El mejor de la clase

Hace unas semanas presencié una presentación del profesor Giorgio Brunello sobre el impacto de tener compañeros de clase con un contexto familiar favorable en los resultados académicos de distintos tipos de estudiantes. El artículo de investigación de Brunello junto con Marco Bertoni y Lorenzo Cappellari muestra que tener compañeros cuyos padres tienen un nivel de instrucción alto es beneficioso para aquellos estudiantes con un contexto familiar desfavorable pero perjudicial para aquellos con contexto familiar favorable. Este último resultado es sorprendente. Los autores del estudio avanzan una serie de hipótesis para explicarlo. Una posible explicación es que los mejores estudiantes pueden reducir su rendimiento escolástico en presencia de otros estudiantes de alto nivel por el efecto desánimo que supone la dificultad de destacar. Por otro lado, la presencia de mejores estudiantes puede suponer un estímulo para mejorar a través de la competencia por los primeros puestos en el ranking de la clase o por la influencia positiva directa que dichos estudiantes pueden tener sobre otros estudiantes de menor nivel. No pudiendo encontrar evidencia en la literatura sobre la prevalencia de uno u otro efecto, me he puesto manos a la obra para comprobar si los datos nos dan evidencia de este efecto usando los datos del test Invalsi para el año académico 2016-2017. Invalsi es un test homogéneo que toman los estudiantes de segundo, quinto, octavo y décimo año de enseñanza obligatoria en Italia. Estos datos tienen la ventaja de que proporcionan información individual sobre todos y cada uno de los estudiantes de las escuelas italianas. De modo que se puede identificar el ranking de cada estudiante en su clase y en su curso.

Mi idea es ver si el hecho de ser el mejor de la clase (el que obtiene la nota más alta) supone un incremento o una disminución del resultado académico con respecto al que se obtendría si se fuese, por ejemplo, el segundo de la clase. Obviamente identificar esto supone un reto dado que no sabemos lo que hubiese ocurrido si hubiese llegado Albert Einstein a una clase y el primero hubiese quedado relegado al segundo puesto. En mi opinión podemos llegar a estimar el efecto de ser el mejor de la clase, si se da una condición en los datos: que la asignación de los primeros estudiantes a las clases dentro de un mismo curso de una escuela sea aleatoria. Es decir, que la probabilidad de que el mejor de todo el curso esté en una clase sea independiente de que el segundo del curso esté en esa misma clase. Y eso mismo ocurra con el tercero, el cuarto, el quinto, etc. Si esto ocurre encontraremos estudiantes que son el primero de la clase solamente porque han tenido la "suerte" de que aquel estudiante que es mejor que él o ella ha "caído" en otra clase. Una primera mirada a los datos muestra que entre los alumnos que son los segundos del curso (en colegios con más de una clase por curso) más de la mitad es el primero de la clase (53%), entre los terceros del colegio este porcentaje se reduce al 35%, mientras que para los cuartos y quintos es de 25% y 19%, respectivamente.

Para comprobar si la condición que considero necesaria para mi análisis se cumple en mis datos hago una regresión de un indicador que identifica el primero de la clase sobre una serie de variables que indican que el segundo, tercero, cuarto, quinto, etc. del curso está en la misma clase. Los coeficientes asociados a dichas variables tienen magnitudes extremamente cercanas a cero y no siguen ningún patrón identificable, indicando que los mejores alumnos de cada curso están distribuidos de manera aleatoria entre las clases (quizás porque a la edad de 6 años, cuando se forman las clases, aún no se sabe cómo son los niños desde el punto de vista académico).

Visto que la premisa que me había impuesto se cumple, a continuación analizo cómo ser el primero de la clase influye en los resultados académicos de los alumnos. Además de seleccionar aquellos colegios que cuentan con más de una clase para cada curso, también elimino de la muestra aquellos alumnos que son el mejor del curso. Para estos últimos no hay posibilidad de que una asignación aleatoria a una determinada clase los convierta en los mejores de la clase porque lo serán en cualquier caso y por tanto, no hay posibilidad de comparar los resultados bajo las dos casuísticas que nos interesan (ser el mejor de la clase versus no). Haciendo esto, obtengo información para alrededor de 400.000 estudiantes de cada nivel (segundo, quinto de primaria; tercero y quinto de secundaria). A continuación hago una regresión del resultado del test de matemáticas sobre una variable igual a 1 para los estudiantes que son los mejores de la clase. Para asegurarme que estoy comparando los estudiantes adecuados, es imprescindible tener en cuenta el ranking de cada estudiante en el conjunto del curso (lo que hago incluyendo variables dicotómicas para cada puesto del ranking: segundo, tercero, …, hasta el puesto 239). También es importante tener en cuenta el tipo de colegio. Para ello controlo por indicadores que son únicos para cada colegio. Al realizar este ejercicio obtengo los siguientes resultados:

