Apofenia navideña

colaLa apofenia es una afección muy común que afecta a gran parte de la población, incluyendo a muchos científicos sociales, cuya prevalencia aumenta a medida que se acerca el sorteo de lotería de navidad del 22 de diciembre. Los pacientes que sufren esta patología tienden a encontrar patrones sistemáticos y regularidades en sucesos puramente aleatorios. Uno de los casos más llamativos es el de aquellos individuos que creen que es más probable ganar la lotería si compran un décimo en el mismo establecimiento donde ya ha tocado en el pasado. ¡Quién no ha visto las multitudes que hacen cola durante horas para poder comprar lotería en Doña Manolita, o las que peregrinan hasta la localidad de Sort, con la esperanza de que la bruixa les traiga suerte!

No es fácil explicar de una manera racional que haya gente que esté dispuesta a hacer seis horas de cola o a pagar un 15% de recargo a un vendedor ambulante con tal de obtener un décimo de un determinado establecimiento. Si confiáramos en el sistema de bombos con el que se escogen los premios de la lotería de navidad, todos los números deberían tener las mismas posibilidades de éxito independientemente de donde hayan sido vendidos, y lo cierto es que no parece que nadie haya nunca puesto en duda la fiabilidad del sistema. De todas formas, para que no queden dudas, se puede utilizar la estadística para comprobar que no existe ningún patrón sospechoso. Utilizando los datos de los últimos 25 años, es fácil mostrar que las provincias que han tenido más fortuna en el sorteo de lotería de navidad en un determinado año, no tienden a tener más suerte en los años sucesivos. En la siguiente gráfica comparo la fortuna de las provincias donde toca un premio gordo, antes y después de que toque, con la fortuna del resto de provincias. Como medida de fortuna, utilizo el cociente entre el número de euros recibidos en premios mayores en la provincia y el número de euros gastados en lotería. (Por ejemplo, si en una provincia se compran 100 millones de euros en lotería y se reciben 30 millones en premios mayores, nuestra medida de “fortuna” sería igual a 0.30.) Como es evidente en la gráfica, la diosa fortuna no tiene interés especial por repetir en determinadas provincias: no existe ninguna diferencia estadísticamente significativa antes o después del premio en la suerte de las provincias ganadoras y perdedoras. La única diferencia, por supuesto, se observa el año que toca el gordo, cuando las provincias ganadoras reciben unos 7 euros por cada euro gastado.

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Suerte en el sorteo de lotería de navidad (premios mayores/gasto en lotería)

Pero a pesar de que, como cabía esperar, no existe autocorrelación temporal en la fortuna, lo cierto es que las ventas de lotería se disparan tras caer un premio gordo en una provincia. La siguiente gráfica muestra la evolución a lo largo del tiempo del gasto en lotería en las provincias ganadoras y en las provincias perdedoras, expresado en euros reales per cápita (año base=1995). Antes de recibir el premio gordo, las provincias ganadoras tienen una tasa de gasto en lotería ligeramente superior a la media de las provincias perdedoras (51€ vs 41€). Esta diferencia no es de extrañar, ya que refleja el hecho de que las provincias con mayor gasto tienen mayores probabilidades de éxito. Sin embargo, lo que sí que llama la atención es que, tras recibir el gordo, en los años sucesivos el gasto en lotería se dispara en las provincias ganadoras en unos 11 euros per cápita y este efecto perdura durante casi una década. Aunque no tengo información individual sobre quienes son estos compradores, sospecho que gran parte del efecto provenga de los vecinos de los ganadores, movidos por un efecto de emulación. Haciendo unos simples cálculos se puede mostrar que de los cerca de 470 euros per cápita que de media gana la provincia ganadora al recibir el gordo, el 15% de estas ganancias se evaporan en los diez años siguientes a causa del aumento en el gasto de lotería de navidad que el propio premio genera.

Gasto en lotería de navidad (euros reales per cápita, año base=1995)
Gasto en lotería de navidad (euros per cápita)

Estos fenómenos, aunque no sean racionales, son, como dice Dan Ariely, predeciblemente irracionales. La llamada falacia de la mano caliente, según la cual el éxito viene seguido de más éxito, aunque sea en un proceso aleatorio, también se ha observado entre los jugadores de lotería en los Estados Unidos. En los establecimientos de lotería en los que toca un premio importante las ventas crecen hasta un 38% durante las semanas sucesivas. También se observa que esto ocurre en mayor medida en las zonas donde la población tiene un menor nivel educativo, mayor edad y el nivel de pobreza es mayor.

La apofenia se manifiesta de muchas otras formas entre los jugadores de lotería. Por ejemplo, los apofénicos rehúyen los números que son demasiado pequeños (“00023”), tienen demasiadas cifras similares (“11111”) o siguen algún patrón obvio (“12345”). Aunque estos números tienen estadísticamente las mismas posibilidades que los demás, generan desconfianza, como si no pudieran ser producto de un proceso aleatorio. Aunque en este contexto esto no tenga sentido, los jugadores intuitivamente parecen aplicar el concepto de complejidad de Kolmogorov como criterio. En el fondo del problema está la dificultad del ser humano para entender los procesos aleatorios, como también se pone de manifiesto en las distintas variantes de la falacia del jugador.

