¿Mejor atacar o defender?

¿Mejor atacar o defender?

Marco Celentani y J. Ignacio Conde-Ruiz (@conderuiz)

¿Atacar o defender? Es uno de los grandes dilemas en el fútbol y en muchos entornos competitivos. Quizás en la vida misma :-). ¿Cuán rentables son las estrategias ofensivas y defensivas? Se nos ha ocurrido plantearnos esta pregunta con el propósito de hacer un análisis descriptivo que permita comparar las principales ligas europeas, las de Alemania, España, Inglaterra e Italia.

Quizás algunos pensarán que la pregunta interesante es ¿cuán atractivas son las estrategias ofensivas y defensivas? Nosotros nos limitaremos a un análisis descriptivo que permita hablar de la rentabilidad relativa de las estrategias ofensivas y defensivas.

Es importante destacar que ni pretendemos hacer predicciones ni pretendemos determinar causalidades, sino tan solo organizar los datos para permitir comparaciones entre países y quizás a lo largo del tiempo. Otros, como Luis Garicano e Ignacio Palacios-Huerta, se han tomado las molestias de hacer análisis diff-in-diff para determinar efectos causales. Nosotros haremos algo mucho más sencillo, proponer una forma de mirar a los datos e intentar dar una interpretación.

La idea que se nos ha ocurrido es la de medir la propensión y la efectividad de las estrategias de ataque y defensa de cada equipo respectivamente con el numero de goles marcados o encajados a lo largo de un campeonato. Frente a la posibilidad de contar los defensas, los delanteros y los medios en la alineación de cada equipo, este enfoque tiene la ventaja de tener en cuenta no solo la propensión relativa al ataque o a la defensa sino también la efectividad de los jugadores en cada puesto, ya que no es lo mismo alinear a Messi que a Julio Baptista (hasta Tano Santos, que es del Málaga, estaría de acuerdo).

Puesto que hablamos de fútbol, las secciones de este post se llamarán: calentamiento, primer tiempo, segundo tiempo y tertulia.

Calentamiento: España 1996-2013

El primero ejercicio que hacemos es recopilar los datos de todos los equipos de la Liga de Futbol Profesional desde la temporada 1995-96, la primera en la que la victoria puntúa con 3 puntos, hasta la última. Una observación corresponde a un equipo por temporada y tiene tres valores, numero de goles marcados en la temporada, numero de goles encajados en la temporada y un 0 o un 1, dependiendo de si el equipo ha sido campeón en la temporada o no lo ha sido.

Con estos datos hacemos una regresión probit. De esta forma calculamos la probabilidad de que la realización de la variable resultado sea 1 (ser campeón) en función del numero de goles marcados y encajados. El propósito, obviamente, no es intentar predecir el campeón de la Liga ya que las variables que utilizamos como regresores (los goles marcados y encajados) no se conocen hasta cuando la liga ha acabado. El propósito es intentar determinar la asociación que hay entre propensión y efectividad a atacar y defender y probabilidad de ganar la Liga.

Contrariamente a lo que pensábamos inicialmente, tanto en el caso de la LFP 1995-2013, como en todos los que analizaremos a continuación, la mejor especificación resulta ser una simple especificación lineal. Con una única excepción que resaltaremos en breve, en todas las regresiones los coeficientes de los goles marcados y encajados son siempre significativos.

Para resumir los resultados, una figura vale más que mil palabras. En la Figura 1 representamos un mapa de rectas de isoprobabilidad. Cada recta de isoprobabilidad representa las combinaciones de goles marcados (en el eje horizontal) y goles encajados (en el eje vertical) que dan una determinada probabilidad de ganar la Liga. En la Figura 1 representamos tres rectas que corresponden a probabilidades del 50, del 75 y del 90%.  Como es obvio moviéndose en dirección sureste (más goles marcados, menos encajados) se alcanzan probabilidades mayores. Como referencia indicamos también las combinaciones alcanzadas por los equipos campeones.

Figura1
Figura 1

Es importante destacar que, al juntar los datos de todas las ligas desde 1995-96 hasta la ultima, un equipo con una combinación de goles marcados y encajados tendría una probabilidad del 50% de ganar una liga si jugara con otros 19 equipos elegidos aleatoriamente entre los equipos que han jugado las ultimas ligas, esto quiere decir, por ejemplo, un Barcelona del 1999, un Valencia de 1998 y otro de 2008, un Celta del 2013, etc. Esto significa que el 50% se puede interpretar como probabilidad de largo plazo de ganar una liga o simplemente como un índice de eficiencia del equipo.

