Solución y estimación de modelos dinámicos en macro

por Jesús Fernández-Villaverde el 31/12/2015

Estos tres últimos meses no me he prodigado mucho en NeG, en parte por viajes y en parte por lo que brevemente mencioné como obligaciones académicas. Tenía dos cosas que entregar con fechas límite hoy 31 de diciembre. Finalmente acabé las dos (todavía con unas cuantas horas de margen ;-).

La más importante de estas obligaciones era un capítulo para el nuevo volumen 2 del Handbook of Macroeconomics en solución y estimación de modelos de equilibrio general dinámico estocástico en macroeconomía con Frank Schorfheide y nuestro co-editor en NeG, Juan Rubio. Aquí esta una copia del capítulo. Es largo, 244 páginas, prácticamente un libro, y aun así nos hemos dejado muchísimas cosas en el tintero (modelos en tiempo continuo, modelos de cambio de régimen Markoviano, modelos con agentes heterogéneos, extensión de los métodos propuestos a programación masiva en paralelo, ingeniería del software para macroeconomistas con material como el de esta entrada o esta otra). Pero estamos realmente satisfechos con el resultado final y creemos que es será un muy buen recurso para enseñar muchos de los métodos que un macroeconomista necesita manejar estos días. A mi me lleva aproximadamente un semestre (42 horas lectivas) cubrir el material en el capítulo y voy relativamente rápido. Con una breve introducción a análisis numérico básico y el material adicional que mencionaba antes, el contenido cubriría una secuencia completa de segundo año de doctorado de métodos computacionales en macroeconomía.

Como muchos estudiantes/investigadores jóvenes leen esta página, he pensado que colgar esta entrada pueda resultarles útiles para una resolución para el año nuevo de aprender cosas nuevas.

Y ahora, a ponerme a terminar un “survey” de la literatura de incertidumbre en macro que tengo que entregar al Journal of Economic Literature el 31 de enero y que voy en exceso retrasado...

alberto enero 1, 2016 a las 05:05

Gracias por la entrada y feliz año 2016!

Esperemos que en el 2016 nos depare a todos un buen año. Y más tiempo para escribir artículos en nada es gratis! ;)

RDD enero 2, 2016 a las 20:41

Sus métodos computacionales tienen pinta de ser muy interesantes algebraicamente, ahora bien con que capacidad predicen el pasado y el futuro aritméticamente es otra cosa.

No sere yo quien piense que el pensamiento macroeconómico es irrelevante; ideas como P=(MV+M´V´)/Y, liquidity traps, non performing loans, minsky moments, son clave para organizar una sociedad civilizada. Pero son teorías aproximativas. Hay gente que no se da cuenta de que la econometría es también una teoría, y no siempre representativa de la realidad: meros teoremas (triviales dirían algunos matemáticos).

Como sé que tiene usted colaboradores como Emmanuel Fahri altamente cualificados en la cosa abstracta (creo que es ex ENS maths), no le pongo a usted del lado de los paletos. Pero que sepa _asi si alguien le critica esta preparado_ que Cedric Villani medalla Fields del 2010 dice que la modelización en Macroeconomia es “un fiasco”.

Mire: https://youtu.be/rLFUnCUyPko?t=1h50m4s

Jesús Fernández-Villaverde enero 2, 2016 a las 22:02

F.A. Hayek, uno de los grandes economistas del siglo XX, nos enseño que la civilización moderna se basa en la división del conocimiento. El mejor oncólogo del mundo probablemente no alcance el nivel de conocimiento de ingeniería aeronáutica de un estudiante de grado mediano y el mejor físico de partículas del planeta probablemente sepa menos de historia de Sudáfrica (¡al menos que sea de Sudáfrica) que un estudiante de instituto avispado de Ciudad del Cabo. Incluso dentro de los campos, la gente sabe poco fuera de su área de especialización. Yo mismo raramente hablo en las reuniones de contratación de mi departamento cuando discutimos casos de economistas trabajando en teoría de juegos o micro empírica. Dejo que sean los especialistas en esas áreas los que expresen juicios de valor más fundados que el mío.

Villani es, como lo demuestran sus premios, un matemático magnífico, pero obviamente, de economía sabe bastante poquito y su comentario sobre la macroeconomía circula entre lo trivial y lo irrelevante. Es más, el que se atreva a hablar en público sobre lo que obviamente no sabe nada me hace dudar bastante de su sentido común (el síndrome Sheldon Cooper es algo muy extendido en la academia: gran inteligencia para algo pero bastante obtuso para todo lo demás). Si eso es lo mejor que los críticos de la macro moderna pueden poner encima de la mesa, me quedo bastante tranquilo.

RDD enero 3, 2016 a las 19:30

Ya pero lo curioso es que lo dice en HEC; supongo que la conocera: se supone que es l´ Ecole de Commerce (…cough!…) cumbre de Francia. Hacen un poco de todo y tambien macro tipo Mankiw “Macroeconomics” y regresiones con su teorización de errores sencillitas, etc…: y viene este Tío en conferencia de bienvenida a los nuevos estudiantes y les suelta que la Macro es un fiasco. Si es que la culpa la tiene el director de la escuela!