En segundo de primaria, ser el mejor de la clase disminuye los resultados en matemáticas en una magnitud equivalente a -0.142 desviaciones estándard. Las correspondientes cifras para quinto de primaria, tercero de secundaria y quinto de secundaria son -0.145, -0.241 y -0.142. La similitud entre la magnitud de los efectos entre los distintos niveles es sorprendente.

El que todos los efectos sean consistentemente negativos y significativos, me lleva a concluir que al menos para el caso del mejor de la clase en la enseñanza obligatoria italiana, los estudiantes que son el mejor de la clase por efecto del azar, tienden a tener resultados académicos inferiores de los que hubiesen tenido si hubiesen estado más abajo en el podio. Esto puede ocurrir porque: (1) los mejores estudiantes se relajan cuando no tienen competencia o (2) el primero supone una influencia positiva para el segundo de la clase. Por ejemplo, si el primero se convierte en un ejemplo a seguir por su modo de estudiar y de comportarse en clase o le explica las cuestiones más difíciles al segundo de la clase. Sin embargo, los resultados no cambian cuando controlo por la nota del mejor compañero de clase y esto indica que la influencia del mejor compañero no explica el efecto negativo.

En este sentido, mi análisis muestra que la competencia por ser el primero de la clase no puede explicar la influencia negativa de los estudiantes con nivel socioeconómico alto en otros estudiantes con el mismo nivel que encuentran Brunello y sus coautores. Mis resultados contrastan con el resultado de Elsner e Ipshording (ver aquí). Ellos encuentran que el ranking de un estudiante dentro de un curso afecta positivamente a sus resultados académicos. Las conclusiones de Elsner e Ipshording podrían ser diferentes de las mías porque: (1) hablan sobre el ranking completo y no sólo sobre el primero de la clase, (2) hablan del ranking dentro de un curso en lugar de una clase, (3) asumen aleatoriedad en la calidad de los estudiantes de cada cohorte en lugar de aleatoriedad en la asignación de estudiantes a las clases dentro de un curso, y (4) se trata de contextos diferentes, la escuela media e instituto en Estados Unidos en lugar de la primaria en Italia. Para mí desde luego la cuestión no está zanjada y sería interesante comprobar qué ocurre en otros países o cuando se usan otras metodologías. También sería muy interesante saber qué ocurre en ámbitos como el deporte donde se dan casos de deportistas que están repetidamente en el primer puesto del podio, a mucha distancia de los otros. ¿Se esforzarán menos por eso?

 

Hay 14 comentarios
  • Dado que estas mirando el orden de los estudiantes, a lo mejor es interesante hacer quantile regression. y ver si los resultados se mantienen para diversos quantiles.

  • Como primero de la clase que fui, accedí de manera complementaria a un terreno ético y moral donde la mera competencia no era la meta a seguir.

  • Echo de menos una posible hipótesis en esa lista para tratar de explicar el peor rendimiento de ese primero de la clase, y es la "resistencia a destacar demasiado", por ser considerado "empollón", o "friki", en el lenguaje de nuestra juventud. Mi única intuición al respecto es lo que he visto en el paso de mis hijas por nuestro sistema (España), nada relevante, pero creo que merecería la pena tratar de medir si tiene un impacto. Mi intuición sería que ese efecto sería más relevante en secundaria que en primaria.

    • Hola Pedro, me parece muy interesante tu observación. En realidad los resultados de los test que analizo no se hacen publicos así que este efecto "estigma" no debería afectar demasiado pero podría ser que los mejores de la clase se esfuerzen menos durante todo el año por ese motivo y al final esto se refleje en el test. Gracias!

