Blogueando a Jackson, fascículo 7... y último

Llegó el momento de entonar el "Pobre de mí": ¡se acabó el curso! Y tengo que decir que, tras el bajón de la semana pasada, esta última me ha gustado mucho. Hombre, claro, yo he estado trabajando en cosas relacionadas como diré luego, sí, pero mi opinión no tiene que ver con eso. Porque Matt hace un trabajo excelente de introducción de los juegos, como modelo de interacción estratégica, en redes sin asumir conocimientos previos de teoría de juegos y con muy poca maquinaria de la misma. Cuando dice en el primer video que no va a suponer ese conocimiento me dije "ya está, ahora dos horas de introducción a la teoría de juegos y diez minutos de juegos en redes, menudo ladrillo". Pues no, señores. Usa los conceptos necesarios, los mete cuando los necesita, y no se para en zarandajas, pese a lo cual consigue dar una panorámica muy clara de lo que hay en el campo...

... que por otra parte es desolador. Bueno, desolador es quizá exagerado, pero ya sabe el lector que yo tiendo a serlo. El caso es que en su presentación, Jackson deja claro que en general uno se va a encontrar con una infinidad de equilibrios de Nash y, por tanto, no va a estar claro cuál es la "solución" del juego en la red. Sí, los problemas son tratables hasta cierto punto; sí, se pueden clasificar los equilibrios y decir algunas propiedades que deben cumplir, y sí, se pueden introducir refinamientos para intentar reducir un poco el conjunto de equilibrios, pero al final es poco lo que se puede decir. Yo, como físico, querría ver más enfoque entonces en la evolución hacia los posibles equilibrios y menos en los equilibrios en sí, porque lo mismo no se encuentran o se salta de uno a otro con gran rapidez. Pero esto creo que exigiría ir más allá de lo que es el curso (muy bien resumido por Matt en su último video de 'course wrap-up').

Conectando con lo anterior, uno de los refinamientos (o criterios para decidir qué equilibrios son los más plausibles) que proponen me ha gustado mucho, porque tiene un aire muy dinámico, muy parecido a la estabilidad de soluciones de ecuaciones diferenciales. Se coge el equilibrio cuya estabilidad se quiere estudiar, se perturba ligeramente cambiando la acción de los jugadores (que puede tomar valores entre 0 y 1) añadiéndole o restándole un épsilon arbitrario, y se deja reaccionar estratégicamente a los jugadores. Si se vuelve al final al equilibrio de partida, éste era estable, y si no, no. No había visto nunca esto y me ha parecido muy apropiado. También me ha gustado como introduce el tema de las externalidades (sí, ya dije en otro post que el concepto me fascina), porque me ha parecido ver la luz y empezar a entenderlo y todo (al menos, me he pasado un par de días dándole vueltas al tema en la cabeza, lo que ya es un gran avance). Muy bien Matt en esta parte. Y otra cosa que me ha gustado es lo de la estructura de retículo de los equilibrios de los juegos en complementos, que permite diseñar algoritmos para encontrar los equilibrios máximo y mínimo. Ya, esto último me ha quedado un poco pedante, amigo lector, y lo siento. Pero es que me ha gustado, y como me dijeron que reflejara mis impresiones, pues ahí lo dejo.

Para compensar las pedanterías del párrafo anterior, alguna cosa en tono menor: me han gustado mucho también las varias alusiones a la física estadística y en concreto la conexión con el modelo de la mayoría, ampliamente estudiado en ese campo. Y no me ha gustado que sobre la marcha corrigiera el acento que le faltaba al nombre de Yann Bramoullé (que ha hecho contribuciones significativas a los juegos en redes, en particular junto con Rachel Kranton ) en las transparencias y se deja sin corregir el de Toni Calvó-Armengol, que ha trabajado con el propio Matt. Toni, por cierto, fue co-autor junto con Ballester y Zenou de un trabajo (que ya mencioné aquí) muy bonito en el que enlazan la relevancia de las contribuciones de los jugadores en una red con su centralidad de Bonacich, muy bien traído y discutido por Matt en este contexto. Y un detalle muy chulo levantarse al final del último capítulo del tema y enseñar el montaje con el que han hecho el curso. Sencillo pero efectivo.