Siendo la recta de isoprobabilidad asimilable a una isocuanta, su pendiente es una relación marginal de sustitución técnica: en este caso entre goles marcados (en el eje horizontal) y goles encajados (en el eje vertical). La pendiente de la recta indica que en España marcar un gol más y encajar 0,6 goles más mantiene constante la probabilidad de ganar la liga. Si se prefiere, un gol marcado vale tanto como 0,6 goles no encajados o encajar un gol más requiere marcar 1,67 goles más si se quiere mantener constante la probabilidad de ganar la liga.

Primer tiempo: La dualidad española

Todos sabemos que la liga española se ha caracterizado siempre por tener una dualidad notable en que dos equipos, el Barcelona y el Real Madrid, han acaparado la mayoría de los títulos de liga. Pero la Figura 1 sugiere que esta dualidad se ha exacerbado en las ultimas cinco ligas en las que los ganadores y los segundos (el Barcelona y el Real Madrid) han tenido índices de eficiencia notablemente más altos que en el pasado.

Por esta razón se nos ha ocurrido considerar dos submuestras, la que va desde 1995-96 hasta el 2007-08 y las ultimas cinco ligas. En las ultimas cinco temporadas se ha producido un cambio que ha llevado a un desplazamiento de las curvas de isoprobabilidad como se demuestra en la Figura 2 para una probabilidad del 50%.

Figura 2
Figura 2

Deberíamos avisar que en el caso de la submuestra más reciente, que incluye tan solo 5 temporadas, uno de los coeficientes, el de los goles encajados no es significativo. Hecha esta advertencia, podemos notar que, frente al primer periodo, se ha producido una reducción en la relación marginal de sustitución técnica entre goles marcados y goles encajados, lo que viene a decir que el valor de un gol marcado en términos de goles encajado podría haber disminuido.

Para corroborar la idea de un incremento en la dualidad es interesante observar las Figuras 3 y 4 que sugieren que no ha habido cambios sustanciales en los últimos años ni en las opciones a acabar entre los primeros cuatro, ni en la posibilidad de quedar relegado en las últimas tres plazas.

Figura 3
Figura 3
Figura 4
Figura 4

Nada podemos decir acerca de las causas de esta dualidad. Es probable que tenga que ver con el desigual reparto de los ingresos de los derechos de televisión documentado recientemente por Lucas Gortazar. Pero nuestro análisis no está pensado para demostrar esta relación de causalidad.

Segundo tiempo: Comparación con otros campeonatos

Para permitir comparaciones con la liga española en la que se juegan 38 partidos normalizamos los goles marcados y encajados. En la Figura 5 reproducimos las rectas de isoprobabilidad al 50% de los campeonatos de Alemania, España, Inglaterra e Italia.

Figura 5
Figura 5

Merece la pena destacar la mayor pendiente para Inglaterra, que significa que un gol marcado más permite encajar un mayor numero de goles y mantener constante la probabilidad de ser campeón. Es posible que esto se deba a una mayor igualdad que, incluso para los equipos con opciones a ganar el campeonato, conlleva a más empates, en los que un gol marcado genera una ganancia de 2 puntos, mayor que la perdida asociada a encajar un gol.

También merece la pena destacar que la curva de isoprobabilidad de España indica que a paridad de goles marcados y encajados un equipo español tiene menor probabilidad de ganar la liga. La probable razón es que un equipo español se tiene que enfrentar al Real Madrid (en el caso del Barcelona), al Barcelona (en el caso del Real Madrid) o a ambos (en el caso de los demás equipos). Limitándonos a los últimos 5 años los resultados serían parecidos aun que la excepcionalidad de España se haría más marcada.

Las Figuras 6 y 7 resumen las comparaciones para el resto de puestos.

Figura 6
Figura 6
Figura 7
Figura 7

Quizás la única diferencia que merece la pena destacar es la mayor pendiente para los últimos tres puestos para Italia que parece indicar una mayor igualdad en la parte baja de la tabla que hace relativamente más probable que los equipos empaten y que por lo tanto un gol marcado más tenga un valor mayor.