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Los establecimientos que venden lotería son conscientes de estos sesgos e intentan explotarlos en su beneficio. Por ejemplo, muchos jugadores no tienen en cuenta el número de billetes de lotería que se venden en cada establecimiento y concluyen erróneamente que hay sitios a los que el destino ha decidido deparar una mejor suerte. Para explotar este sesgo cognitivo, algunos establecimientos siguen la estrategia de comprar el máximo número posible de números distintos, aunque sea a costa de vender muy pocos décimos de cada número. La idea es maximizar la probabilidad de que alguno de estos números resulte premiado con el Gordo. Esta estrategia está siendo llevada hasta extremos cada vez mayores. Por ejemplo, Doña Manolita este año anuncia décimos de 27,103 números distintos (sobre un total de 100,000 números emitidos). Suponiendo que se vendiera al menos un décimo de cada número, este establecimiento tendría un 27% de posibilidades de volver a colgar el cartel de “Gordo Vendido Aquí”. Y con cada nuevo premio se persevera en el círculo virtuoso, desde el punto de vista del vendedor, en el que el premio atrae a más compradores, lo que a su vez permite comprar todavía más números, y a su vez conseguir más premios. Naturalmente, los jugadores que compren un décimo en Doña Manolita tienen únicamente 1 posibilidad entre 100,000 de que su décimo sea premiado con el gordo, ni más ni menos que los décimos vendidos en cualquier otro sitio. Eso sí, quizás les quedará el consuelo de poder decir que, aunque no han ganado, han comprado lotería en el establecimiento donde se vendió el gordo, ¡algo es algo!

 

Hay 21 comentarios
  • Muy interesante.

    Claramente hay que fortalecer mucho más los vínculos entre psicología y economía

    • Sí, pero recuerde que ese fortalecimiento requiere que los psicólogos sepan más economía y que los economistas sepan más psicología. No creo que los economistas que se han estado entreteniendo con Behavioral Economics sepan lo suficiente de psicología (y otras disciplinas relacionadas) como para generar nuevo conocimiento científico, aunque sus estudios puedan ayudar a mejorar algo el diseño y la ejecución de políticas públicas (cuando digo algo estoy hablando de cambios marginales). Le sugiero la lectura del nuevo World Development Report del Banco Mundial que precisamente intenta integrar en el análisis económico nuevos conocimientos de otras disciplinas.

        • Yo creo que cada vez hay menos distancia entre psicólogos y economistas. Personalmente me cuesta pensar en artículos empíricos en el ámbito académico de la Economía en los que no se discuta, con más o menos fortuna, alguna hipótesis "behavioural". El premio Nobel de 2002 a Daniel Kahneman y a Vernon Smith fue muy bien acogido y refleja el reconocimiento de toda la profesión a las contribuciones de la Economía del Comportamiento/Psicología. Otro precursor un poco más lejano es el premio Nobel concedido en los 70 a Herbert Simon.

        • Sí, D. Kahneman recibió el Premio en 2002 por su investigación en psicología que tuvo influencia en economía (y si no hubiera muerto tiempo antes, el premio habría sido conjunto con A. Tversky, otro psicólogo). Sugiero lea
          http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/2002/kahneman-bio.html

          En 2002, Vernon Smith también recibió el Premio por su investigación en economía y sin relación con psicología, excepto por el uso de experimentos de laboratorios comunes en psicología.

          Mucho antes, en 1978, Herbert Simon recibió el Premio por su investigación de la toma de decisiones y puede considerarse el pionero de los estudios transdisciplinarios sobre la toma de decisiones.

          Mi punto en el comentario anterior es que el diálogo entre psicólogos y economistas (también entre economistas y representantes de otras disciplinas) está limitado por la especialización de las partes. Excepcionalmente se pueden encontrar economistas que hemos estudiado otras disciplinas con el mismo interés que estudiamos economía (derecho en mi caso), pero la falta de práctica profesional (como académico o asesor) nos limita en nuestro diálogo con representantes de la otra disciplina.

          • Gracias EB por el link y por la aclaración! Totalmente de acuerdo. Mi experiencia personal es que aunque psicólogos y economistas compartimos en gran parte los temas de interés, todavía nos separan importantes barreras "lingüísticas" e institucionales muy importantes. No sé si en sitios como Caltech o así la relación es más fluida.

    • No estoy segura de que lo que haga falta sea introducir más psicología en economía. Al menos, no estoy segura de que ésta sea la conclusión a la que nos lleva el fenómeno de la apofenia.

      El hecho de que este fenómeno ocurra en mayor medida en barrios con bajos niveles de educación sugiere que es en parte el resultado de la desinformación. Racionalizar este comportamiento es quitarle importancia al hecho de que estos negocios se aprovechan de la inocencia de la gente y que al final del día la gente sale perdiendo.