Otra cosa que me ha llamado la atención es el modelo de intercambio de favores, del propio Matt y colaboradores. El modelo, en el que jugadores racionales deciden racionalmente si deben hacer un favor a quién lo pida so pena de ostracismo, conduce de manera natural a la noción de soporte de un enlace, que parece que es lo mismo que el clustering, pero no, no lo es, porque es un concepto de los enlaces. Un enlace está soportado si los nodos de sus extremos están también conectados a través de otro nodo intermedio. Es decir, forman un triángulo, que contribuye al clustering de los nodos, pero también al soporte del enlace. Luego van y analizan redes empíricas de intercambio de favores y encuentran que la práctica totalidad de los enlaces están soportados, como sugería el modelo, mientras que el clustering, siendo alto como corresponde a una red social, es relativamente bajo. Obviamente, eso no quiere decir que el modelo sea la descripción exacta de lo que se está observando, pero la conexión es muy sugerente. ¡Mola!

No puedo evitar un comentario de autobombo, que uno es humano y no tiene abuelas. Una de las cosas que dice Jackson que hay que hacer es introducir heterogeneidad en estos modelos. Bueno, pues junto con mis co-autores y pese a ello amigos Manu Muñoz-Herrera y Penélope Hernández hemos dado un paso en esta dirección en un trabajo reciente (que certifica mi adquisición de un principio de CV en economía), al introducir dos tipos de agentes diferentes en un modelo anterior propuesto por un equipo impresionante de autores (Galeotti, Goyal, Jackson, Vega-Redondo y Yariv). De hecho, yo pensaba que Matt contaría aquí este modelo, sobre el que obtienen cosas interesantes como que en juegos de complementos y sustitutos hay un umbral en el número de vecinos tal que los jugadores con menos hacen una cosa en el equilibrio y los que tienen más hacen la otra (simplificando un poco), pero viendo lo que ha explicado creo que lo ha omitido con buen criterio. En nuestro trabajo, generalizamos el resultado mostrando que si hay dos tipos de jugadores, cada uno de los cuales tiene una acción predilecta, los equilibrios tienen entonces dos umbrales y se pueden clasificar en un número reducido de tipos... dejando la cosa, eso sí, en el ya mencionado problema de la infinidad de equilibrios. Aún así, !me siento muy orgulloso de ese trabajo y de mis co-autores!

Y corto ya, que me está quedando muy largo el post, con un wrap-up como hace Matt. El curso ha sido muy bueno. Creo que consigue lo que pretende, que es proporcionar un conjunto (sorprendentemente amplio para 7 semanas) de ideas y conceptos y herramientas para el estudio de los sistemas económicos y sociales en redes complejas. Como hubiera dicho la inefable Cándida, "lo recomiendo mucho, sobre todo para la tercera edad". Ahora, a hacer los últimos ejercicios, y a prepararme para el examen, a ver si consigo un autógrafo de Matt. Y muchas gracias a los lectores que hayan seguido esta serie de posts, nacida de un arranque de Luis y Antonio, y que si no ha conseguido el objetivo que ellos querían, al menos el mío sí: ¡obligarme a hacer el curso!

Enlace a los fascículos anteriores.

Hay 3 comentarios
  • ¡Muy interesante! Gracias por la crónica académica (a lo mejor estás creando una profesión nueva 🙂

    Interesante también la observación final (el estímulo que ha supuesto para acabar el curso). Por experiencia propia este tipo de "contratos de Ulises", aunque sean con uno mismo, acaban siendo necesarios para terminar con éxito la formación online, que es mucho más difícil de motivar. Aunque la mecánica introducida por las plataformas de cursos, con lecciones, tests, ejercicios periódicos y plazos más o menos continuos ayuda bastante.

    A propósito de esto, me pregunto si la "generación Bolonia" que se está incubando, con su énfasis en evaluación continua, control de asistencia (casi pasando lista) y programas académicos bien mascados dejará licenciados con la suficiente capacidad de auto-motivación como para después progresar por su cuenta en entornos de este tipo.

  • La continuación del curso ya esta anunciada:
    Game Theory II
    Matthew Jackson, Kevin Leyton-Brown, and Yoav Shoham
    Starting May 27
    The course is a follow-on to our introductory course and it covers how to design interactions between agents in order to achieve good social outcomes. The course -- which is free and open to the public -- considers three main topics: social choice theory (i.e., collective decision making), mechanism design, and auctions. The course will run for four weeks.
    Join

    • Gracias por el dato Lectora. Sin embargo, ese curso no es la continuación del de "Social and economic networks", del que he venido informando aquí, sino de "Game Theory", un curso introductorio de teoría de juegos también disponible (cuando lo programan) en Coursera.

Los comentarios están cerrados.