Tertulia: ¿Nostalgia de la Quinta del Buitre y del Dream Team?

¿Eran distintas las cosas cuando la victoria valía 2 puntos? Hemos considerados las 17 temporadas entre 1978-79 y 1994-95. La Figura 8 compara los resultados con las 18 temporadas entre 1995-96 y 2012-13.

Figura 8
Figura 8

Parece que las cosas eran bastante distintas, en particular en el sentido que con 3 puntos para la victoria se observa un descenso en el valor de marcar un gol. ¿Paradójico? No, según Luis Garicano e Ignacio Palacios-Huerta que indican que si bien adelantarse en el marcador tiene un valor mayor, con una ventaja reducida en el marcador el valor de no encajar un gol es mayor que el de marcar otro y esto favorece una estrategia defensiva por parte del equipo que se adelanta. Ya que los equipos con opciones a ganar la liga suelen adelantarse en el marcador, es razonable pensar que con tres puntos para la victoria lo que más vale es no encajar un gol y mantener la ventaja que simplemente hacer la ventaja más abultada.

Dicho esto hay que reconocer que si bien el descenso en el valor del gol tiene una interpretación razonable, lo que resulta más complicado es interpretar las magnitudes que encontramos según las cuales, con dos puntos para la victoria, marcar un gol más permitía encajar 1,48 goles más y mantener la probabilidad de ganar la liga constante. Hemos hecho alguna conjetura pero ninguna nos convence. Es posible que la variabilidad de goles encajados para los equipos con opciones a ganar fuera menor y esto no permite estimar correctamente el coeficiente de los goles encajados (de hecho el p-value de este coeficiente es mayor que el de todos los otros coeficientes significativos). Pero no lo tenemos claro.

A parte esto, hay dos cosas que resultan llamativas de los resultados para los campeonatos en los que la victoria valía 2 puntos.

La primera es la diversidad entre ligas distintas, frente a la sustancial uniformidad que se observa para el periodo en el que la victoria vale 3 puntos. Es posible que la uniformidad actual sea el producto de una convergencia producida por el incremento en el numero de equipos que participan en competiciones europeas a partir de los primeros años 90.

La segunda es que el valor de un gol marcado resulta ser mayor de un gol no encajado no solo en el caso de la probabilidad de ganar la liga española, sino también en otros casos, como el de la probabilidad de acabar entre los primeros cuatro en Alemania y la probabilidad de acabar entre los últimos tres en Alemania y España. Es posible que en realidad estemos cometiendo un error a la hora de interpretar estas relaciones marginales de sustitución técnica en el sentido que quizás no deberíamos usarlas para determinar el valor de un gol marcado en términos de goles encajados sino tan solo para determinar si en un liga el valor de un gol marcado en términos de goles encajados es mayor o menor que en otra.

Conclusión

Si en Lake Wobegon todos los niños están por encima de la media, en España todos saben de fútbol mucho más que la media. Estamos seguros de que entre tantos aficionados que entienden mucho más que la media, algo aprenderemos. Otra forma de decir que, nunca como en este caso, se trata de work-in-progress y agradeceremos críticas y sugerencias.

(Agradecemos la ayuda de David Gallego de Fedea para la elaboración de datos y figuras.)

Hay 12 comentarios
  • "Es posible que la uniformidad actual sea el producto de una convergencia producida por el incremento en el numero de equipos que participan en competiciones europeas a partir de los primeros años 90."
    Pues a mí lo que me extraña es que haya diferencias "territoriales" para un juego donde, en teoría, las reglas son "las mismas en todas partes". Pero está claro que hay tales diferencias.
    NOTA: quizás sería interesante hacer el mismo análisis con ligas no tan "mediáticas": 2ª división o femeninas o...

    El que se difuminen las diferencias "territoriales" a partir de los 90 probablemente sea porque ahora todos somos "europeos", por lo que tanto jugadores como entrenadores, en su mayoría, son de una misma procedencia: Europa. El que aún así haya diferencias territoriales a mí solo me deja un posible culpable: (-¡el árbitro!-)

  • Enhorabuena por la originalidad del artículo. A mí, que de fútbol entiendo aún menos que de economía, me parece que hay algo contraintitivo en las rectas de isoprobabilidad. ¿Es razonable que la pendiente sea constante? Es decir, ¿es razonable que independientemente de la posición horizontal, un gol marcado pueda intercambiarse siempre por 0,6 encajados?