Que los “comerciales” estos vayan por ahí denigrando la Macro en un país en el que: db=(i-pi-g)b-x tiene vida propia y nada buena, el mercado laboral es dual, el sistema de reintegracion/formación de parados es un atrezzo grotesco, el mercado de alquiler para favorecer la movilidad no funciona bien… en el que el electorado esta por cambiar pero en tesis inmovilistas,… y todo esto en un país en el que se puede decir cualquier chorrada metafísica siempre que suene abstracta, pues no esta bien.

Y encima van y nos meten en el Euro, atención Macro, sin fiscalidad unidad y con Grecia dentro (?!) … cosas de Attali…

Jesús Fernández-Villaverde enero 3, 2016 a las 19:48

1) HEC es una escuela de negocios, no de economia. Son cosas bastante distintas. La gente que hace direccion de empresas no tiene porque saber mucho de economia y viceversa. Krugman lo explico fenomenal hace mucho tiempo:

https://alvaroaltamirano.files.wordpress.com/2010/05/krugman_a-country-is-not-a-company.pdf

Si uno es Frances y quiere aprender economia se va a la PSE o a TSE, pero no a HEC. El departamento de economia de HEC

http://www.hec.edu/Faculty-Research/Economics-Decision-Sciences/Department-directory

es pequeñito y tienen un par de tipos excelentes en teoria (Itzhak Gilboa es magnifico). En macro:

http://www.hec.edu/Faculty-Research/Faculty-Directory/Search-by-topics/(domain)/12360/(theme)/37934?

tienen a tres personas, las tres jovenes y muy majas, pero lejos de ser “pesos pesados” de la profesion.

2) Para las conferencias a los estudiantes, organizadas desde decanato, se trae a gente de todos los gustos y colores. Cualquiera que este en una universidad sabe que a alguien en decanato se le ocurren los nombre porque los ve en el periodico o en la tele. En Penn mismo en decanato se les ocurren dos ideas bobas de invitacion por semana. La solucion es no ir y ya esta. Los seminarios buenos en las universidades son los que organizan los departamentos.

3) Y, aunque no venga a cuento, pero como parece no quedar claro, yo hago estimacion estructural de modelos de equlibrio general dinamico. Yo no tiro regresiones.

JHC enero 8, 2016 a las 15:51

¡BRAVO!

Pabloj enero 3, 2016 a las 10:35

Leeré con muchísimo gusto (y espero que con esfuerzo ) esas páginas. Aunque personalmente no tengo fe en aquella modelización que excede determinados límites:
1-porque recuerdo que cuando estudiaba esos asuntos los modelos se volvían caótico-inestables en cuanto introducías ecuaciones algo realistas,
2- porque creo firmemente que todos los datos son intrínsecamente erróneos; no solo es que se tomen o se manejen mal, sino que son per se incorrectos. Y hasta que no se resuelva eso no será posible modelar con tino. Es como modelar alfarería con gelatina en vez de arcilla. La buena noticia es que, resuelto eso, la modelización podría progresar mucho. Esto es una opinión muy personal y quizá en un 99% equivocada.
Tal vez los economistas-matemáticos hayáis desarrollado herramientas para resolver bastantes problemas en estos años y me lleve una grata sorpresa.
Gracias por colgarlo.

Jesús Fernández-Villaverde enero 3, 2016 a las 13:03

“los modelos se volvían caótico-inestables en cuanto introducías ecuaciones algo realistas,”

De hecho es al revés: a los macroeconomistas nos encantaría que hubiese comportamiento caótico y/o inestable. Esto generaría fluctuaciones endógenas que nos permitirían reducir el papel de los choques exógenos, choques que siempre nos desagradan. Y tenemos instrumentos de sobra para tratar con estos casos. El problema es que es realmente difícil escribir modelos macroeconómicos que satisfagan unos criterios básicos (agentes optimizando, funciones de producción y de utilidad que cumplan unas propiedades razonables, etc.) y que te generen estos comportamientos caóticos y/o inestables. Lo explico aquí en cierto detalle:

http://nadaesgratis.es/fernandez-villaverde/teoria-del-caos-en-economia

Insisto: lo difícil es tener comportamiento caótico y/o inestable, no al contrario.

Ernest enero 3, 2016 a las 14:11

Hola. En mi opinión, el problema de la inexactitud de los datos económicos es real. Charles Manski hizo el ejercicio de calcular los intervalos de confianza para la tasa de desempleo en EEUU [1], el resultado: [0.07, 0.16] (!). No quiero ni imaginar qué saldría en el caso del PIB :-)
[1] http://faculty.wcas.northwestern.edu/~cfm754/communicating_uncertainty_in_official_statistics.pdf

Jesús Fernández-Villaverde enero 3, 2016 a las 15:03

Precisamente por eso el capitulo enfatiza el enfoque bayesiano, que creo captura en muchas circunstancias la incertidumbre existente de manera mas adecuada que los enfoques frecuentistas.