  • Ainhoia, gracias por intentar explicar una conclusión sorprendente de Brunello y coautores. Sí, también me sorprendió porque mis muchas experiencias la contradicen. Su intento, sin embargo, concluye que la competencia por ser el primero de la clase no explica esa sorpresa, algo que no me sorprende porque esa supuesta competencia es un incidente menor en la escuela, aunque algo mayor en la universidad. Adultos con buena memoria recordarán que en su escuela primaria y secundaria sus preocupaciones principales eran otras --fuera primero de la clase, del curso y de toda la historia de la escuela. No me extraña que Brunello y coautores no usen una sola vez la palabra competencia entre alumnos.

    Más me preocupa que Brunello y coautores usen 51 veces la palabra “average” en el texto (sin incluir referencias y apéndices). Conté su uso porque me extrañó que la usaran dos veces en el abstract y porque sabemos bien las graves limitaciones de pensar en términos de personas “average” cuando las diferencias entre dos personas son notorias en todo lo que piensan, sienten, dicen y hacen, diferencias que pueden variar mucho. No tengo tiempo e interés en revisar las consecuencias de usar personas “average”, y en todo caso me parece más interesante la investigación de Elsner e Isphording.

  • ¡Tema muy interesante! Sin embargo no me queda qué variación está identificando tu efecto. ¿Estás controlando por school dummies? ¿Course dummies? ¿Cuáles son esos indicadores por tipo de escuela? ¡Muchas gracias y buen trabajo!

    • Gracias Mikel! Se trata efectivamente de school dummies asi que con eso estoy teniendo en cuenta todas las caracteristicas (fijas en el tiempo) de cada escuela. No controlo por grade dummies porque hago las regresiones separadamente para cada curso. Saludos!

  • Ainhoa, también me sorprendió que en las líneas finales de su post, usted hiciera referencia a competencias deportivas. He participado como alumno y como profesor en muchísimas clases y también como infante, adolescente y adulto amateur en la práctica de algunos deportes, pero nunca he visto en clases la "pasión" competitiva de los deportes. Me quedé pensando qué pregunta referida a competencias deportivas podría ayudar a contestar su análisis estadístico de la competencia por ser el primero de la clase y francamente no he encontrado pregunta alguna. Le agradeceré extienda su referencia a competencias deportivas porque me ayudar a entender lo que usted tiene en mente cuando habla de competencia por ser el primero de la clase.

    • Hola Enrique, gracias por tu comentario. Estaba pensando en atletas como Bolt que baten en varias ocasiones consecutivas el record del mundo. Claramente estos atletas se empujan a si mismos al limite de sus proprias posibilidades pero no saben donde esta el limite de lo posible. Si hubiera alguien mejor que ellos quizas se empujarian aun mas o quizas menos, pero no lo podemos saber.

      • Gracias por su respuesta. Un atleta como Bolt compite contra vivos y muertos. Pronto se da cuenta cuando los muertos son más importantes que los vivos y entonces su meta cambia de ser el primero de los vivos a ser el primero de la historia. Pero el tiempo pasa y el límite de lo posible se va alejando en lugar de acercarse (la vida útil de un profesional como Bolt es corta). Quizás por eso Bolt ha intentado seguir el ejemplo de Jordan y se cambió de deporte, pero no es lo mismo y mucho menos en el caso de Bolt porque en un deporte de equipo el resultado depende mucho de los demás.

        El caso de Bolt me confirma que su competencia por ser el mejor entre vivos y entre vivos y muertos poco o nada tiene que ver con lo que podría ser una imaginaria competencia entre alumnos de primaria y secundaria por ser el mejor de la clase. Bolt siempre ha sido muy conciente de su único pero extraordinario talento y parece que también del gran esfuerzo que se necesita para aprovecharlo bien. En clase de música puede que algún alumno tenga un talento extraordinario que pueda destacarlo de sus compañeros, pero en otras clases eso jamás ocurre (sí, siempre se nos quiere pasar a alguien que calcula rápido o que deletrea rápido como "genios" pero no lo son ni en matemáticas ni en lenguaje).

        Para hablar de competencia entre dos o más personas, tanto el premio como las reglas deben estar bien definidos, y además cada competidor debe saber quiénes son o podrían ser sus competidores.

    • Lo que dices Enrique confirma mi propia experiencia

      Pero creo que puede ser una diferencia cultural. La educacion puede ser muy competitiva en ninyos asiaticos, como Corea o Singapur. Tambien sucede en muchas partes de California (donde los padres blancos temen a los ninyos asiaticos que suelen ser mejores que los suyos)

      Tal vez merezca la pena controlar por diferentes culturas/paises

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