mejor que mi mejor marca, o que mi última maratón, o bajar de 4 minutos, etc.

    Otra explicación plausible es que la gente corre en grupo (“hearding”) y que el grupo corre a ritmos predefinidos. Correr en grupo es más fácil porque te libera de marcar el ritmo, por tanto ir en un grupo que va a hacer 3.5 o 4 horas hace la maratón más llevadera que ir solo y hacer 5 minutos más. Una forma de verificar esta hipótesis sería comparar las distribuciones de las maratones donde corren poca gente (menos de 1000 personas), en las que no existe masa critica para que se formen grupos, con maratones donde corre mucha gente (mas de 10000 personas) y verificar si el efecto sigue siendo tan acusado. Por ejemplo en la maratón de Central Park (menos de 400 personas) no se ve este efecto y hay tanta gente terminando en 3.59 (4 personas) que en 3.58 (3 personas) y 4.00 (5 personas). Aunque una maratón no es estadísticamente significativa, por eso digo que hay que compararlo. Los resultados los puedes ver http://goo.gl/t3H1D3

    PS: Nuestro trabajo no tiene que ver con esto sino con comparar los tiempos de llegada con la edad utilizando métodos Bayesianos noparametricos. Mándame un correo y te mando el draft del artículo si te interesa.

    • Por otro lado, que los grupos corran casi siempre medias horas (en maratones grandes también cuartos de hora) yo creo que se debe esencialmente a que son precisamente estos tiempos los que más atraen a los corredores. Por el mismo motivo internet está lleno de artículos/posts hablando de como bajar de 3, 4 horas... pero no de hacer 3:21.

      Al menos esa es mi experiencia.

      Obviamente cada uno puede tener otras motivaciones: mejorar la marca personal, mejorar el tiempo de fulanito, correr a menos de 4:00 min/km. Pero por ejemplo en los dos primeros casos, al final casi siempre acabas orientando a un punto de referencia de los que habla el primer post. Mi mejor marca está en 3:09. Cuando me proponga superarla en 2015, no voy a entrenar para hacer 3:08, sino que voy a aprovechar la inversión para ir a por un sub-3. El objetivo de correr a menos de 4:00 min/km (o 4:30 o 5:00 depende del nivel), podría ser también un punto de referencia grande: pero la realidad es que casi nadie te sabe decir de memoria el tiempo en el que tiene que correr para llevar esos ritmos promedios.

Los comentarios están cerrados.