    • Luc, si aceptas la especificacion lineal, las pendientes tienen que ser las mismas para toda combinacion de goles marcados y encajados. La razón es sencilla. Como las isocuantas no se pueden cruzar, las curvas de isoprobabilidad no se pueden cruzar (de otra forma una combinacion de goles marcados y encajados tendría asociadas 2 o mas probabilidades de ganar la liga). Si las curvas de isoprobabilidad son rectas (y esto depende de la especificacion lineal del modelo), la unica forma que no se crucen es que sean paralelas, así que la relación marginal de sustitución técnica entre goles marcados y encajados es constante. Como hemos comentado, nosotros teníamos tu misma intuición que no fuera constante y es por esto que hemos intentado con especificaciones no lineales. Pero como hemos comentado también, las ganancias eran minímas, así que nos pareció que no compensaban la perdida de simplicidad. Dicho de otra forma, probablemente sea como tu crees y como nosotros también pensamos que debería ser. Pero los datos que tenemos a disposición sugieren que si existen estas no-linealidades, no son importantes cuantitativamente.

  • Me uno a la tertulia.

    Una de las características más relevantes en las estrategias defender-atacar, -que se deriva de la bilateralidad: el ataque de uno es la defensa del otro, y viceversa-, es que los incentivos del ataque se transmiten a la defensa. Pongamos el ejemplo del fallido gol de oro en las prórrogas de las finales. En principio es un claro incentivo al ataque, pero a la vez refuerza la opción defensiva precisamente porque ha aumentado los incentivos de ataque del contrario. Hay más miedo de encajar un gol. La defensa es un equilibrio más estable porque alarga la competición.

    Una cosa parecida puede pasar con la liga de tres puntos para los equipos no ganadores, del montón. Yo puedo sumar 3, sí, pero también puedo quedarme en blanco y dar 3. Los incentivos de conseguir los tres puntos, un incentivo al ataque se ha convertido en un refuerzo de la defensa, que el contrincante no se lleve los tres puntos. El empate es un equilibrio estable.

    Quizá de esta forma, especulando mucho mucho, la liga de tres puntos aumente la segmentación entre los ganadores y los del montón porque determina unos incentivos diferentes para unos y otros.

    Por cierto la elección de los cromos que representan el ataque y la defensa, un acierto BRUTAL!!

    • Joan, interesante lo del gol de oro, pero no se puede hacer un paralelismo fuerte con los 3 puntos salvo que el rival sea directo.

      Saludos y gracias por el artículo.

    • Joan, tiendo a estar de acuerdo con Carlos Jerez, que fundamentalmente hace notar que un partido de campeonato raramente es un juego de suma constante, justamente, porque normalmente a cada equipo le interesan los puntos obtenidos, no los puntos obtenidos por el rival (digo normalmente porque hacia el final de la liga para equipos igualados los enfrentamientos directos pueden ser importantes). Sobre si la introducción de los 3 puntos lleva a una liga mas segmentada, puede que sí, pero, francamente no creo que nuestro analisis corrobore este punto de vista, primero porque hacemos tan solo comparaciones entre antes y después y segundo porque incluso estas comparaciones no hacen emerger un patron identificable.

      Sobre los cromos, estoy de acuerdo, un acierto brutal de Pedro Artiles que es responsable de toda la parte gráfica de Fedea (y no solo de esto). Pedro nos había propuesto inicialmente el Mágico Gónzalez y Arteche. Yo no conocía a ninguno de los dos. Nacho, obviamente, sí y me ha explicado que eran ejemplos del ataque más puro y la defensa más pura. Al final pusimos a Goicoechea para la defensa porque pensamos que quizás fuera mas conocido.

  • En el modelo probit, si lo entiendo bien, lo que hacéis es calcular la probabilidad de ganar la liga, en función del numero de goles a favor y en contra. El problema que veo en este planteamiento es que el hecho de ganar la liga o no ganarla es poco informativo en general. Es cierto que normalmente gana el mejor equipo. Ahora bien, entre los equipos que no ganan, hay de todo: hay equipos que obtuvieron resultados similares a los del equipo que ganó la liga, y otros que obtuvieron resultados completamente distintos. Por eso, probablemente sería más buena idea usar, por ejemplo, el número de puntos obtenidos como variable endógena, en vez de una variable dicotómica.

