¿Cómo crecen las ciudades? por David Cuberes

Hoy tenemos un post invitado de David Cuberes sobre ciudades:

Existe extensa evidencia indicando que la mayor parte de la actividad económica de un país tiene lugar en sus ciudades. Por otro lado, es un hecho irrefutable que el mundo en el que vivimos va a ser esencialmente urbano en los próximos cincuenta años. Se estima que a finales de 2010, 1.200 millones de personas vivirán en ciudades de 100.000 habitantes, el equivalente a una tercera parte de la población mundial (ver este artículo publicado en El País. Gracias a Rafael González-Val por la referencia). Estos dos hechos hacen que el estudio de las ciudades desde un punto de vista económico sea fundamental. A eso se dedica la rama de la economía llamada economía urbana y regional. Esta entrada pretende dar unas pinceladas sobre lo que diversos autores en este campo hemos aprendido acerca de cómo funcionan estos fascinantes entes: las ciudades.

Como comentaba hace algunas semanas en este blog Antonio Cabrales, existen diversas explicaciones de por qué las ciudades son más productivas que las áreas rurales y qué hace que el tamaño de una ciudad esté altamente correlacionado con los salarios de sus trabajadores y los beneficios de sus empresas. Aquí me gustaría analizar una cuestión diferente,  aunque estrechamente relacionada: ¿qué determina el crecimiento de las ciudades a lo largo del tiempo?

La literatura sobre este tema ha destacado dos principales factores: la presencia de algún tipo de economía de aglomeración (medido por la composición industrial de la ciudad, el nivel de educación de sus habitantes, etc.) y la existencia de “ventajas naturales” de las ciudades (clima templado, cercanía a ríos o costas, etc.). Algunos autores han indicado que, a pesar de que estas variables puedan tener importancia, en el largo plazo, las ciudades crecen de forma aleatoria, es decir que es muy difícil predecir su tasa de crecimiento. En concreto, la llamada ley de Gibrat establece que el tamaño de una ciudad en un momento dado no está correlacionado con su futuro crecimiento. Saber el tamaño de Zaragoza hoy no ayuda a predecir cuánto más va a crecer en los próximos diez años.

Por otro lado, una ley extremadamente popular en economía urbana es la llamada ley de Zipf. Esta regularidad establece que el tamaño de una ciudad es proporcional a su rango (la mayor ciudad con rango igual a uno). Una forma sencilla de interpretar la ley de Zipf es que la mayor ciudad de un país tiene, aproximadamente el doble de población que la segunda mayor ciudad, tres veces más que la tercera, etc. Por sorprendente que parezca, existen varios detallados estudios que demuestran que esta ley funciona estupendamente para explicar el tamaño de las  ciudades de prácticamente todos los países del mundo, al menos desde el año 1970.

En el año 1999, Xavier Gabaix (profesor de la Stern School of Business en la New York University) demostró en un elegante trabajo que la ley de Gibrat implica matemáticamente la ley de Zipf: si un sistema de ciudades crece de forma aleatoria, eventualmente su distribución seguirá la ley de Zipf. A mi modo de ver,  la abundante evidencia empírica en favor de la ley de Zipf ha sido un factor clave para explicar la popularidad de la ley de Gibrat en muchos de los estudios teóricos de ciudades que siguieron al trabajo de Gabaix. Sin embargo, lo cierto es que existen pocos estudios que contrasten la validez empírica de la ley de Gibrat. Además, la mayor parte de los trabajos que se han escrito se han basado en uno o dos países o en un horizonte de tiempo bastante reducido (1960-2000 normalmente). Mi interpretación de estos estudios es que, aunque la ley es una correcta aproximación de cómo crecen las ciudades a largo plazo, existen importantes desviaciones que merecen ser estudiadas.