      Está claro que para explicar ciertos comportamientos económicos es necesario recurrir a sesgos psicológicos. El comportamiento que este artículo tan bien documenta es un gran ejemplo de ello. Sin embargo, pequeños ajustes al modelo económico clásico son a menudo suficientes para generar las predicciones que buscamos. En este caso, introducir probabilidades subjetivas y dejar que éstas dependan de la historia pasada de ganadores sería una buena opción.

      Lo que intento decir es que no está claro hasta qué punto entender exactamente por qué y de qué manera las probabilidades subjetivas dependen de ciertos factores (a lo que la psicología tendrá mucho que decir) es relevante para el análisis económico. ¿Qué añadiría esto en comparación a un riguroso análisis empírico que establezca qué factores predicen la demanda?

      En mi opinión lo que hace falta es una mejor educación. Una población que entienda las leyes estadísticas será así capaz de tomar mejores decisiones para sí misma.

        • Muy interesante Agustín. Cierto que la lotería hace las veces de impuesto y no sólo regresivo, sino además contracíclico. Sería interesante ver algunos datos que muestren cómo de regresivo resulta.

          Saludos

          • A mí también me gustaría tener datos concretos y sencillos para explicarselo a mis alumn@s, pero soy profano en economía y me tengo que contentar con ejemplos superficiales. Y, por supuesto, este año tampoco me ha tocado la lotería, algún reintegro nada más, lo celebraré al estilo forges, jejejeje.
            Saludos

  • Muy interesante la parte última. La estrategia de vender muchos números distintos que citas al final, más la apofenia rampante ¿no es un poco aprovecharse de las debilidades de la gente? Porque si realmente esa estrategia se retroalimenta, en tres o cuatro iteraciones sólo quedarían un par de administraciones. Llevado al extremo, si yo pongo una venta por internet de cualquier número, siempre puedo decir que "el número ha sido vendido por Internet". Ah no, que no se puede.
    En vez de decir "Suponiendo que se vendieran todos", sería más exacto decir: "Suponiendo que se vendiera al menos un décimo de cada número"

    • Gracias Jorge por los dos comentarios (y por la sugerencia, corrección hecha!).

      Sin duda lo que hacen estos establecimientos es aprovechar los sesgos cognitivos de algunos consumidores para aumentar las ventas pero, siendo justos, me imagino que esto no es muy diferente de lo que tratan de hacer la mayoría de las campañas de marketing.

      Doña Manolita y Sort venden cada una unos 50-100 millones de euros en lotería de navidad (aproximadamente el 5% de las ventas totales). El hecho de que no lleguemos a un equilibrio en el vendiesen aún más billetes sospecho que se debe a que (i) mucha gente comprende que todos los números tienen la misma probabilidad y, sobre todo, (ii) a que la principal motivación de la mayoría de los compradores de lotería de navidad es más bien asegurarse de que están compartiendo el número con los miembros de su network, no vaya ser que les ocurra como aquel tipo que hace un par de años fue el único de todo el pueblo que no había comprado un billete premiado con el gordo.

      • Exactamente eso es lo que explota el anuncio de este año, de forma especialmente manipuladora. ¿Pero de verdad hay que usar la palabra "network" para referirse a los parientes y amigos?

        • Epicureo,

          Gracias por el comentario. Tienes razon, no hay ninguna necesidad de utilizar jerga academica en este contexto, lo siento, deformacion profesional!

  • muy divertido el análisis del gasto post premio. "El infierno son los otros" o el efecto cuñado.Ignoro si existen datos de números jugados en loto/primitiva pero lis patrones de selección de los que he sido testigo también son divertidos por entender que son series continuadas que siguen un patrón ( al revés que en la genial tira de Dilbert)

    • GaryBooth,

      Hay bastantes estudios que han estudiado los patrones de números escogidos en la loto/primitiva (por ejemplo aquí). En este contexto resulta particularmente útil entender los sesgos de los jugadores porque, dado que las ganancias se reparten entre todos aquellos que han seleccionado los mismos números, la mejor estrategia es precisamente intentar escoger los números "feos" o escoger un número que ha salido recientemente (y que por lo tanto poca gente tiende a escoger).

  • A mi me hizo gracia la cronica de TV donde salia un reventa en Doña Manolita que las vendia los decimos con un sobrecoste...y decia sorprendido que no le compraban y que la gente preferia estar 8 horas de cola para comprarse el mismo decimo que el vendia!
    Irrational behaviour...
    Abrazos desde Hibernia

  • Bonita palabra, apofenia, hay que recordarla. No sólo se manifiesta en la lotería, sino en cosas mucho más serias. Por ejemplo, el llamado "análisis técnico" de la Bolsa es apofenia pura.

  • Un excelente post, Manuel. Enhorabuena. Muy interesante ver como el comportamiento de los individuos suele ser irracional en la vida real.

  • El efecto network es increíble. En mi trabajo todo el mundo ha comprado lotería menos yo, y eso que estoy rodeado de economistas.

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