Pabloj enero 6, 2016 a las 16:43

Creo recordar (y no más que eso) que si, por ejemplo, te olvidabas del agente representativo e intentabas modelizar una situación en la que dos agentes tuvieran utilidades opuestas respecto a alguna decisión, esto es, A quiere algo y B no quiere ese algo y ese algo sucede o no sucede; una decisión dicotómica; el modelo se bifurcaba ipso facto porque, dependiendo de las condiciones iniciales, el peso de las decisiones de A y B variaba y el resultado de la decisión (algo o no algo) era obviamente diferente: bifurcación.
Con más de dos agentes o más de dos decisiones dicotómicas ( me parece que por aquello del orden de Lyapunov ) se generaba una estructura caótica sí o sí.
Y sin embargo las utilidades individuales eran normales y corrientes, pero contrarias.
Bueno el caso es que dejé de buscar por ese camino porque era un sindiós…

Jesús Fernández-Villaverde enero 6, 2016 a las 16:50

Cuando tienes precios endogenos en equilibrio general, en general eso no es verdad y no tienes comportamiento caotico. Como explicaba en la entrada que enlazaba hay gente muy lista que lleva muchos años intentando encontrar modelos caoticos convincentes. No debe de ser tan obvio cuando no los han encontrado.

Fernando enero 3, 2016 a las 15:03

Desde mi humilde ignorancia como ingeniero. No me he leído el texto, pero me ha entrado una duda solo por el título, entiendo que con la potencia de calculo actual se puede modelar la macro con modelos micro no?
Es decir simular cada persona de este país con su salario sus gastos y sus decisiones.

Jesús Fernández-Villaverde enero 3, 2016 a las 15:15

No, ni muchisimo menos. En la practica es imposible, por ejemplo, solucionar un problema de programacion dinamica con mas de 25 variables de estado (incluso empleando programacion paralela masiva con GPUs) sin emplear aproximaciones a menudo excesivamente crudas. Es consecuancia de lo que se llama la “maldicion de la dimensionalidad” (i.e., la complejidad algoritmica crece de manera exponencial en el numero de dimensiones de un problema, no polinomicamente).

Este no es solo un problema en macro. En la industria es un problema generalizado. Por ejemplo, Amazon (cuyo comportamiento interno conozco en cierto detalle por motivos en los que no voy a entrar aqui) tiene serios problemas en solucionar cientos de problemas de programacion dinamica que tienen que afrontar cada dia del año precisamente por esos limites computaciones.

Y esta gente:

http://castlelab.princeton.edu/

(con la he colaborado en el pasado) se enfrentan cotidianamente a la programacion dinamica del grid electrico de la costa este de Estados Unidos y solo pueden tratar una parte muy reducida del problema.

Ernest enero 3, 2016 a las 16:20

Jesús, ¿Recomiendas algún libro de introducción al enfoque bayesiano?

Aprovecho para agradecer que hayas colgado vuestro capítulo del libro, y comentar que recientemente Springer ha decidido permitir descargar gratis todo su catálogo anterior a 2009 (aunque acabo de mirarlo y sólo aparecen 50 libros en la sección de estadística, hace unos días había más de 200… curioso).

Jesús Fernández-Villaverde enero 3, 2016 a las 16:23

El que empleamos en Penn para la clase de doctorado es este

The Bayesian Choice: From Decision-Theoretic Foundations to Computational Implementation, Christian P. Robert

http://www.amazon.com/Bayesian-Choice-Decision-Theoretic-Computational-Implementation/dp/0387715983/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1451834561&sr=8-1&keywords=christian+robert

Gracias por el tip ;)

Ernest enero 4, 2016 a las 00:44

Gracias por la recomendación.

En Hacker News confirman que lo de Springer fue un error y que ya han restringido el acceso.

McManus enero 7, 2016 a las 03:45
Jesús Fernández-Villaverde enero 4, 2016 a las 13:59

Los comentarios en español, por favor. Existen muchisimos otros blogs para tener discusiones en otros idiomas. Ya me paso 16 horas de las 16 horas y media de cada dia (las otras 7.30 son de dormir!) hablando y escribiendo en ingles como para encima tener que emplear los 30 minutos de diversion en NeG en otros idiomas ;)

Ubay enero 5, 2016 a las 11:59

Buenas, quería aprovechar esta entrada porque actualmente comienzo mi doctorado y ahora en España ya no hay cursos de doctorado sino que el alumno debe buscarse la vida en seminarios y demás si quiere aprender, me he propuesto desarrollar modelos de equilibrio general aplicados al turismo.

¿Podría recomendarme algunos libros para no ir dando palos de ciego?

¿que fecha de salida tiene el handbook of macroeconomics del que habla en la entrada?

Jesús Fernández-Villaverde enero 5, 2016 a las 13:07

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