Teoría del Caos en Economía

Como Anxo narraba en este blog hace unos días la historia de la aparición de la teoría del caos, los editores me han pedido que yo aporte unas breves líneas sobre como tales contribuciones han influido en la teoría económica moderna.

He aceptado de manera un tanto reticente por dos razones. La primera es que, aunque he leído algo sobre el tema (sobre todo durante el doctorado), no soy ni mucho menos un experto y por tanto mis valoraciones pueden sufrir de un serio sesgo. La segunda es que Michele Boldrin, nuestro compañero y a veces jefe en FEDEA, ha sido uno de los economistas que ha realizado aportaciones más importantes en el área (si alguno mira el clásico de Mitchell Waldrop, 1993, le verá aparecer en unas cuantas páginas) y por tanto me arriesgo más que nunca a dejar claras las carencias de mi conocimiento del tema. Una vez advertido el lector de estas debilidades de la entrada, comienzo.

Como explicaba Anxo, la teoría del caos es especialmente atractiva pues ilustra la existencia de un nuevo tipo de comportamiento de los sistemas dinámicos: el movimiento caótico. Muchos economistas recibieron este nuevo comportamiento con ilusión. Por ejemplo, la macroeconomía estudia las fluctuaciones de la economía a lo largo del tiempo. Estas fluctuaciones nos dicen que la economía agregada ni es un sistema que tienda a un estado estacionario (pues obviamente las fluctuaciones son constantes) ni a un movimiento periódico o cuasiperiódico (pues los ciclos económicos se parecen los unos a los otros pero con mucha heterogeneidad entre los mismos).

Dada la sospecha de que la economía está llena de no-linealidades y bucles de refuerzo, la teoría del caos sugería que si éramos capaces de construir un modelo económico que implicase que la economía agregada tenía un comportamiento caótico, ese modelo podría ser una mejor explicación de las fluctuaciones agregadas y, quizás, un instrumento más poderoso para guiar la política económica. Esta promesa era particularmente atractiva porque permitiría eliminar (o al menos disminuir) el papel que los shocks exógenos tienen en los modelos económicos desde las contribuciones de Frisch, Slutsky y Tinbergen y que siempre han dejado a la mayoría de nosotros al menos un tanto intranquilos por su carácter ad hoc sin que se supiera dar una mejor alternativa a pesar de los muchos y meritorios esfuerzos de investigadores como Goodwin, Hicks o Kaldor.

Aquí es importante que me detenga por unas líneas en explicar a que me refiero con un modelo. Al contrario que otras áreas de investigación, buena parte de los economistas no encuentran que especificar un mero modelo estadístico de los datos sea el objetivo final de nuestros esfuerzos. Un modelo estadístico es útil para organizar la evidencia empírica, para emplearlo como un mecanismo de evaluación y para la predicción, pero su uso para “entender” las fluctuaciones es limitado porque, por ejemplo, solemos considerar que incluso una estructura estadística que se ajusta bien a los datos observados no será “invariante” a los posibles cambios de política económica. Este es un punto que siempre me ha costado explicar a amigos que vienen de las ciencias naturales pero que es crucial: el electrón no va a cambiar de comportamiento en nuestro experimento HOY si resulta que hemos decidido que mañana cerramos el laboratorio, un agente económico cambiara HOY su comportamiento si cree que la política económica cambiará mañana (e independientemente de si al llegar mañana la política económica efectivamente cambie o no).

La consecuencia de este argumento es que la investigación en economía en teoría del caos no buscaba (o al menos no buscaba principalmente) una nueva “especificación” de una serie temporal. Buscaba, al contrario, una estructura (preferencias de los agentes económicos, tecnología a la que estos tienen acceso, flujo de la información) que implicase que la economía generaba, en equilibrio, fluctuaciones caóticas. Aquí de nuevo hay que enfatizar que en economía empleamos la palabra “equilibrio” en sentido diferente que en ciencias naturales (motivo por el que yo he siempre sugerido, medio en broma medio en serio, que los economistas empecemos a utilizar una palabra distinta). En vez de referirnos a un punto fijo o estacionario de un sistema dinámico, “equilibrio” en economía es una condición en la que los agentes se comportan de acuerdo con las reglas que el modelo especifica para ellos, normalmente una maximización de sus preferencias (aunque pueden ser otras reglas, como en los modelos de racionalidad limitada), y donde estos comportamientos son consistentes, por ejemplo, que el número de coches vendido es igual al número de coches comprados; el equilibrio puede implicar cualquier estructura arbitraria de comportamiento temporal.

