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El mejor de la clase

Hace unas semanas presencié una presentación del profesor Giorgio Brunello sobre el impacto de tener compañeros de clase con un contexto familiar favorable en los resultados académicos de distintos tipos de estudiantes. El artículo de investigación de Brunello junto con Marco Bertoni y Lorenzo Cappellari muestra que tener compañeros cuyos padres tienen un nivel de instrucción alto es beneficioso para aquellos estudiantes con un contexto familiar desfavorable pero perjudicial para aquellos con contexto familiar favorable. Este último resultado es sorprendente. Los autores del estudio avanzan una serie de hipótesis para explicarlo. Una posible explicación es que los mejores estudiantes pueden reducir su rendimiento escolástico en presencia de otros estudiantes de alto nivel por el efecto desánimo que supone la dificultad de destacar. Por otro lado, la presencia de mejores estudiantes puede suponer un estímulo para mejorar a través de la competencia por los primeros puestos en el ranking de la clase o por la influencia positiva directa que dichos estudiantes pueden tener sobre otros estudiantes de menor nivel. No pudiendo encontrar evidencia en la literatura sobre la prevalencia de uno u otro efecto, me he puesto manos a la obra para comprobar si los datos nos dan evidencia de este efecto usando los datos del test Invalsi para el año académico 2016-2017. Invalsi es un test homogéneo que toman los estudiantes de segundo, quinto, octavo y décimo año de enseñanza obligatoria en Italia. Estos datos tienen la ventaja de que proporcionan información individual sobre todos y cada uno de los estudiantes de las escuelas italianas. De modo que se puede identificar el ranking de cada estudiante en su clase y en su curso.

Mi idea es ver si el hecho de ser el mejor de la clase (el que obtiene la nota más alta) supone un incremento o una disminución del resultado académico con respecto al que se obtendría si se fuese, por ejemplo, el segundo de la clase. Obviamente identificar esto supone un reto dado que no sabemos lo que hubiese ocurrido si hubiese llegado Albert Einstein a una clase y el primero hubiese quedado relegado al segundo puesto. En mi opinión podemos llegar a estimar el efecto de ser el mejor de la clase, si se da una condición en los datos: que la asignación de los primeros estudiantes a las clases dentro de un mismo curso de una escuela sea aleatoria. Es decir, que la probabilidad de que el mejor de todo el curso esté en una clase sea independiente de que el segundo del curso esté en esa misma clase. Y eso mismo ocurra con el tercero, el cuarto, el quinto, etc. Si esto ocurre encontraremos estudiantes que son el primero de la clase solamente porque han tenido la "suerte" de que aquel estudiante que es mejor que él o ella ha "caído" en otra clase. Una primera mirada a los datos muestra que entre los alumnos que son los segundos del curso (en colegios con más de una clase por curso) más de la mitad es el primero de la clase (53%), entre los terceros del colegio este porcentaje se reduce al 35%, mientras que para los cuartos y quintos es de 25% y 19%, respectivamente.

Para comprobar si la condición que considero necesaria para mi análisis se cumple en mis datos hago una regresión de un indicador que identifica el primero de la clase sobre una serie de variables que indican que el segundo, tercero, cuarto, quinto, etc. del curso está en la misma clase. Los coeficientes asociados a dichas variables tienen magnitudes extremamente cercanas a cero y no siguen ningún patrón identificable, indicando que los mejores alumnos de cada curso están distribuidos de manera aleatoria entre las clases (quizás porque a la edad de 6 años, cuando se forman las clases, aún no se sabe cómo son los niños desde el punto de vista académico).

Visto que la premisa que me había impuesto se cumple, a continuación analizo cómo ser el primero de la clase influye en los resultados académicos de los alumnos. Además de seleccionar aquellos colegios que cuentan con más de una clase para cada curso, también elimino de la muestra aquellos alumnos que son el mejor del curso. Para estos últimos no hay posibilidad de que una asignación aleatoria a una determinada clase los convierta en los mejores de la clase porque lo serán en cualquier caso y por tanto, no hay posibilidad de comparar los resultados bajo las dos casuísticas que nos interesan (ser el mejor de la clase versus no). Haciendo esto, obtengo información para alrededor de 400.000 estudiantes de cada nivel (segundo, quinto de primaria; tercero y quinto de secundaria). A continuación hago una regresión del resultado del test de matemáticas sobre una variable igual a 1 para los estudiantes que son los mejores de la clase. Para asegurarme que estoy comparando los estudiantes adecuados, es imprescindible tener en cuenta el ranking de cada estudiante en el conjunto del curso (lo que hago incluyendo variables dicotómicas para cada puesto del ranking: segundo, tercero, …, hasta el puesto 239). También es importante tener en cuenta el tipo de colegio. Para ello controlo por indicadores que son únicos para cada colegio. Al realizar este ejercicio obtengo los siguientes resultados:

En segundo de primaria, ser el mejor de la clase disminuye los resultados en matemáticas en una magnitud equivalente a -0.142 desviaciones estándard. Las correspondientes cifras para quinto de primaria, tercero de secundaria y quinto de secundaria son -0.145, -0.241 y -0.142. La similitud entre la magnitud de los efectos entre los distintos niveles es sorprendente.

El que todos los efectos sean consistentemente negativos y significativos, me lleva a concluir que al menos para el caso del mejor de la clase en la enseñanza obligatoria italiana, los estudiantes que son el mejor de la clase por efecto del azar, tienden a tener resultados académicos inferiores de los que hubiesen tenido si hubiesen estado más abajo en el podio. Esto puede ocurrir porque: (1) los mejores estudiantes se relajan cuando no tienen competencia o (2) el primero supone una influencia positiva para el segundo de la clase. Por ejemplo, si el primero se convierte en un ejemplo a seguir por su modo de estudiar y de comportarse en clase o le explica las cuestiones más difíciles al segundo de la clase. Sin embargo, los resultados no cambian cuando controlo por la nota del mejor compañero de clase y esto indica que la influencia del mejor compañero no explica el efecto negativo.

En este sentido, mi análisis muestra que la competencia por ser el primero de la clase no puede explicar la influencia negativa de los estudiantes con nivel socioeconómico alto en otros estudiantes con el mismo nivel que encuentran Brunello y sus coautores. Mis resultados contrastan con el resultado de Elsner e Ipshording (ver aquí). Ellos encuentran que el ranking de un estudiante dentro de un curso afecta positivamente a sus resultados académicos. Las conclusiones de Elsner e Ipshording podrían ser diferentes de las mías porque: (1) hablan sobre el ranking completo y no sólo sobre el primero de la clase, (2) hablan del ranking dentro de un curso en lugar de una clase, (3) asumen aleatoriedad en la calidad de los estudiantes de cada cohorte en lugar de aleatoriedad en la asignación de estudiantes a las clases dentro de un curso, y (4) se trata de contextos diferentes, la escuela media e instituto en Estados Unidos en lugar de la primaria en Italia. Para mí desde luego la cuestión no está zanjada y sería interesante comprobar qué ocurre en otros países o cuando se usan otras metodologías. También sería muy interesante saber qué ocurre en ámbitos como el deporte donde se dan casos de deportistas que están repetidamente en el primer puesto del podio, a mucha distancia de los otros. ¿Se esforzarán menos por eso?