En un trabajo que ha sido recientemente publicado en el Journal of Urban Economics, utilizo datos de población de las mayores ciudades de un gran número de países durante los años 1790-2000. El análisis de estos datos señala tres hechos que se desvían sustancialmente de la ley de Gibrat. En primer lugar, analizando las tasas de crecimiento de las ciudades de un país en cada década (los datos del censo sólo están disponibles cada diez años) se comprueba que unas pocas ciudades crecen mucho más rápidamente que las demás. La forma más sencilla de ver esto es calculando el coeficiente de asimetría de la distribución de estas tasas. En la gran mayoría de los casos este coeficiente es positivo, indicando que el crecimiento de unas pocas ciudades está muy por encima del la tasa media de crecimiento del país. Lo más interesante es que estas ciudades no son las mismas a medida que pasa el tiempo. El segundo hallazgo del trabajo muestra que, a principios del periodo analizado, las ciudades mayores fueron las que crecieron más rápidamente. Por ejemplo, en España, mis estimaciones predicen que, en el año 1888, la ciudad que experimentó un mayor crecimiento de población fue Valladolid, con un rango alrededor de 12 (esto es, la duodécima mayor ciudad). En 1960 ese rango aumentó a 76 (Toledo). Al final del periodo – en el año 2000 - la ciudad con mayor crecimiento fue una aglomeración de mucho menor tamaño relativo, en concreto la  localidad guipuzcoana de Zarautz (con un rango de 227). El siguiente gráfico muestra la evolución del rango de las ciudades con mayor crecimiento en España en cada década durante el periodo 1870-2000.

La marcada pendiente positiva del gráfico confirma la evolución observada en el ejemplo de las tres ciudades mencionadas anteriormente. Las ciudades que crecieron más rápidamente a finales del siglo diecinueve eran relativamente grandes (rango bajo). Sin embargo, a medida que el sistema urbano español ha ido madurando, las ciudades medianas y pequeñas han tomado el liderazgo en términos de crecimiento de población. Este patrón – al que bauticé crecimiento secuencial de ciudades es muy parecido en la inmensa mayoría de los países estudiados. Los gráficos correspondientes a cada país se pueden consultar en http://merlin.fae.ua.es/cuberes/Appendix_C_new.pdf (para ciudades) y http://merlin.fae.ua.es/cuberes/Appendix_D_new.pdf (para áreas metropolitanas). Finalmente, el tercer hecho que destaco en mi trabajo es que el patrón de crecimiento secuencial de las ciudades de un país es más pronunciado en las décadas en las que éste experimenta un mayor crecimiento de su población urbana.

Estos tres hechos se pueden racionalizar fácilmente con un sencillo modelo dinámico de crecimiento de ciudades. Imaginemos, para simplificar, un país con sólo dos ciudades, una de ellas ligeramente mayor que la otra en términos de población. Las empresas que operan en cada ciudad utilizan trabajo y capital físico para producir bienes de consumo. Este proceso de producción está sujeto a rendimientos crecientes a escala. Como Gilles Duranton y Diego Puga han explicado en detalle, las aglomeraciones de población ofrecen ventajas productivas originadas, entre otros, por la posibilidad de las empresas de intercambiar conocimiento y factores de trabajo. Sin embargo, las ciudades están también sujetas a “costes de congestión” que crecen desproporcionadamente al aumentar la producción (mayores costes de desplazamiento al lugar de trabajo, aumento del precio de la vivienda, contaminación, etc.) La tensión entre estas dos fuerzas hace que la ciudad con una ventaja inicial atraiga todos los recursos durante un periodo de tiempo. En un momento dado, los altos costes de congestión generados en esta ciudad hacen que parte de los recursos se desplacen a la segunda ciudad. La presencia de capital físico – infraestructura urbana principalmente- es lo que impide que las ciudades que ya existían desaparezcan instantáneamente (cosa que obviamente no pasa en la realidad). Una historia tan simple como esta es suficiente para generar un patrón de crecimiento secuencial de las ciudades. Este modelo teórico también implica que, cuando aumentan los flujos migratorios de zonas rurales a urbanas, las ciudades alcanzan su tamaño crítico más rápidamente, con lo cual su crecimiento secuencial se acelera.