Este programa de investigación sobre el caos en economía experimento importantes avances a finales de los años 80 y principios de los 90 (muy bien resumidos en este libro) pero luego fue perdiendo fuelle.

Varias razones contribuyeron a esta disminución del interés en el campo. La primera fue que la evidencia econométrica de que las series temporales observadas presentan un comportamiento caótico es débil. En particular, el contraste más conocido en la literatura, conocido como el contraste BDS, propuesto por Brock, Dechert, Scheinkman y LeBaron en 1996 (por cierto, Scheinkman es el director de tesis de Tano Santos y esta es una de sus muchísimas contribuciones) sugiere la existencia de comportamientos no-lineales en las series temporales pero no que este sea claramente caótico (sí, estoy siendo impreciso, porque esto es un contraste frecuentista, no un método bayesiano). Existen muchas otras maneras de generar no-linealidades que explican los datos probablemente mejor. Juan Rubio y yo hemos trabajado, sin ir más lejos, en una sencilla alternativa: la volatilidad estocástica, básicamente, un sistema dinámico donde la varianza condicional de los datos es una variable aleatoria. La volatilidad estocástica genera "colas gordas" (y con ello desviaciones muy importantes con respecto a una distribución gaussiana) y dependencias altamente no-lineales de una manera elegante y con muy pocos parámetros sin tenernos que meter en líos de fractales ni cosas similares.

El segundo es que los modelos con comportamiento caótico no terminaban de funcionar particularmente bien cuando se enfrentaban a los datos. Cuando estos modelos se calibraban o estimaban estructuralmente no reproducían la evolución de los datos mejor que lo hacían otros modelos más convencionales y muy a menudo lo hacían peor. Esto no tendría que ser una dificultad insalvable: algo similar ocurrió con las primeras generaciones de modelos de equilibrio general dinámico a finales de los 70 y principios de los 80. Sin embargo, en este caso muchos investigadores “sentían” que estos modelos terminarían ajustándose mucho mejor (como ocurrió a partir de los 90, cuando la nueva generación de estos modelos comenzó a ajustar los datos mucho mejor que sus rivales) mientras que ese “sentimiento” no existía con los modelos caóticos. Aunque nunca sabremos que hubiese ocurrido si hubiésemos perseverado en estos modelos con más interés; toda línea de investigación esta basada, en parte, en intuiciones acerca de sus frutos finales. Esto es algo muy complejo de transmitir al que nunca se ha sentado en frente del ordenador y se ha dado cabezazos con un código de simulación, pero de alguna manera un tanto extraña uno “sabe” si esto, al final, va a o no a funcionar. Sencillamente, una buena parte de los economistas que habían invertido mucho esfuerzo y tiempo en estos modelos quedó un tanto desilusionada.

Finalmente, muchos de los investigadores asociados a la teoría del caos, sobre todos aquellos mas vinculados al Sante Fe Institue, fueron cambiando sus intereses hacia una clase más general de modelos de teoría de la complejidad, sobre los que también podríamos hablar otro día.

Este resultado es interesante porque fue en contra de un sesgo de la profesión: tirar siempre (o casi siempre) hacia las técnicas matemáticas más complicadas. Este sesgo tiene un origen sencillo: el estudiante de 25 años tiene una ventaja comparativa en aprender análisis funcional o álgebra topológica, no en escribir una introducción a un paper que sea particularmente interesante. Lo primero requiere tiempo y la frescura de la juventud (algo que escasea entre los economistas más “seniors”), lo segundo requiere experiencia. Y como al final los que empujan siempre son los más jóvenes, normalmente nos tiramos por el sendero de las mates.