  • Gracias por este post "veraniego", que mejor teoria de juegos que hablar de futbol...

    En este sentido viendo la figura 8 y el posible impacto desincentivador de la norma de los 3 puntos por victoria, me planteaba cual podría ser el "mechanism design" que hiciera del fútbol un juego más interesante (entendiendo como tal un juego que desincentive el catenaccio).

    Posibles ideas:

    En el rugby existen "bonus points" cuando se marcan >4 ensayos o se pierde por 3 goles y un punto a perdedor si solo pierde de 1 gol. La verdad es que no se si alguien ha hecho un análisis como el vuestro en Rugby para demostrar/refutar la "idoneidad" para el espectáculo de un esquema de bonus (no vaya a ser que existan efectos "perversos " como el que ocurrria con el" gol de oro").

    Otra opción que se me ocurre es que hubiera 2 clasificaciones, una por puntos y otra por goles, de manera que las plazas para la champions/descenso se den por un lado por el ranking de puntos y por otro por ranking de goles marcados. Con este diseño habría un grupo de equipos que tendrían el objetivo en marcar el máximo de goles.

    • Narciso, hace mucho escribí un post en el que yo mismo hice un par de propuestas (http://nadaesgratis.es/?p=3926). Más bien debería decir que me hice eco de ideas que había escuchado. Tus ideas a bote pronto me gustan y algunas de las propuestas en el post van en la misma linea. Sin embargo habría que reconocer que evaluar los cambios no es facil. La mayoría pensaría que introducir los 3 puntos para la victoria ha sido todo un exito. Creo que el trabajo de Luis Garicano e Ignacio Palacios-Huerta demuestra que no está para nada claro que las cosas estén así. Es probable que no haya supuesto una perdida muy grande, pero no está nada claro que haya generado beneficios.

      Desafortunadamente las organizaciones que gobiernan el fútbol europeo y mundial son entre las mas conservadoras y más reacias al cambio. De alguna forma, con el poder de mercado que les otorga el monopolio legal sobre el deporte más popular del mundo, no sienten la necesidad de experimentar para mejorar. Ya lo había dicho John Hicks: "The best of all monopoly profits is a quiet life" (p. 8 de "Annual survey of economic theory: The theory of monopoly," Econometrica, Volume 3, Number 1, Jan., 1935; http://msuweb.montclair.edu/~lebelp/HicksSurvMonEC1935.pdf).

      • Marco,

        Me acabo de dar cuenta que se cortó mi comentario inicial respecto a lo del Rugby y quedo una frase ininteligible mezclando futbol y rugby , si alguien quiere mirar el esquema de bonus point en rugby lo puede ver en: http://en.wikipedia.org/wiki/Rugby_union_bonus_points_systems

        Por otro lado no puedo estar más que de acuerdo en que la FIFA es un ente que frena cualquier avance es un hecho (baste lo de no incluir la posibilidad de video en partidos internacionales).

        Siguiendo con el tema del Rugby (que es realmente el "football" que más me gusta) no es muy conocido en España que hay 2 deportes profesionales similares (Rugby Union con 15 jugadores y Rugby League a 13) y que tienen sistemas de bonus point diferentes (el League solo tiene bonus defensivo no atacante, más aún según paises los puntos son diferentes ).

        A lo mejor sobre estas muestras de datos sí se puede probar algo de la bondad de diferentes mecanismos y así intentar convencer con base en evidencia a la FIFA que sea un poco más dinámica o al menos, como se decia en un comentario anterior , para demostrar que la teoria economica tiene alguna utilidad practica 😉

  • En las distintas ligas de fútbol hay distintos esquemas de juego. En Inglaterra las defensas son más abiertas y los ataques son más veloces. En Italia se defiende con mucho más presión y se espera más al contraataque. El Barcelona y la selección de España tienen el ataque más lento del planeta: hacen pases cortos dos minutos seguidos; cuand un defensa parpadea y se distrae, la pelota se filtra y hay jugada de gol. El Manchester United y otros clubes ingleses juegan exactamente al revés: apenas agarran la pelota corren y la pasan hacia adelante para evitar que la defensa rival se organice.

Los comentarios están cerrados.