Una vez discutidos los nuevos hechos y una teoría que los explica, conviene preguntarnos qué implicaciones tiene el crecimiento secuencial de las ciudades en términos de políticas públicas. Una primera aplicación de estos resultados concierne a países en vías de desarrollo, especialmente aquellos que están experimentando rápidos procesos de urbanización. Según un reciente estudio del Banco Mundial, la población urbana del este de Asia se espera que aumente en las dos próximas décadas en 450 millones de personas. En las regiones del sur y el centro de Asia, el incremento de población será de aproximadamente 350 millones de personas, mientras que el aumento previsto en el África subsahariana es de 250 millones entre 2005 y 2025. Los hechos descritos aquí pueden explicar, al menos en parte, porque la ayuda humanitaria a los países subdesarrollados de estas regiones no ha tenido apenas impacto en la disminución de la desigualdad entre sus zonas rurales y urbanas. Aunque la ayuda humanitaria vaya dirigida a diferentes regiones del país, las dinámicas descritas aquí implican que la mayor parte de los recursos se va a reasignar a las mayores áreas urbanas, eliminando así gran parte del efecto inicial de la ayuda humanitaria. Por otro lado, la nueva evidencia empírica puede ayudar a los gobiernos de países menos desarrollados a formular políticas adecuadas sobre inversión en infraestructura en diferentes regiones o ciudades. Relacionado con este último punto, recientemente, el economista Paul Romer de la Universidad de Stanford ha propuesto llevar a cabo el proyecto Charter Cities. La innovadora idea de Paul es que los países en vías de desarrollo pueden beneficiarse enormemente de la creación – dentro de su país- de ciudades con instituciones occidentales. El mejor ejemplo de cómo estas ciudades “artificiales” pueden funcionar es Hong Kong, una ciudad-región con instituciones británicas pero subordinada políticamente a China. Hong Kong ha sido en las últimas décadas una ciudad tremendamente exitosa en cuanto a crecimiento económico y ha contribuido -siempre según la perspectiva de Charter Cities- en gran medida al desarrollo de China. El proyecto Charter Cities merece una entrada en este blog por sí solo, pero la idea que quiero destacar aquí es que entender que las ciudades tienden a crecer de forma secuencial provee información útil para diseñar la creación de este tipo de ciudades.

Finalmente, el estudio de cómo crecen las ciudades es también relevante para países desarrollados. Por ejemplo, en el contexto de la posible ampliación de la Unión Europea, es importante entender dónde va a residir el flujo de inmigrantes de los nuevos estados miembros. Esto parece especialmente relevante ante la (hipotética) posibilidad de que un país como Turquía, con una población 1.5 veces la de España, se incorpore a la unión en un futuro. Otra posible uso de estos resultados en el caso español es iluminar el debate entre los gobiernos centrales y regionales sobre el diseño de políticas que afectan la distribución de población entre las diferentes regiones y ciudades españolas. Por ejemplo, un reciente estudio de Chun-Chung Au y Vernon Henderson de la Brown University demuestra que las ciudades chinas son demasiado pequeñas para extraer todos los beneficios posibles de las economías de aglomeración. Su teoría está basada en la existencia de un tamaño óptimo de ciudad, una idea muy relacionada con el crecimiento secuencial de las ciudades. ¿Sucede lo mismo en España? Desconozco si alguien ha estudiado esta cuestión, pero me parece de gran interés. En los tiempos de crisis que corren, no habría que dejar escapar la posibilidad de usar los recursos que ya tenemos de la forma más eficiente posible.