Hoy en día existen muy buenos investigadores trabajando en teoría del caos (como se demuestra en este libro que Cars Hommes acaba de publicar) y sistemas caóticos surgen en ciertas situaciones relativamente comunes (como en los modelos de búsqueda y emparejamiento) pero creo no ser injusto con esta área si defiendo que el papel del caos en el edificio de la teoría económica es en estos momentos menor. Esto no quita, en absoluto, a que mañana o dentro de cinco años, algún estudiante listo en un sótano de alguna universidad encuentre una nueva aplicación de la teoría del caos que la vuelva a poner en la cabeza del pelotón. Sería una alegría pues significaría que hemos aprendido algo nuevo y eso, a fin de cuentas, es para lo que estamos.

Hay 13 comentarios
  • Sr. Villaverde, acaba de arrojarnos un jarro de agua fría a quienes, después de leer el post de Antxo, esperábamos el suyo. Yo en particular pensaba que el caos era un área con una relevancia mucho mayor en economía. En todo caso, gracias por informarnos de la situación y sacarnos de nuestra ignorancia.

    Respecto al contenido, me gustaría hacer algunos comentarios. Primero "el electrón no va a cambiar de comportamiento en nuestro experimento HOY si resulta que hemos decidido que mañana cerramos el laboratorio ...". Esto a mi juicio, no es más que resaltar el importante papel de las expectativas en economía, ¿no?

    Para el contraste del caos, creo que existen hoy alternativas importantes al test BDS basadas en dinámica simbólica.

    ¡Buenas vacaciones!

    • 1. Si, es una manera de hablar de expectativas sin asustar al lector 🙂 Efectivamente, los agentes economicos miran al futuro y si creen, por ejemplo, que el gobierno empezara a responder a las crisis futuras de una manera distinta de lo que lo ha hecho hasta ahora, eso cambiara su comportamiento. Al electron, que Wert cierre o no el laboratorio mañana le da igual.

      2. Si, hay muchos contrastes diferentes de BDS. La importancia de BDS es que fue muy popular e interpretado (uno podria argumentar que quizas de manera un tanto incorrecta) como un fuerte jarron de agua fria sobre este programa de investigacion.

  • Muy buenos artículos de divulgación sobre este tema que, es verdad, no consigue despegar en las ciencias sociales. Quisiera comentar simplemente otra aplicación de las dinámicas caóticas que consiste en poder eliminar cierto ruido caótico de serie temporales, por ejemplo. ¿No pensáis que esta es una aplicación más práctica que se puede ver en artículos como estos?:

    http://pre.aps.org/abstract/PRE/v80/i1/e016207

    ¿qué "intuición" lleva a pensar que esto pueda mejorar algo lo que se hace hasta hoy?

    • Si entiendo bien el articulo, los autores quieren eliminar el ruido de una serie para observar su comportamiento caotico de manera mas limpia. Mientras que es una aportacion interesante (y potencialmente util), de nuevo volvemos al problema inicial: como especificar una economia (agentes, preferencias, tecnologia, flujos de informacion) que lleve a generar una dinamica caotica y que se ajuste bien a los datos (con ruido)? Creo que todavia no se ha conseguido que se haga mejor que otras alternativas.

  • Por completar:
    (1) Desde el punto de vista de la modelización económica, un trabajo también relevante es el de Brock&Hommes A RATIONAL ROUTE TO RANDOMNESS cuyo título no deja de ser un "atractor local" para el lector (Econometrica, Vol. 65, No. 5 (September, 1997), 1059-1095.) Este trabajo presenta la peculiaridad de ser de los pocos (si no el único) sobre teoría del caos publicado en esta revista. Por otro lado, también han sido relevantes las aportaciones de Tonü Puu a la modelización de mercados oligopolísticos que fácilmente pueden generar regímenes caóticos. Muchos de esos trabajos fueron publicados en el Journal of Economic Behaviour and Organization y en Chaos, Solitons and Fractals.
    (2) El desarrollo de herramientas estadístico-econométricas, generalmente no paramétricas, desarrolladas a partir del BDS ha sido relevante, y parece que sostenido a lo largo del tiempo en la literatura propia del análisis de series temporales, especialmente series financieras.

