- Nada es Gratis - http://nadaesgratis.es -

Todos los números naturales son primos

de Antonio Villar

“Cada año los estudiantes llegan peor preparados”. Este es un comentario frecuente entre muchos profesores de Universidad, quizás con la excepción de aquellos que enseñan en carreras donde la demanda de plazas es mucho mayor que la oferta y, por tanto, hay una importante selección del alumnado (v.g. medicina). Uno nunca está muy seguro de hasta qué punto esto es una percepción distorsionada de la realidad, aquello de que cualquier tiempo pasado fue mejor, y hasta qué punto hay elementos ciertos en esa apreciación. Quizás haya un poco de todo. Es verdad que hay manuales que recomendábamos hace un década ya no se pueden seguir utilizando, porque se han vuelto demasiado exigentes. O que uno encuentra más faltas de ortografía que antes. Pero también es cierto que ahora hay mucha más gente que habla razonablemente inglés y que tiene unas capacidades tecnológicas envidiables.

Como profesor de economía mi percepción es que, aparte de la escasa formación matemática, los estudiantes vienen menos preparados en un par de aspectos clave: comprensión lectora y capacidad de razonamiento. Para poder contrastar si hay algo de verdad en esto el año pasado hice un pequeño experimento en un grupo de estudiantes de primer año de la Facultad de Ciencias Empresariales. El experimento ha consistido en someter a estos estudiantes de primer curso a un test que se hace en Italia (véase aquí) a los alumnos de 13/14 años para entrar en el bachillerato (que allí empieza un año antes que aquí). Se trata de una prueba nacional (una de las denostadas “reválidas”) que realizan todos los estudiantes antes de elegir el camino formativo del bachillerato (científico, clásico o tecnológico) o la formación profesional. No se requiere, pues, ningún conocimiento de las materias específicas de cada uno de estos itinerarios.

Obvio es decir que una golondrina no hace primavera. O sea, que estos resultados que les voy a presentar no son estadísticamente significativos en ningún sentido. Cabe mirarlos como un estudio piloto que puede servir para identificar la existencia de posibles problemas. Sería interesante realizar esta misma prueba, u otra similar, en otros centros y carreras para comparar resultados. Pero claro, lo de las evaluaciones externas y el análisis comparativo no parece formar parte de nuestra cultura.

El test consta de 42 cuestiones a responder, agrupadas en 30 preguntas. Se trata de cuestiones de lógica elemental y de razonamiento que no requieren más que sentido común y la capacidad de comprender las preguntas. Como las preguntas son de dificultad variada, el sistema italiano de corrección pondera de forma diferente las cuestiones. Yo he valorado todas por igual, de modo que las más fáciles compensan las menos obvias (¡y sin ajustar por los errores en las preguntas de respuesta múltiple!). Para fomentar el interés de los estudiantes determiné que una buena nota en este test sería tenida en cuenta en la nota final. Aun siendo un examen voluntario, más del 60% de los estudiantes matriculados realizó  la prueba.

Uno esperaría que todos los estudiantes que han sido habilitados para cursar estudios universitarios superaran esta prueba con mucha holgura (digamos con calificaciones de al menos Notable –un 7 sobre 10-). Pero la realidad es otra. Una realidad que nos debería hacer reflexionar sobre la validez de las pruebas de acceso a la Universidad y los mínimos conocimientos que nuestro bachillerato proporciona.

Los resultados vienen descritos en el siguiente gráfico.

Dado el carácter tan específico de este experimento, no tiene sentido afinar mucho en el análisis porque los resultados no son generalizables. Hay sin embargo algunos rasgos que vale la pena comentar.

Hay una notable polarización de resultados: un 38% de suspensos (con una media de 3,7) y un 40% de Notables o más (con media de 8,2). Esto tiene implicaciones muy importantes sobre la docencia. Si uno ajusta sus enseñanzas al estudiante medio, más de las tres cuartas partes de los estudiantes las encontrará inadecuadas para su nivel, unos porque se aburrirán y los otros porque no llegarán. También los datos sugieren que recortando un 20% la admisión nos encontraríamos un grupo de estudiantes con un rendimiento esperado mucho mayor.

Que casi un 40% de los estudiantes que han accedido al primer curso en el que imparto docencia no alcance el mínimo de conocimientos requerido a los 14 años en Italia (que tampoco es Finlandia), produce escalofríos.

Los errores en conceptos básicos o la falta de consideración crítica de las propias respuestas sugieren que no entrenamos bien a los estudiantes a pensar. Lo de que “Todos los números naturales son primos” es una de las respuestas dadas por un estudiante. Pero también hay quien ha escrito que “todos los números pares son primos”, contradiciendo a otro compañero que insiste en que, en realidad, “todos los números impares son primos”. A otro estudiante no le ha generado ninguna incomodidad concluir que “el porcentaje de estudiantes que han obtenido más de 5 en Lengua es 400”. O aquel otro que llega a la conclusión de que “según el modelo del cuerpo humano de Leonardo da Vinci, la altura de una persona que tiene un pie de 24 cms. debe ser 14 cms.”

Todos estos estudiantes, déjenme que insista en ello, han sido declarados aptos para realizar estudios universitarios de economía. Incluidos los que han suspendido este test. Lo cual me plantea algunas preguntas. (1) La más obvia: ¿Cómo es posible que esos estudiantes hayan llegado hasta aquí? Y no, no es culpa suya. Ellos tienen perfecto derecho a intentarlo, lo que es sorprendente es que lo consigan. (2) La más preocupante: ¿Qué les espera? Pues muchas posibilidades de fracaso, incluso si terminan aprobando todas las asignaturas, quizás en un tiempo bastante más largo que la media. (3) La que no nos queremos hacer: ¿Quién se va a responsabilizar de estos fracasos? Pues probablemente nadie.

Durante los más de 30 años como profesor he tenido ocasión de conocer diversas universidades dentro y fuera del país. Esta experiencia me ha enseñado que hay dos aspectos básicos que están asociados a los buenos centros de formación universitaria. Primero, contar con buenos estudiantes, buenos profesores y medios suficientes. Segundo, no confundir el derecho al estudio con el derecho al título. O sea que todos deberían poder intentarlo pero sólo quienes estén dispuestos a hacer el esfuerzo suficiente conseguirlo. Y no hace falta irse a Harvard para ello, porque en España hay centros donde esto se entiende bien y se pone en práctica. Es cuestión de replicar, en la medida de lo posible, sus buenas prácticas.

*Nota de los editores: adjuntamos la prueba de razonamiento, traducida por Flavia Villar