Jesús Fernández-Villaverde es Catedrático de Economía en la University of Pennsylvania, investigador afiliado del CEPR y del NBER, consejero de la iniciativa de regulación e imperio de la ley de la Hoover Institution at Stanford University y visiting scholar en los Bancos de la Reserva Federal de Filadelfia y Chicago. Antes de ello, obtuvo un doctorado en Economía por la University of Minnesota (2001) y ha sido Kenen Fellow en Princeton University y National Fellow de la Hoover Institution at Stanford University. Es miembro del consejo editorial de la International Economic Review. En 2017, para estar seguro que escucha las dos versiones de lo que ocurrirá en las Ashes, enseñará también en University of Oxford y University of Melbourne. Sus campos de investigación son macroeconomía, econometría e historia económica. Su objetivo profesional en el largo plazo es encontrar alguna manera de poder dedicarse a esto de la economía desde Ribadesella, pero por el momento ha fracasado de manera absoluta en su empeño.

Hay 9 comentarios
  • Me sorprende que en todo esto no se mencione el factor central de las economías modernas: su carácter de economías de planificación central. En las economías modernas, la renta de las personas o los beneficios de las empresas depende de su cercanía al poder estatal que distribuye rentas en forma de prebendas públicas.

    Las aglomeraciones urbanas son aglomeraciones en torno a los centros de poder político. Si a finales de los años 90 la ciudad que más creció fue Zarautz puede estar seguro de que es porque en Zarautz, por extraño que pueda sonar, se cortaba el bacalao de ingentes prebendas a cuenta del presupuesto público.

    Lo mismo ocurre con los altos precios de las viviendas y oficinas en la "city" o almendra central de las ciudades. No es debido a que las mesas de negociación de los bancos de inversión o los cuarteles generales de las multinacionales esté situadas físicamente allí, sino que es allí donde está el cortijo del señorito y es allí donde hay que acudir con el "qué hay de lo mío".

    La economía es "boyante" en la almendra central porque en la almendra central están los edificios ministerios. Los cuarteles generales de las corporaciones y los altos salarios que llevan asociados llegan allí atraídos por los ministerios no por la boyante economía del centro.

  • Luisito, gracias por el comentario. Tienes razón en lo que dices. De hecho, hay un estudio de Ades y Glaeser que demuestra que la política tiene un efecto en la concentración de la población de las ciudades. En concreto, en su estudio encuentran que las dictaduras tienden a tener capitales con más población que las democracias. Esto sucede en su modelo porque los gobiernos de las dictaduras transfieren recursos a la capital y eso atrae población. En el contexto de crecimiento secuencial, se podría estudiar si este proceso es menos pronunciado en las dictaduras (es decir si es más difícil que ciudades como Pyongyang alcancen su tamaño crítico). También se podrían comparar países democráticos con mayor o menor grado de descentralización, aunque ya no me parece tan obvio como hacer esa clasificación.

  • Hay otro factor, más difuso, de la influencia de los planificadores en el desarrollo de las ciudades y de la economía que tiene un origen militar. (No estoy seguro de cuál sea el peso de este factor porque todo el asunto es bastante misterioso)

    Las grandes concentraciones humanas e industriales hacen a un país vulnerable en una guerra nuclear (las grandes bombas termonucleares solo son efectivas contra blancos muy grandes). Hasta los años 50, las ciudades norteamericanas que crecían lo hacían aumentando su población y "hacia arriba", por medio de rascacielos que aumentaban la densidad de población. En los años 50 aparece, surgida de la nada, la "moda" de los barrios residenciales basados en viviendas unifamiliares, zonas ajardinadas y centros comerciales. Este nuevo tipo de urbanismo disperso, permite que a la vez que las ciudades crezcan en número de habitantes disminuya la densidad de población (El crecimiento en superficie de las ciudades es más rápido que en población). El sistema nacional a autopistas interestatales, creado en esa misma época, parece estar también relacionado con esto (como también, años más tarde, la invención de Internet)

    Las autopistas, que facilitarían la evacuación de los núcleos de población, y los barrios de urbanismo dispersos, que rebajarían el rendimiento destructivo de los impactos nucleares, necesitan, para funcionar, una forma de vida basada en el automóvil. La gente necesita un coche para ir a trabajar desde su refugio en las afueras y cada familia debe tener un coche con el que poder evacuar a sus miembros en caso de alarma nuclear.