  • Una buena introducción al tema, con interesantes referencias a Keynes, von Neuman y Schumpeter, es Chaotic EconomicsDynamics,1990,O.U.P. de Richard Goodwin. Recomiendo la versión española publicada por Prensa Universitaria de Zaragoza, Caos y Dinámica Económica, pues corrige numerosos errores tipográficos (y no sólo de este tipo) del original.

    Pero, como reconoce el propio Goodwin, dado que el sistema produce conductas imprevisibles, la base empírica de la predicción racional se destruye.

    Saludos.

  • Hace muchos años, me retiré del estudio de la econometría porque no veía que me hiciese avanzar en la comprensión de la Economía. Medio comprendí hasta la heteroescedasticidad condicionada, los espacios de Riemann como entorno idóneo y modelos extraños con hipótesis, para mi, inasumibles.
    Creo que el problema fundamental va más allá de la crítica de Lucas, mi parecer es que aquello que se toma como dogma en econometría, esto es, los datos, están mal todos y cada uno de ellos. Por lo tanto es espurio intentar decir que "Y=aX+ algo" es cierto. Y da igual lo que compliques "a" o "algo". Los datos X e Y son el problema. Esto no es como deducir la órbita de Ceres porque esa órbita es real.
    Y no es que estén mal tomados de la realidad, no es eso, es que la realidad misma es incorrecta porque le falta cierto "toque".
    Creo que "el toque" que falta deviene de la deducción teórica. Falta un detalle que no es extraíble de los datos, precisamente porque sin ese concepto los propios datos son necesariamente incorrectos; no caóticos, ni no-lineales, ni lineales, ni condicionados. No. Simplemente son incorrectos.

    • Ah, recomiendo leer el capítulo del último Boletín Económico del BdE sobre las expectativas y su medición. Corto pero expresivo del problemón y su dificultad (imposibilidad, a mi juicio ) para integrarlo sin salirse del paradigma.

      • Hola, Pabloj:

        En algún momento debe salir a discusión pública lo que plantea el artículo que citas y que se viene planteando en este y en otros foros desde hace algunos años.

        ¿Qué sucedería en nuestras "Rational expectations" si de repente un gran número de agentes cayese en la cuenta de cómo se ha configurado el sistema en esta generación y decidiese en su fuero interno, --primero de modo instintivo y luego progresivamente racionalizado-- que "no vale la pena" y que hay que repensar el tablero de forma bastante fundamental?
        Bau und überbau, Estructura y Superestructura.
        Complicada transición.

        Gracias por la referencia.

  • Gracias Jesús, gracias Anxo, por tocar un tema tan interesante y del que la mayoría desconocemos casi todo. El post de Jesús me ha sido muy útil para ordenar mis inconexas ideas sobre el tema y tener una mayor perspectiva. Con respecto al de Anxo, creo que su imagen de la ventana de prediccion es la introducción perfecta para el primer minuto de Economía 1001, quizás el más importante de la carrera, en el que explicamos lo que es Economia, lo que no es y lo que puede llegar a ser.
    Un comentario: no creo que en las interacciones estrategicas se encuentre a mayor dificultad de las ciencias sociales respecto a las físicas, sino en la heterogeneidad, la falta de racionalidad y la información imperfecta.

    • Gracias Fede. Mi vision es ligeramente diferente. Sin negar la importancia de la heterogeneidad y otros mecanismos, piensa en el siguiente ejemplo: tenemos dos agentes iguales, plenamente racionales, con informacion completa, y que estan interactuando en un juego repetido de manera infinita. El espacio de estrategias posibles es gigantesco y, para una clase de matrices de pagos muy amplia, el conjunto de equilibrios de Nash tremendo. Que equilibrio seleccionamos? Como caracterizamos el comportamiento? Saltamos de un equilibrio a otro? Los electrones no nos dan esta tabarra........

      • Sin duda, dan más la tabarra que los electrones; pero yo me refería a como se complica todo si, además, los agentes evolucionan en el tiempo, toman decisiones que a un observador externo le pueden parecer irracionales e inconsistentes y tienen que construir a ciegas sus estrategias porque desconocen la mayor parte de la información relevante. Con estos ingredientes la diversión está asegurada 🙂

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