    La influencia de esta cultura del coche y del consumo de ingentes cantidades de petróleo habrían sido enormes en la economía y, quizás, en alguna medida, tendrían uno de sus orígenes en un esquema de estrategia militar.

    El medio empleado por el poder político militar, para inducir esta nueva forma de vida, sería una sutil configuración en la estructura de los impuestos y de los subsidios encubiertos al transporte público, petroleras, compañías del ferrocarril, constructores de aviones y coches, etc.

  • @David: No acabo de ver qué recomendaciones de política se derivarían de este hallazgo del crecimiento secuencial. ¿En qué nos ayuda, por ejemplo, a entender cómo se puede salir del subdesarrollo?

    Por lo demás, uno diría que la teoría omite dos factores esenciales para entender por qué algunas ciudades se estancan y otras despegan. Una es la política, que ya ha mencionado otro lector, y si no que se lo digan a los de Toro que aún les tienen tirria a los de Zamora. La otra, más importante aún si cabe, es tecnológica: si las sinergias locales se fundan en capital humano u otros intangibles muy específicos a una cierta tecnología, la obsolescencia puede afectar a toda una región por mucho tiempo. Estoy pensando en Charleroi.

    Por lo demás, la idea de las Charter Cities, ¿te parece realmente seria? A mi me parece más un divertimento que una proposición seria.

  • Creo que el tamaño óptimo de una ciudad esta relacionado con las infraestructuras en dicha ciudad y en la región a la que pertenece. Y creo que se alcanza cuando se llega a un cuello de botella, congestión.

    Por otro lado, creo que la política de transporte afecta a la evolución de las ciudades de un país. Por ejemplo, España un país con un distribución demográfica como Alemanio o Italia ha seguido una política de infraestructuras radial cuyo centro es Madrid, como Francia o Inglaterra con distribuciones demográficas distintas. Esto ha llevado a que el tamaño y peso de Madrid aumente, tanto a nivel demográfico y económico. El objetivo en España es que Madrid sea centro de todo sin tener en cuenta la aportación de las infraestructuras a la productividad, pero en otros si se tiene en cuenta. Por tanto, la evolución de las ciudades entre estos paises y España debe ser distinta. Sobre este punto recomiendo la lectura del libro de Germà Bel, España, capital Paris.

  • Jorge, entender que las ciudades tienden a crecer en orden secuencial ayuda a disenyar politicas de infrastructuras y entender los procesos de migracion rural-urbana en paises en vias desarrollo. Aunque mi trabajo no tenga una recomendacion de politica publica directa, creo que entender estos hechos estilizados puede ayudar a formular este tipo de recomendaciones eventualmente.

    En cuanto a las Charter Cities, el razonamiento de Romer me parece valido. Creo que merece ser explorado y no creo que sea muy costoso disenyar algun experimento. El caso de Hong Kong parece que le da la razon. Que problema le ves tu?

  • Gracias por la referencia Paco! El link entre infrastructuras y productividad me parece muy relevante, especialmente en paises en vias de desarrollo.

  • Hola David,

    Pregunta rapida: Tiene algo que ver el crecimiento secuencial con el paper aquel de Krugman y Fujita (ahora mismo no puedo dar muchos mas datos ni recuerdo si habia mas autores) en el que de manera endogena se creaba un sistema de ciudades en un entorno bidimensional a distintas distancias?

  • Folks: Creo que Fujita tiene un modelo dinamico de crecimiento de ciudades con inversion irreversible. No recuerdo los detalles y no se si es este el paper al que te refieres. Si recuerdas la referencia, por favor enviamela a mi correo electronico. Gracias.

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